一．基础题组
1. 【2005江苏，理7】在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
【答案】D
2. 【2006江苏，理3】某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【答案】D
【解析】由题意可得：x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8,解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出，设x=10+t, y=10-t, ，选D.
3. 【2008江苏，理2】若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是 ▲ ．
【答案】
【解析】本小题考查古典概型．基本事件共6×6 个，点数和为4 的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3 个，故.
4. 【2008江苏，理6】在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是 ▲
【答案】
【解析】本小题考查古典概型．如图：区域D 表示边长为4 的正方形的内部（含边界），区域E 表示单位圆及其内部，因此．.
5. 【2008江苏，理7】某地区为了解岁的老人的日平均睡眠时间（单位：），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：
序号 | 分组 （睡眠时间） | 组中值（） | 频数 （人数） | 频率（） |
1 | 6 | |||
2 | 10 | |||
3 | 20 | |||
4 | 10 | |||
2016江苏高考5 | 4 | |||
在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 ▲
.
▲ .
【解析】 考查等可能事件的概率知识.
.
7. 【2009江苏，理6】某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
学生 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
甲班 | 6 | 7 | 7 | 8 | 7 |
乙班 | 6 | 7 | 6 | 7 | 9 |
则以上两组数据的方差中较小的一个为= ▲ .
8. 【2009江苏，理7】右图是一个算法的流程图，最后输出的 ▲ .
【答案】22
【解析】 考查读懂算法的流程图的能力.
9. 【2010江苏，理3】盒子中共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机摸出两只球，则它们颜不同的概率是__________．
【答案】
【解析】基本事件总数为C＝6种情况，其中颜不同共有C×1＝3种情况，所以所求概率为＝.
10. 【2010江苏，理4】某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的100根中，有__________根棉花纤维的长度小于20 mm.
11. 【2010江苏，理7】下图是一个算法流程图，则输出S的值是__________．
【答案】63
【解析】由流程图得S＝1＋21＋22＋23＋24＋25＝1＋2＋4＋8＋16＋32＝63≥33.即S＝63.
12. 【2011江苏，理4】根据如图所示的伪代码，当输入分别为2，3时，最后输出的的值为 .
Read a,b
If a>b Then
Else
End If
Print
13. 【2011江苏，理5】从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数3的两倍的概率是 .
【答案】
【解析】本题考查了概率的概念和古典概型的概率计算，是B级要求，容易题.由题意得取出的两个数为：1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4共六种基本情况，则其中一个数是另一个数的两倍的为1和2及2和4两种，所以所求的概率为.要熟知概率的概念和古典概型及几何概型的特征及计算方法.
14. 【2011江苏，理6】某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8，5，6，则该组数据的方差 .
【答案】
【解析】本题考查了统计中方差的概念和计算，是B级要求，容易题.由题意得该组数据的平均数为，所以方差为.要熟练掌握统计的相关计算和有关特征数的意义和作用.
15. 【2012江苏，理2】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取__________名学生．
【答案】15
【解析】根据分层抽样的特点，可得高二年级学生人数占学生总人数的，因此在样本中，高二年级的学生所占比例也应该为，故应从高二年级抽取50×＝15(名)学生．.
16. 【2012江苏，理4】下图是一个算法流程图，则输出的k的值是__________．
17. 【2012江苏，理6】现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________．
【答案】
【解析】由题意可知，这10个数分别为1，－3,9，－27,81，－35，36，－37,38，－39，在这10个数中，比8小的有5个负数和1个正数，故由古典概型的概率公式得所求概率.
18. 【2013江苏，理5】下图是一个算法的流程图，则输出的n的值是__________．
【答案】3
【解析】第一次循环后：a←8，n←2；
第二次循环后：a←26，n←3；
由于26＞20，跳出循环，
输出n＝3.
19. 【2013江苏，理6】抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如
下：
运动员 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
甲 | 87 | 91 | 90 | 89 | 93 |
乙 | 89 | 90 | 91 | 88 | 92 |
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为__________．
20. 【2013江苏，理7】现有某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n(m≤7，n≤9)可以任意选取，则m，n都取到奇数的概率为__________．
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