基于状态观测器的事件触发预测控制
基于状态观测器的事件触发预测控制
李振兴;杨阳;金鑫;祁晓忠
【摘 要】针对一类存在数据丢包的网络控制系统,在系统状态无法直接测量的情况下,基于状态观测器和事件触发机制,提出了一种事件触发预测控制算法.首先,在传感器端建立了基于输出信息的事件触发机制1,用来减少传感器端到控制器端的信息发送次数,减少数据量的发送.其次,在控制器端建立事件触发机制2和状态观测器,用来重构和预测系统的状态和未来的控制输入序列,并发送给执行器端.执行器从接收到的序列中选择合适的控制输入作用于被控对象.然后利用Lyapunov稳定性理论,结合线性矩阵不等式,同时设计出反馈矩阵和事件触发机制中的参数.最后,通过仿真验证了所提方法的有效性.
【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2019(042)001
【总页数】5页(P95-99)
【关键词】网络控制系统;丢包;事件触发;预测控制
【作 者】李振兴;杨阳;金鑫;祁晓忠
【作者单位】长春理工大学电子信息工程学院,长春130022;长春理工大学电子信息工程学院,长春130022;长春理工大学电子信息工程学院,长春130022;长春理工大学电子信息工程学院,长春130022
【正文语种】中 文
【中图分类】TP273
随着互联网技术、控制和通信行业的迅猛发展，网络控制系统（Networked control system，NCS）的相关研究也得到越来越多的关注。NCS是由通信网络连接分布在不同空间位置的节点，例如控制器、传感器和执行器等，实现多个节点之间的信息交换。基于此特点，其常常被应用于大规模系统设计。与传统控制系统相比，NCS有设计成本低、易于系统维修等优势[1]。如今，NCS已被广泛应用于许多实际系统，如无人机[2]、智能建筑[3]、交通网络[4]和水下车辆导航系统[5]等。然而，NCS在带来巨大优势的同时，常常受时延、时序错乱、数据丢包等问题的影响[6-7]，使系统性能下降甚至失稳。针对NCS中的丢
长春分类信息包问题，已有许多控制方法被提出，包括预测控制和事件触发控制等。预测控制是一种能积极补偿数据丢包的算法[8]。Chris Freeman等人[9]介绍了系统状态不可测情况下的基于状态观测器的时延和丢包的预测补偿算法。为节省网络带宽等资源，上世纪末，基于事件的思想被率先应用到发动机控制中[10]。李木国等人[11]将基于事件和基于时间的触发采样方式相结合，用来判断系统的丢包情况。尹秀霞[12]研究了基于模型的事件触发预测控制，有效的补偿了网络时延和丢包对系统造成的影响。Felix Berkel等人[13]利用状态观测器和预测模型，研究了存在系统约束情况下的事件触发预测控制，但文章中假设系统不存在网络时延和丢包。
上述研究成果中，有学者提出了基于状态观测器的预测算法，有学者设计了基于模型的事件触发预测控制。基于文献[12]的研究，在此做进一步讨论。针对存在丢包的NCS，在系统状态无法直接测量情况下，提出了基于状态观测器的事件触发预测控制。通过设立双端事件触发器来减轻通信网络负担，并建立缓冲器来存储历史信息。在系统状态无法直接测量情况下，通过带预测功能的状态观测器预测控制输入序列，并将预测控制输入序列发送给执行器。在控制器端设立确认机制，决定是否将预测序列存入缓存器中。在执行器端设立一个数据丢包补偿器，来选择合适的控制输入信号。最后，通过仿真验证了所提方法的
有效性。
1 系统描述
考虑下列线性离散系统：
其中，系统状态变量x(t)∈ℝn，控制输入u(t)∈ℝm，输出变量y(t)∈ℝs。A，B和C是具有合适维数的常数矩阵。
为便于分析，引入下列引理：
引理1[14]：（Schur补）对给定的矩阵 S1，S2，S3以及。则当且仅当
图1 基于状态观测器的事件触发预测控制系统结构图
图1给出了带事件触发的NCS的框架。为了便于理论分析，作出如下假设：
假设1：（A，B）完全可控，（A，C）完全可观。
假设2：系统中不存在网络延时。传感器是时间驱动的。控制器和执行器是事件驱动的。
假设3：从传感器端到执行器端连续丢包上界为 p，p为正整数。
假设4：触发区间{ti+1-ti},i∈{1,}为有界的，且上界等于M，M为正整数。
1.1 事件触发机制的建立
在传感器端建立缓冲器1，缓冲器1长度为P+M，用来存储当前系统输出值和历史输出值。将当前缓冲器内存储的输出信息定义为当前反馈数据包S(t)。并用当前时刻输出值进行事件触发条件1的判定，当满足触发条件时，此刻的反馈数据包将发送给控制器端。
接下来用tk(k=0,,)来定义触发时刻。一旦y(tk)在tk时刻满足触发条件，则下一个事件触发时刻为：
其中，t0=0，μ＞0是已知参数，Φ是一个待设定的对称正定矩阵。从事件触发机制（3）可得，事件触发时刻tk+1取决于：
（1）y(tk+r)-y(tk)(r=1,2,...,)：当前系统输出值与最新的触发输出值的差值；
（2）y(tk+r)(r=1,2,...,)：当前的系统输出值；
（3）参数μ和Φ。
可以看出，只有当前时刻的系统输出值满足（3）式时，反馈数据包S才能发送给控制器端。因此（3）式能够有效降低反馈通道上信息的发送频率。
在实际的NCS中，丢包现象无法避免。为了把丢包考虑到系统中，用来表示成功触发且相应的系统信号成功传输到执行器端的触发时刻。显然，。
为便于说明，令表示控制器端预测事件触发时刻的集合，且满足。
假设5：假设两个成功传输的触发时刻tSi+1和tSi满足以下的数学关系式：
对于控制器端的事件触发机制2，用表示首个预测触发时刻，用表示后续的预测触发时刻：
且
其中，li满足，参数 μ和Φ和上式一样。
1.2 状态观测器的建立
为了重构系统状态，在控制器端引入了一个带预测功能的状态观测器，形如：
其中，̂(t+1|t)∈ℝn为状态观测器预测的下一刻的状态，u(t)∈ℝm是状态观测器的输入，L∈ℝn×s为反馈矩阵。通过设计L可以使系统观测误差趋近于零，使系统在控制器u=Kx̂下能达到稳定。
当反馈信息包传输到状态观测器时，将数据包S(t)存储到缓冲器2中。并计算从上一反馈数据包接收时刻S(t-n)到当前时刻的系统估计状态。
此处使用的历史控制输入u(tSi-1)为缓冲器3中存储的历史值。即系统的实际控制输入值。
然后再重构出系统后续预测状态。定义为预测的后续触发状态，并可用如下的迭代方法来计算：
其中，li满足 。
基于上文得到的预测事件触发状态 ，相应的预测控制给定为：
其中。
则该预测控制序列被打包成一个单一的数据包：
通过网络发送给执行器端。
在控制器端采用ACK确认机制，当数据成功发送到执行器端时，执行器将给控制器发送一个确认信号。控制器收到数据包成功传输的确认信号后，把预测状态和预测控制输入实时更新到缓冲器3中。缓冲器3则根据缓存数据的时间戳和当前时间的比较，将缓存的数据提供给事件触发机制2和预测状态观测器使用。

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