期货及衍生品
中国证券期货
SECURITIES &FUTURES OF CHINA2021年3月
D O I：10. 19766/j. cnki. zgzqqh.2021. 1.003
通过二次指数平滑构建生猪价格短周期量化 模型的方法与预测效果评估
杨雪1李文献2
(1.武汉中育科技有限公司武汉430000;
2•河南龙凤山股份有限公司驻马店463000)
摘要：基于供需逻辑设计的长周期量化模型对生猪价格趋势变化及周期判断无法在短期内完全 体现，因此为提高预测对市场变化的响应速度，更准确地判断周期进程，设计短周期量化模型具有重 要意义。本文主要通过二次指数平滑方法构建生猪价格短周期量化模型来预测本轮猪周期生猪价格，且在二次指数平滑及衰减趋势方法的基础上，设计综合评估指数，比较多种参数确定方法从而选择最 优值，输出多组
初始预测值，进一步设计加权方法计算加权预测值和预测带，模型预测效果良好，可为生猪价格短期预测提供参考，与长周期模型形成互补。
关键词：生猪市场二次指数平滑价格预测
一、前言
2018年8月以来，非洲猪瘟严重影响生猪生 产效率，推动了新一轮猪周期的产生，生猪价格 大幅波动，本文对分析生猪价格规律预测趋势变 化具有重要意义。杨雪和李文献根据供需价格理 论分析设计主因（非洲猪瘟）量化模型（Quantit a t i v e model of hog price cycle caused by African Swine Fever,Q M-A S F)，预测月度价格趋势，将本轮猪周期划分为主因影响期、供应减少期、产能恢复期、产能释放期、产能调整期和成本竞 争期六个阶段。又通过对生产区与消费区在猪周 期进程中价格变动的差异性分析，设计生猪调运 指数，反映供需变化和所处猪周期阶段，预测生 猪价格走势，对Q M - A S F的预测提供补充与预警信息。但Q M - A S F作为长周期模型，其预测 判断无法在短期内完全体现，调运指数的预警作 用也需要通过一段时间的观察再确定，仅依靠上 述两种方法无法及时判断生猪价格变化和周期的 起点与终点。而短周期量化模型具有对序列变化 响应及时的优势，可以迅速反映当前市场价格变 化，进而分析现阶段价格规律，为市场供需变化 和猪周期阶段变化提供更具体的判断。本文设计 二次指数平滑多期加权预测模型（Muhi-period weighted quadratic exponential smoothing,QES - W)，对本轮猪周期生猪价格进行预测并评估其 效果。
Robert G和Brown提出的指数平滑法（Exponential Smoothing,E S)认为时间序列的态势具有 稳定性或规则性，因此时间序列可以顺势推延，即最近的态势会在未来持续。E S模型适用于水平
1杨雪，武汉中育科技有限公司布瑞丁生猪期货研究院研究员，研究方向为价格量化模型。
2李文献，河南龙凤山股份有限公司总经理，生猪期货研究院院长，研究方向为生猪期货。
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中国证券期货2021年3月
型的序列，二次指数平滑模型（Quadratic Expo nential Smoothing Model , Q E S ) 适用于具有趋势 性的序列。马丽娜采用Q E S 模型研究蔬菜价格变 化趋势，结果显示其具有较强的预测分析能力。 根据对时间序列发展中趋势是完全延续还是逐渐 减弱的研究，Gardner 和Mt 、Kenzie 进一步提出了 衰减趋势方法（Damped trend methods )，认为趋 势不会随着时间增加而无限增长或减少，而是逐 渐衰减，即时间价值会损失。王玉明等通过衰减 趋势的Q E S 模型较好地预测了黑热病发病数。
本文将衰减趋势的Q E S 模型应用于生猪价格 的趋势分析，且不同于以往研究仅选择固定的预
测期长度（Predictive Step Length , Z )计算单一预 测值（冯金巧等），本文选择不同的预测期长度
计算多组预测值对未来1至/期的价格进行预测， 同时进一步设计加权方法计算加权预测值以缩小 预测误差。
二、二次指数平滑多期加权模型（Q E S -
W )整体构架与计算方法
(一）模型设计框架
QES - W 模型流程如图1所示。
第一步，参数确定框
第二步，预测值计算框
第三步，效果评估框
图1 Q E S -W 模型流程
(二）计算方法
yt +i \t =-at
■¥ bt kt (1)
QES - W 模型设计包括参数确定、预测值计
算和效果评估三部分内容（见图1)，其中预测值
at = 2.s ,⑴-s ,⑵
(2)计算是模型的核心内容，参数确定是提高模型预b ,=
1 - a
[s )" - s :2)]
(3)测值预测效果的方法，效果评估是对模型实际应S ,⑴=+ (1 ~a)SHl (4)用时预测效果的验证。
Sl 2)=aSj 11 + (1
(5)
预测值的计算分为初始预测值和加权预测值I 1.231 (p ( 1-i p 1)两部分，初始预测值的计算如下。
kt = c p + (p + (p + •••+# = ^—
1 ■
—28 —
(6)
第1期通过二次指数平滑构建生猪价格短周期量化模型的方法与预测效果评估
式中，y,+J丨，表示 <；时刻对《时刻的预测值，:r，表示*时刻的观测值。a，表示t时刻的基线水平值，6，表示t时刻的趋势因子值，^表示预测期长/的时间价值。
本文进一步设计加权方法，通过多组不同的初 始预测值计算对应的加权预测值，缩小预测误差：
I
J l+n = 2h Tl+d l+i-i(7)
I = I
式中，^,+m表示在*+ /时刻的i期之前对《+跗刻的初始预测值，表示通过加权系数尽将多组 «+埘刻的初始预测值计算后的力口权预测值，^ = Z。
模型中涉及四项关键参数，初始预测值的计 算与衰减指数p、预测期长/、平滑系数a共三项 参数有关，加权预测值的计算与加权系数/3，有关。
衰减指数主要用来衡量时间价值^随着预 测期长/的增加而损失的程度，取值范围〇<<?矣1，Gardner和McKenzie研究发现，p过小则衰减 效果太强，与趋势延续假设相悖，而<^过大则近 似无衰减，因此应用衰减模型时通常限制〇.80备p矣0.98。本文对上述范围内的史进行检验，最 终确定预测效果最优的。
预测期长/可以衡量模型预测期的长短，表 示*时刻对<+ Z时刻的预测，Z越大，可预测得越 远，同时预测效果也随之下降。冯金巧等通过优 选误差最小的预测期长/来确定最终的取值，本 文则是分析/增加过程中预测效果的变化，判断预测效果达到通过标准条件下/的最大值，依次 确定/的取值范围，使模型可以计算多组不同的 初始预测值。
平滑系数《决定预测模型对实际观测值变化 的响应程度，取值范围〇 <a矣1，a越大，预测 值对最新观测值的变化越敏感。冯金巧等采用定 常系数方法，通过优选误差最小的平滑系数《来 确定最终的取值。盖春英和裴玉龙应用自适应动 态系数方法使平滑系数随序列变化而调整。本文 分别对两种方法进行检验，比较后选择预测效果 更优的方法确定a。
加权系数汉决定初始预测值在加权预测值计 算中所占的权重，加权计算时既可以选择全期加 权，又可以选择移动加权，本文分别对这两种加 权方法进行检验，选择加权后预测效果更优的方 法确定A。
参数确定需要比较不同参数条件下的预测效 果，预测效果评估的内容包括相关系数r、拟合 优度圮、平均绝对误差M4£、平均绝对误差百 分比M4P£、误差均方和误差均方根
这六项指标。r和K2从趋势拟合度角度评估预测 效果，取值在〇~1，值越大代表预测效果越好；
M4P£、和从误差大小角度评
估预测效果，值越小代表预测效果越好。定义指 标标准值作为预测效果是否良好的判断依据(见表1)。
表1预测效果检验指标及标准
评估指标相关系数
r
拟合优度
R2
平均绝对误差
M AE
平均绝对误差百分比
MAPE
误差均方
MSE
误差均方根
RMSE
计算Cov(y- ,yt)
R2= r2MAE =MAPE =MSE=
RMSE =^M SE
公式r —--
+ i丨y, -y‘丨
n.=0
100% y, ~ ^|
n y,
(ri - 7i)2
n i^O
接受
标准
r ^0.9ft2彡0.9MAE^3MAPE^8%MSE^ 9RMSE^3
经过六项指标的初步评估后，为直观表现参 数对预测效果的影响，本文设计了综合评估指 数，包括预测值的综合评估值和预测带的综合评估值V7,。K/a选择r衡量拟合度，赋值为正，选择和的达标百分比（即各自实际值除以标准值）的平均数衡量误差大小，赋值为负，计算如下。
...「,M A E M A P E R M S E、_inn
R=[卜（丁+ i+丁）+3]x l00
(8)
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中国证券期货2021年3月
图2全国生猪日均价周期变化A = 上轮周期”丨=|2013年1月1日至
2018年7月31日全国生猪均价1
B =丨“本轮周期”！ = |2018年8月1日至
2020年10月26日全国生猪均价1
则C = | “全样本”| =A + B
(二）衰减指数(P 与预测期长/的确定方法
1.比较多组初始预测值的预测效果确定最优 衰减指数$
令 = 10• 80，0• 85，0. 90，0. 95 |，/ E 丨 7V +，且1矣/矣261 ( T V +表示正整数），a = 0. 8代人 式（1)—式（6)计算得到不同<?和/条件下的 初始预测值，通过式（8)计算对应条件下的
K /a ，结果如图3所示，图中26条曲线从上至下
依次代表/取值为1到26时的评估结果。图中结
果显示随着P 的增加，W 。逐渐减小，预测值的预 测效果下降，且/越大，预测效果下降得越快。 表明越小越好，因此确定最优衰减指数
(p = 0. 8 〇
2.比较多组初始预测值的预测效果确定预测 期长/范围
根据上述结果令<P =〇.8，令Z e |；V +，且1 矣/矣26丨（W +表示正整数），a = 0.8代人式 (1) 一式（6)计算得到不同/条件下的初始预测 值，通过式（8)计算对到应条件下的，结果
由于模型根据不同预测期长/产生了多组预测值，除检验每组预测值的预测效果外，还可通 三、二次指数平滑多期加权模型
过预测带准确性（Probability of Accuracy , PA ) ( Q E S - W )参数确定方法与结论
和预测带带宽（Width of Predictive Band , P W )对多组预测值构成的预测带效果进行检验，定义 （一）样本数据的整理
预测带的综合评估指数V 7t 为单位带宽下的准确 本文选取2013年1月1日至2020年10月26性，越大代表预测带的预测效果越好，计算式 日（不含节假日）全国生猪日均价为样本数据, 如式（9K
根据杨雪和李文献基于调运指数研究对猪周期不VI =^-x 1〇〇
(9)
同阶段划分的判断，将全样本数据分为两个子样b PW
本集（见图2)。
基于综合评估指数确定模型参数的具体方法
将在后文详细介绍。
9r N -£—i (N
17S I 0S Z
(N l -l n o —o
i 6730i 030
<n (N 7
U I
60Z 6
7O O
0-6
S
Z 1790I 6I 0
C S 6I S I 6I 0Z
寸 721853
6
f N —60l o o s
(N
U I S
I
85(N 67
—00
5
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—
5
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丨卜S 3
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o o l l g -Z J S
s —s 丨卜§0780I 9S Z 0# oc o —90i 9i o (n { L l l g l 9s z
a l
C N 7»n o 3
(N f N l s l ^o (N S I S I ^S ^
6013
110
53
2'0—
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—0
全国猪肉价格连降10周7
寸 l o r
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87s i
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卜o l g 丨寸
S (
N 37
—
2
(们1丨11-203
00780-203
0190
—r n o z
s l s —e o z
1010-203
—
30 —
第1期通过二次指数平滑构述卞猪价格短周期M化模型的方法~预测效采评估
95.00
®85.00
测
值
1 75.00
合
评65.00
估
指
数
55.00
S：45.00
35.00
0.80 0.85 0.90 0-95
衰减指数P
图3预测值综合评估指数与衰减指数（全样本）
如图4所示，图中结果显示应用不同周期的样本 数据，预测值的预测效果均随着/的增大而下降，本轮周期下降得更为明显。对结果进一步分析，计算/每增加一个单位时的变化百分比，结果 如图5所示，图中结果显示上轮周期数据，随着Z的增加，变化率平稳下降；而本轮周期数据，随着/的增加，变化率存在明显转折点，当Z二19时，V/a变化率陡然增大，卩7…恶化明显。以上结果表明/取值不宜超过18，因此确定/e j/V +，且1彡Z矣18| 〇
预测期长/
----全样本上轮猪周期-----本轮猪周期
图4预测值综合评估指数与预测期长
预
测
0.00%
值综合-2.00% -4.00%
#估指-6.00% -8.00%
数-10.00%
-12.00%
变化率-14.00%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
预测期长/
图5预测值综合评估指数变化率与预测期长
综合指数变化率（本轮周期）
—31
—
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