首位获得“菲尔兹奖”的华人数学家
首位获得“菲尔兹奖”的华人数学家
丘成桐，国际著名数学家，祖籍广东省蕉岭县文福镇。1949年出生于广东省汕头市，同年随父母到香港。父亲曾在香港香让学院及香港中文大学的前身崇基学院任教。父教母慈，童年的丘成桐无忧无虑，成绩优异。但在他14岁那年，父亲突然辞世，一家人顿时失去经济来源。尽管丘成桐不得不一边打工一边学习，但他仍然以优异成绩在1966年考入香港中文大学。
1969年初，刚刚从美国加利福利亚大学伯克利分校取得学位的萨拉夫博士，来到香港中文大学执教。丘成桐的杰出才能及表现给萨拉夫留下了深深的印象。在萨拉夫的推荐下，伯克利分校录取丘成桐为博士研究生，并授予IBM奖学金。于是，丘成桐放弃中文大学学士学位，提前退学，于1969年秋到伯克利。他的导师是著名微分几何学家陈省身。70年代左右的加州大学伯克利分校是世界微分几何的中心，云集了许多优秀的几何学家和年轻学者。
在陈省身教授的亲自指导下，丘成桐于1971年获博士学位。丘成桐取得博士学位后，在应邀前往普林斯顿高等研究院访问的一年中，他结识了许多年轻的世界一流数学家，包括著名的美国数学家费弗曼。丘成桐在这里受益匪浅，他完成了两篇论文，一篇是关于保形变换的，
另一篇是关于常平均曲率子流形的，分别发表在《微分几何杂志》与《美国数学杂志》上。1972年秋，年仅23岁的丘成桐应邀来到纽约大学石溪分校担任副教授，又完成了几篇论文。其中至今仍具影响的是与劳森合作的关于标量典率与作用关系的文章。在1973年美国数学会举行的微分几何大会上，丘成桐做了三个学术报告，以卓越的能力和杰出的贡献，向数学界显示了自己在微分几何领域的领先水平。这一年是丘成桐数学事业上十分重要的一年，他完成了题为《完备黎曼流形上调和函数》的著名论文，用他自己的话说，这篇文章是他数学生涯的转折点。
丘成桐教授的第一项重要研究成果是解决了微分几何的著名难题——卡拉比猜想，从此名声鹊起。这一猜测是由著名几何学家卡拉比在1954年的国际数学家大会上提出的。具体内容如下：
设M是紧克勒流形，ω为其克勒形式，给定任意表示第一陈示性类C1(M)的实闭(1，1)型形式ρ，则存在唯一的克勒度量，满足：
(1)其对应的克勒形式与ω决定相同的上同调类；
中国人获得诺贝尔奖(2)其里奇形式与给定的(1，1)型形式ρ相同。
这种克勒度量的唯一性早在50年代即为卡拉比本人证明，实际上是偏微分方程极值原理的应用，但存在性一直悬而未决。卡拉比猜测的成立等价于一类复蒙日-安培方程的可解性，由于蒙日-安培方程是完全非线性的，其求解一直是一个困难的问题。1976年底，丘成桐用强有力的偏微分方程估计解决了这一问题。丘成桐还把微分方程应用于复变函数、代数几何等领域取得了非凡成果，比如解决了高维闵考夫斯基问题，证明了塞凡利猜想等。在解决“卡拉比猜想”的同时，他还证明了负定第一陈类的紧克勒流形上克勒-爱因斯坦度量的存在性。
1976年，丘成桐被提升为斯坦福大学数学教授。1978年，他应邀在芬兰举行的世界数学大会上做题为《微分几何中偏微分方程作用》的学术报告。这一报告代表了八十年代前后微分几何的研究方向、方法及其主流。1978年，丘成桐和舍恩合作，首先解决了正质量猜测的特殊情形。他们的定理也喻示了在三维环面上，平坦度量是唯一的具非负标量曲率的黎曼度量，其后不久，他们就解决了最一般情形的正质量猜测。
1975年，丘成桐在普林斯顿大学数学系讲演之际，通过与帕普基里亚库波洛斯教授的交谈，掌握了一个怎样从浸入证明嵌入的拓扑技巧。几年后，他与米克斯合作，应用这一技
巧解决了道格拉斯-莫里解的嵌入问题，该结果在拓扑学中有许多应用，如三维流形的德恩引理。后者是解决关于S3上作用的史密斯猜测的不可缺少的一部分。
基于他的杰出工作， 1983年在华沙举行的世界数学家大会上，他被授予菲尔兹奖章。菲尔兹是加拿大数学家，逝世后将其遗产捐献给世界数学协会，设立了菲尔兹奖，用来表彰在数学上有卓越贡献的数学家，且年龄必须在40岁以下。由于著名的诺贝尔奖中没有数学一项，菲尔兹奖成为世界数学界中的最高荣誉。丘成桐是至今得奖者中唯一的中国人。在此以前，他当选为1979年度美国加利福尼亚州最优秀的科学家，1981年获得世界微分几何界中最高奖之一的美国数学会的维布伦奖。
1984年，丘成桐与乌伦拜克合作，用强有力的偏微分方程估计方法，解决了稳定丛与杨-米尔斯-埃尔米特度量一一对应的这一问题，丘成桐与乌伦拜克还应用这一定理给出了克勒流形上平坦丛的刻划。1989年夏，美国数学会在洛杉矶举行微分几何大会，丘成桐作为世界微分几何的新一代领导人物出任大会主席。
他不仅具备几何学家的直观能力，而且兼有分析学家的才能。正如著名数学家尼伦伯格在1983年世界数学家大会上介绍丘成桐工作时所指出的，他的工作既深刻又广泛，涉及微分
几何的各个方面。
丘成桐对中国数学一直非常关心．1984年起，他招收了十几名中国博士研究生，为中国培养微分几何人才。他一贯认为，不仅要教给学生一些特殊的技巧，更重要的是教会他们如何欣赏好的数学问题。他经常运用讨论班的形式，带领学生阅读大量的数学文献，帮助学生从中领会数学的精辟之处。
参考文献
[1] 易南轩. 数学星空中的璀璨星.北京：科学出版社，2009.

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