2017年考研数学一二三真题
2017年考研数学一二三真题
绝密★启用前
2017年全国硕士研究生入学统一考试
数学（一）
（科目代码301）
考生注意事项
1.答题前，考生必须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。
2.考生须把试题册上的试卷条形码粘贴条取下，粘贴在答题卡“试卷条形码粘贴位置”框中。不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。
3.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。
4.填（书）写部分必须使用黑字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。
5.考试结束后，将答题卡和试题册按规定一并交回，不可带出考场。
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．
指定位置上. （1
）若函数0(),0x f x b x >=?≤?
在0x =处连续，则（ ） ()()11()2
2()02
A ab
B ab
C ab
D ab =
=-==
（2）设函数()f x 可导，且'
()()0f x f x >，则（ ）
()()()(1)(1)(1)(1)()(1)(1)
(1)(1)
A f f
B f f
C f f
D f f >-<->-<-
（3）函数2
2
(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量()1,2,2u =的方向导数为（ ）
()12()6()4()2A B C D
（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单
位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ）
()
s
0000()10()1520()25()25A t B t C t D t =<<=>
（5）设α是n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则（ ）
()()()()22T T T
T A E B E C E D E αααααααα-++-不可逆不可逆
不可逆
不可逆
（6）设矩阵200210100021,020,020*********A B C ===
,则（ ） ()()(),,(),,A A C B C B A C B C C A C B C D A C B C 与相似与相似
与相似与不相似
与不相似与相似与不相似与不相似
（7）设,A B 为随机概率，若0()1,0()1P A P B <<<<，则()()P A B P A B >的充分必要条件是（ ）
()()()()()()()()()
()()()
A P
B A P B A B P B A P B A
C P B A P B A
D P B A P B A ><><
（8）设12,(2)n X X X n ≥为来自总体(,1)N μ的简单随机样本，记1
1n考研数学一二三区别
i i X X n ==∑，则下列结论中不正确
的是（ ）
()()22221122221
()()2()()()()n
i n i n
i i A X B X X C X X D n X μχχχμχ==----∑∑服从分布
服从分布
服从分布
服从分布
二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．指定位置上. (9) 已知函数2
1()1f x x
=
+，则(3)
(0)f =__________ (10) 微分方程'''
230y y y ++=的通解为y =_________
(11) 若曲线积分
221
L xdx aydy x y -+-?在区域{}
22
(,)|1D x y x y =+<内与路径无关，则 a =__________

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