基于社会车辆称重数据的公路动态汽车衡期间核查方法研究
现代电子技术
Modern Electronics Technique
2023年9月1日
第46卷第17期
Sep.  2023Vol. 46  No. 17
0  引  言
动态汽车衡（以下简称汽车衡）在公路交通网络中有广泛应用，可用于计重收费以及检测超限超载车辆，预防车辆对道路的损伤，保障公路安全。美国、西德和法国等早在20世纪40年代末先后研究出WIM 、Vibracoax 等动态称重系统[1⁃2]。我国自2001年实施高速
公路计重收费以来，汽车衡配备和安装数量在不断增长[3⁃4]。国内学者针对动态称重的车速影响、噪声影响、自动监控、自动数据采集等提出了相应的测试系统或解决方法[5⁃9]。到2018年，我国仅在高速公路范围内就陆续安装了超过3万台汽车衡[10]。
据统计，我国公路动态汽车衡周期检定平均合格率仅65%左右[11]。针对在检定周期内出现计量失准的问题，缩短检定周期必然增加成本，因此在检定周期内对动态汽车衡实施期间核查很有必要。我国早期采用人
基于社会车辆称重数据的公路动态
汽车衡期间核查方法研究
周学建， 赵晓东， 赵伟国， 张洪军
（中国计量大学 计量测试工程学院， 浙江 杭州  310018）
摘  要： 公路动态汽车衡在治超管理和计重收费领域有广泛应用。目前公路动态汽车衡周期检定平均合格率仅65%左右，需要对其进行期间核查以及时了解汽车衡计量特性。文中介绍了一种采用社会车辆称重数据进行公路动态汽车衡期间核查的技术，可降低核查成本并提高核查的及时性。介绍了该技术计量核查原理，建立了汽车衡期间核查数学模型，分析了主要影响因素，并采用实际交通数据对核查模型进行了验证。数据结果表明，在一定区域网中，利用社会车辆修正之后的称重数据可实现控制衡器对待核查动态汽车衡的核查，证明了基于社会车辆称重数据进行公路动态汽车衡期间核查方法的可行性。
关键词： 动态称重； 量值传递； 动态汽车衡； 期间核查； 数学模型； 最优距离； 最优路径； 校准
中图分类号： TN919⁃34； TP274                    文献标识码： A                    文章编号： 1004⁃373X （2023）17⁃0126⁃07
Study on highway dynamic truck scale intermediate check method
based on weighing data of social vehicles
ZHOU Xuejian, ZHAO Xiaodong, ZHAO Weiguo, ZHANG Hongjun
(College of Metrology & Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)
Abstract ： Highway dynamic truck scales are widely used in the field of overload management and toll collection by weight. At present, the average qualification rate of periodic verification of the highway dynamic truck scales is only about 65%, so it is necessary to conduct intermediate checks to know about the metering characteristics of a truck scale in time. In this paper, an intermediate check method for highway dynamic truck scales using weighing data of social vehicles is introduced, which can reduce check cost and improve timeliness. The metrological check principle of this method
is introduced, the mathematical model for the method is established, and the main influencing factors are analyzed. Also, validation of the mathematical checking model has been carried out with actual traffic data. The results show that in a certain regional network, the modified weighing data of social vehicles can be used to realize the verification of the dynamic truck scales under check by control scales, and the results
prove that the highway dynamic truck scale intermediate check method based on the weighing data of social vehicles is feasible.Keywords ： dynamic weighing; quantity value dissemination; dynamic truck scale; intermediate check; mathematical model;
optimal distance; optimal path; calibration
DOI ：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2023.17.025
引用格式：周学建，赵晓东，赵伟国，等.基于社会车辆称重数据的公路动态汽车衡期间核查方法研究[J].现代电子技术，2023，46（17）：126⁃132.
收稿日期：2023⁃03⁃08          修回日期：2023⁃03⁃27
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力搬运砝码对汽车衡进行静态检定，后来逐渐过渡到采用检衡车方法[12⁃17]。但采用人力搬运和检衡车上路巡检不仅核查效率低、成本高，而且操作人员还承受人身伤害风险[18]。
本文提出了一种基于社会车辆称重数据进行公路动态汽车衡期间核查的方法，可不增加额外成本或以很小成本实现对使用中的汽车衡进行计量性能期间核查。文中建立了期间核查数学模型，并通过模拟实验验证了基本假设和模型的正确性。
1 核查原理与模型分析
1.1 核查原理
将一定区域内公路网中各汽车衡作为网络节点，网络中至少有一台汽车衡经过检定或校准，其测量结果是准确、可靠的，作为控制汽车衡（或标准汽车衡）。针对公路网中社会车辆在两汽车衡之间的行驶时间进行限制后，人员和货物等因素影响可排除或影响很小。当某社会车辆先后经过公路网络中两台汽车衡时，两台汽车衡分别称量出车辆重量。排除外界因素干扰和车辆自身油耗的影响，利用这两个称量结果可将两台汽车衡计量称重性能关联起来。从大量的车辆称重数据中能够筛选出足够多的有效数据，应用大量称重数据还可以消除单个车辆的随机误差，并将网络中所有汽车衡关联起来，最终实现各个汽车衡数据与控制汽车衡的比对，实现网络中全部汽车衡的期间核查。
1.2 核查模型
为了分析方便，引入如下记号：
n为有效车辆数量；d
ij
为两个汽车衡之间的最短距离；W i,j(k,1)为车辆k经过i⁃j路段第i号汽车衡称量数据；W i,j(k,2)为车辆k经过i⁃j路段第j号汽车衡称量数据；ΔW i,j(k)为车辆k经过i⁃j路段两个汽车衡称量数据之差，则：
ΔW i,j(k)=W i,j(k,2)-W i,j(k,1)（1）设t i,j(k,1)为车辆k经过i⁃j路段第i号汽车衡的时间；t i,j(k,2)为车辆k经过i⁃j路段第j号汽车衡的时间；Δt i,j(k)为车辆k经过i⁃j路段的耗时，则：
Δt i,j(k)=t i,j(k,2)-t i,j(k,1)（2）假设车辆油耗为车辆总重的函数，记车辆油耗为e(W)，修正油耗后车辆k经过i⁃j路段，两个汽车衡称量数据之差为：
ΔW i,j(k)=ΔW i,j(k)-e(W i,j(k,1))d ij（3）对经过i⁃j路段所有有效车辆称重数据进行叠加，求出平均称重偏差为：
ΔWˉi,j=1n∑k=1nΔW i,j(k)（4）设定每个汽车衡的极限偏差为ΔW i，如果ΔWˉi,j值超
过ΔW i或ΔW j，说明第i号或第j号汽车衡超差，超差的汽车衡不再用于后续比对计算。实际计算时，第i号或第j号必有一个是已经被比对校准过的可进行量值传递的汽车衡，因此不会出现模糊情况。
对于汽车衡是否超差的判断可以按偏差数据在所有测量点总的平均值，更加合理的是给出整个测量范围内的测量偏差，此时可将车重进行分段，计算得出分段称重偏差，用以判断汽车衡计量性能。
1.3 核查步骤
针对高速公路和普通公路的核查略有不同，高速公路汽车衡一般安装在收费站出入口处，需区分入口汽车衡和出口汽车衡，而普通公路汽车衡不必进行区分，每个核查点仅安装一台汽车衡。具体核查步骤如下：1）对公路网内汽车衡进行编号，高速公路用数字+字母A或B区分是安装于收费站入口还是出口，普通公路用数字编号。从控制汽车衡开始核查，不妨假设高速公路网中控制汽车衡为入口汽车衡，将其编为1A号；普通公路网中控制汽车衡编为1号。
2）设定两台汽车衡之间距离阈值d cr，设定车辆平均行驶速度阈值V cr。通过计算分析每台汽车衡与其他汽车衡之间的距离，得到任意两汽车衡站点之间的最短距离d ij。
3）调取和筛选数据。根据距离阈值d cr和时间阈值Δt ij,cr(Δt ij,cr=d ij V cr)，有效数据需满足：
① 高速公路网中车辆k称量数据在入口汽车衡和出口汽车衡顺序成对出现，即出口汽车衡数据记录时
间应在入口汽车衡之后；
② 车辆k途径两个汽车衡之间距离和耗时分别不超过d cr和Δt ij,cr。
对每台汽车衡分析处理并筛选，获得所有有效称量数据。
4）搜寻所有距离控制汽车衡不超过d cr的汽车衡/出口汽车衡（普通公路/高速公路的汽车衡），下同，计算这些汽车衡的称量数据之差ΔW1,j(k)，j∈本轮所选汽车衡/出口汽车衡编号集，并计算平均值ΔWˉ1,j。
经过本轮计算，利用核查过的汽车衡的偏差数据可对被搜寻到的汽车衡/出口汽车衡进行核查与校准。当偏差数据超过极限偏差时，标记该汽车衡为问题汽车衡，并不再用于后续计算。
5）搜寻上一轮中除控制汽车衡外与第j号汽车衡/出口汽车衡距离不超过d cr的汽车衡/入口汽车衡，调取
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所有有效称量数据，计算ΔW i ,j
(k )，i  ∈本轮所选汽车衡/入口汽车衡编号集，并计算平均值ΔW ˉi ,j 。
经过本轮计算，得到了所有可能的与第i 号汽车衡/
入口汽车衡相关的ΔW ˉi ,j 值，取所有ΔW ˉi ,j 值的算数平均值作为偏差数据，对第i 号汽车衡/入口汽车衡进行核查与校准。当偏差数据超过极限偏差时，标记该汽车衡为问题汽车衡，并不再用于后续计算。
6） 针对上一轮中核查过的所有可用汽车衡/入口
汽车衡，分别对其中每一台（第i 号）进行分析，搜寻除前几轮已经核查过的汽车衡外，距离第i 号汽车衡/入口汽车衡不超过d cr 的汽车衡/出口汽车衡，参照步骤4）和步骤5），完成本轮汽车衡/出口汽车衡的核查与校准。7） 交替重复上述多轮计算，完成网络内所有汽车衡的核查。
下面结合示意图对核查过程进行举例说明。高速公
路网核查的局部网络示意图如图1所示，网络中所有入口汽车衡和出口汽车衡分别用数字+字母A 和数字+字母B 编号，图中1A
号用灰表示控制汽车衡或标准汽车衡。
图1  高速公路网和汽车衡关系示意图
第一轮核查从1A 号汽车衡开始，如图2所示。筛选与1A 号在距离阈值d cr 范围内的出口汽车衡，假设3B 和4B 号汽车衡满足距离条件，筛选出所有从1A 号驶入，从3B 和4B 号驶出并在时间阈值Δt ij ,cr 范围内车辆的称重数据。经计算分析，3B 和4B 号汽车衡可在本轮中得到核查与校准，并可作为标准出口汽车衡进行后续核查。
第二轮核查从3B 和4B 号汽车衡开始，如图3所示。核查步骤同第一轮，则3B 号可核查2A 、4A 和6A 号汽车衡，见图3a ），4B 号可核查2A 、3A 、5A 、6A 和j A 号汽车衡，见图3b ）。其中，2A 和6A 号均被3B 和4B 号核查，偏差数据取其平均值。经计算分析，2A 、3A 、4A 、5A 、6A 和j A 可在本轮中得到核查与校准，并可作为标准出口汽车
衡进行后续核查。后续依据此方法继续核查下去，可完
成高速公路网所有汽车衡核查。
图2
高速公路网第一轮汽车衡核查示意图
图3  高速公路网第二轮汽车衡核查示意图
普通公路网核查与高速公路类似，第一轮核查从1号汽车衡开始，见图4a ），筛选出与1号在距离阈值d cr 范围内的汽车衡，假设3号和4号汽车衡满足距离条件，
筛选出所有从1号驶往3号、4号和从3号、4号驶往1号并在时间阈值Δt ij ,cr 范围内车辆的称重数据。经计算分析，3号和4号汽车衡可在本轮中得到核查与校准，并可作为标准汽车衡进行后续核查。
同理，第二轮核查中3号和4号汽车衡继续往周边128
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核查，见图4b ），完成对2、5、6、
j 号汽车衡核查。后续依据此方法继续核查下去，
可完成普通公路网所有汽车衡核查。
图4  普通公路网汽车衡核查示意图
1.4  影响因素分析
实际公路车辆在两个汽车衡的行驶区间中车重会受
到很多因素影响，为保证核查准确可靠，需要对这些影响进行修正和排除。对可能的影响因素进行如下分析[19]：
1） 油耗影响。燃油车辆在行驶过程中必然会产生油耗，根据车重、车速和百公里油耗关系函数或者车辆对应厂家提供的理论油耗值可对油耗影响进行修正。
2） 中途加油。车辆在行驶中途加油会导致车重增
加，而车辆加油影响最高仅1‰~1%左右，影响很小可
忽略不计；而高速公路网中的车辆加油需进入服务区，排除中途加油的影响，可基于交通物联网信息将进入服务区的车辆数据排除不用即可。
3） 装货卸货和人员增减。针对这一类因素，若车
辆行驶时间超出时间阈值则被排除，若未超出时间阈值，车重变化大的在粗大误差剔除过程中会被排除掉，车重变化不大的经大量数据平均后可忽略。
4） 货物跌落（含液体泄漏和蒸发减重）。发生这类
事件的概率也是很低的，车重变化大的在粗大误差剔除过程中会被排除掉，车重变化不大的经大量数据平均后
可忽略。
5） 天气影响。雨雪天气将导致车辆增重，通过分析
同路段同时段数据，若存在系统性偏差可整体排除；或者结合气象局数据，对于雨雪天气的数据不用即可。
综上可知，基于当前交通物联网及气象局数据，主要的影响可以被排除或减小到可忽略的量级。
2  实际数据验证
前文分析了动态汽车衡期间核查技术的数据模型，为了对动态汽车衡称重数据模型进行验证，需结合
实际交通车辆数据，针对实际公路网中各站点对社会车辆的检测数据进行分析处理。2.1  区域以及检测站点的选择
选取某省某区域内普通公路及部分检测站点（有动
态汽车衡的站点），该区域的基本布局以及路线如图5所示。其中检测站点用空心节点表示，有顺昌文新、邵武龙斗、浦城悦乐、浦城蒋溪口、建阳回龙、建瓯北津、建瓯柳坑、延平大横共8个检测站点，其中顺昌文新站点的动态汽车衡为标准动态汽车衡（控制衡器）；其余黑节点为道路交叉点，编号为1~22
。
图5  某区域公路网检测站点及路线布局图
2.2  路径选择及计算
实际交通中车辆从一个站点行驶到另一个站点通
常会选择较近的路线行驶，可提升行驶效率且减少油耗。本文需确定车辆的行驶路径，得到行驶距离，从而计算出车辆油耗。由于油耗影响很低，本文中选择最优路径（最短路径）进行计算。
结合地图数据得到了以顺昌文新站点为起点，到其余7个站点的最优路径及最优距离，所有结果列于表1中。其他各站点之间的距离可用相同的方法计算得到。2.3  部分参数设定及计算
由前文分析可知，车辆在两站点之间行驶受到油
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耗、人员增减、货物跌落、装货卸货、天气因素、中途加油
等影响，为了减少此类因素影响，需设定两站点间核查
的距离阈值d cr，本文设定距离阈值d cr=150 km。则以顺
昌文新站点动态汽车衡为控制衡器，可核查到的站点有
邵武龙斗、浦城蒋溪口、建阳回龙、建瓯北津、建瓯柳坑、
延平大横，即在第一轮核查中可针对这6个站点汽车衡
进行核查。
表1  从顺昌文新站点到7个站点的最优路径及最优距离
终点
邵武龙斗浦城悦乐浦城蒋溪口建阳回龙建瓯北津建瓯柳坑延平大横
最优路径
顺昌文新→13（左侧路径）→
4（右侧路径）→2→1→邵武龙斗
顺昌文新→16→14→11→
9→10→浦城悦乐
顺昌文新→16→14→15→
12→建阳回龙→浦城蒋溪口
顺昌文新→16→14→
15→12→建阳回龙
顺昌文新→16→
19→20→建瓯北津
顺昌文新→18→
19→20→建瓯柳坑
顺昌文新→延平大横
最优距离/km
89.7
176.6
147.6
131.2
93.8
103.8
84.6
为了进一步减小上述各类因素的影响，需对时间阈值t cr进行设定。各检测站点的检测数据有检测时间、称重数据、车轴数、行驶速度等数据，根据两站点之间的检测时间差可得到车辆从一个站点到另一个站点所用时间t d。车辆在两站点之间的行驶速度v0取此区域限速值70 km/h，则车辆在两地之间行驶时间（单位：h）约为：
t0=L min v0（5）式中L min为两站点之间的最优距离。
若检测时间差t d超t0时间太多，说明车辆在两地之间可能发生了人员上下、装货卸货、中途加油等操作，因此设定时间阈值t cr（单位：h）为t0+0.5，则检测时间差t d 应满足t d≤t cr，即若t d>t0+0.5（t d超t0的时间大于半小时），则该车辆的数据排除不用。这样筛选不仅可大大降低上述因素的影响，还可避免因司机绕道、车祸、堵车等原因造成的误差。
车辆油耗计算可根据厂家提供的理论油耗值W e大致估算，二轴车为22 kg/100 km，三轴车为29 kg/100 km，四轴车为35 kg/100 km，六轴车为40 kg/100 km，则车辆在两站点之间的油耗为：
w
e=W e⋅L min100（6）以顺昌文新站点到建瓯北津站点为例，部分车辆检测数据以及参数计算结果列于表2中，其中检测时间差超时间阈值车辆的数据不用，油耗不计算。
表2  顺昌文新到建瓯北津站点部分车辆相关参数及计算
车辆号牌
闽HY8506
闽HY5800
闽H27289
闽H96659
冀D2K603
皖F55428
鲁H33R85
车轴
二
二
三
三
四
四
六
v0/（km/h）
70
t cr/h
1.84
t d/h
1.53
3.11
1.07
1.49
2.24
1.78
2.20
w e/kg
20.64
—
27.20
27.20
—
32.83
—
备注
可用
剔除
可用
可用
剔除
可用
剔除2.4核查流程及结果
由JJG 907—2006检定规程[20]可知，用于动态实验的车辆至少需要3种车型，本文选择二轴、四轴和六轴的车辆数据进行验证。网络中顺昌文新站点为控制衡器，在第一轮核查中，用此站点汽车衡核查在距离阈值内的站点（邵武龙斗、浦城蒋溪口、建阳回龙、建瓯北津、建瓯柳坑、延平大横站点），分别针对从顺昌文新站点到这些站点符合要求的车辆检测数据进行计算，其中控制衡器称量值为TMV ref，待核查的6个站点汽车衡称量值为TMV i（i= 1，2，…，6），修正油耗后为TMV′i，则称重相对偏差为：
δ=TMV′i-TMV ref
TMV ref×100%（7）式中，i=1，2，…，6，对应6个待核查汽车衡站点。
分别针对二轴、四轴、六轴车辆的检测数据计算，剔除可疑、粗大误差等数据后，得到3种车型车辆相对偏差均值和所有车型车辆相对偏差均值。若相对偏差超过最大允许偏差，则汽车衡为问题汽车衡，后续不再使用；若在最大允许偏差范围内，则对汽车衡校准可作为控制衡器进行后续核查。
第二轮的核查流程与第一轮相同，本区域内第二轮中仅需对浦城悦乐站点汽车衡核查即可，筛选出第一轮中核查合格并校准后与浦城悦乐在距离阈值内的站点，计算得到几个站点相对偏差均值，从而得到核查。
网络中各站点动态汽车衡准确度等级均为10级，在使用中检验最大允许误差为±10%，第一轮核查部分车辆检测及计算数据列于表3中，相对偏差均在±10%内。
表3  顺昌文新到6个站点部分车辆相对偏差计算
终点
邵武龙斗
建阳回龙
浦城蒋溪口
建瓯北津
建瓯柳坑
延平大横
车辆号牌
赣F61170
闽HA5595
苏CMH875
闽H29655
鲁DJ2788
闽AM3991
车轴
二高速免费以入口为准还是以出口为准
四
六
四
二
六
TMV ref/kg
5 720
15 640
41 500
21 400
6 160
48 990
TMV'/kg
5 370
16 112
43 409
20 333
6 517
46 694
δ/%
-6.12
3.02
4.60
-4.99
5.80
-4.69选取此区域内连续3天非雨雪天气的车辆检测数
130

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