西塔潘猜想的意思-西塔潘猜想是什么意思
西塔潘猜想的意思|西塔潘猜想是什么意思
基本解释
西塔潘猜想又称 拉姆齐二染定理 ，是由英国数理逻辑学家西塔潘于20世纪90年代提出的一个猜想。在组合数学上，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。
这个定理以弗兰克 普伦普顿 拉姆齐命名，1930年他在论文OnaProbleminFormalLogic（《形式逻辑上的一个问题》）证明了R(3,3)=6。拉姆齐数的定义拉姆齐数，用图论的语言有两种描述：对于所有的N顶图，包含k个顶的团或l个顶的独立集。具有这样性质的最小自然数N就称为一个拉姆齐数，记作R(k,l)；在着理论中是这样描述的：对于完全图Kn的任意一个2边着(e1,e2)，使得Kn[e1]中含有一个k阶子完全图，Kn[e2]含有一个l阶子完全图，则称满足这个条件的最小的n为一个拉姆齐数。（注意：Ki按照图论的记法表示i阶完全图）拉姆齐证明，对与给定的正整数数k及l，R(k,l)的答案是唯一和有限的。拉姆齐数亦可推广到多于两个数：对于完全图Kn的每条边都任意涂上r种颜之一，分别记为e1,e2,e3,...,er，在Kn中，必定有个颜为e1的l1阶子完全图，或有个颜为e2的l2阶子完全图 或有个颜为er的lr
阶子完全图。符合条件又最少的数n则记为R(l1,l2,l3,...,lr;r)。 拉姆齐数的数值或上下界已知的拉姆齐数非常少，保罗 艾狄胥曾以一个故事来描述寻拉姆齐数的难度： 想像有队外星人军队在地球降落，要求取得R(5,5)的值，否则便会毁灭地球。在这个情况，我们应该集中所有电脑和数学家尝试去这个数值。若它们要求的是R(6,6)的值，我们要尝试毁灭这班外星人了。 显然易见的公式：R(1,s)=1，R(2,s)=s，R(l1,l2,l3,...,lr;r)=R(l2,l1,l3,...,lr;r)=R(l3,l1,l2,...,lr;r)（将li的顺序改变并不改变拉姆齐的数值）。 r,s345678910369141823283640 4349182535 4149 6156 8473 11592 1495142543 4958 8780 143101 216125 316143 44261835 4158 87102 165113 298127 495169 780179 117172349 6180 143113 298205 540216 1031233 1713289 282682856 84101 216127 495216 1031282 1870317 3583317 609093673 115125 316169 780233 1713317 3583565 6588580 126771040 4392 149143 442179 1171289 2826317 6090580 12677798 23556R(3,3,3)=17R(3,3)等于6的证明证明：在一个K6的完全图内，每边涂上红或蓝，必然有一个红的三角形或蓝的三角形。任意选取一个端点P，它有5条边和其他端点相连。根据鸽巢原理，3条边的颜至少有两条相同，不失一般性设这种颜是红。在这3条边除了P以外的3个端点，它们互相连结的边有什么是自然数3条。若这3条边中任何一条是
红，这条边的两个端点和P相连的2边便组成一个红三角形。若这3条边中任何一条都不是红，它们必然是蓝，因此，它们组成了一个蓝三角形。而在K5内，不一定有一个红的三角形或蓝的三角形。每个端点和毗邻的两个端点的线是红，和其余两个端点的连线是蓝即可。这个定理的通俗版本就是友谊定理。
数理逻辑是研究推理的数学分支。它使用数学的方法，即一套符号体系来研究推理前提和结论之间的形式关系，故也称符号逻辑。
2010年8月，酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到这个问题，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。
同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，他随即连夜将证明写出，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。
2011年5月，由北大、南京大学和浙江师大联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给了这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。
2011年9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的 80后 投上赞许的目光。刘嘉忆表示，他投给《美国数学会汇刊》的论文获得威士康星大学、伯克利大学等几位教授很高的评价，有望公开发表。

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