质数和合数 说课稿
一、说教材
１、说课内容：人教版九年义务教育五年制小学数学教科书第八册第１０３――１０４页内容。
２、教材简析：
质数和合数是在约数和倍数以及能被２、５、３整除的数的特征的基础上进行教学的。它是分解质因数、求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。也为学生到中学学习因式分解做些准备。本节教学内容中抽象概念较多，而且概念之间容易混淆，如质数与奇数、合数与偶数、质数与后面的质因数等。因此，这节内容是教学的难点。
教材通过例１首先引导学生出１－１２各数的所有约数，然后按照每个数的约数的个数及特点进行分类，在此基础上给出质数、合数的概念。同时说明１既不是质数，也不是合数。通过例２和“做一做”练习判断哪些数是质数，哪些数是合数，以加深学生对质数、合数的认识。然后说明用查表的方法来判断一个数是不是质数也是一种方法。由于小学用到的质数比
较少，所以教材中只列出了１００以内的质数表，这些质数不必让学生背熟，但熟悉２０以内的质数还是必要的。
３、教学目标
（１）使学生理解、掌握质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能正确判断一个数是质数还是合数。
（２）通过比较概念之间的联系和区别，培养学生初学的逻辑思维能力。
（３）通过对概念的分析，渗透对立统一等辩证唯物主义观点。
４、教学重点、难点及关键
（１）教学重点：理解和掌握质数、合数的意义。
（２）教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。
（３）教学关键：从求一个数的约数的个数入手，引导学生通过分析、比较，弄清质数和合数之间的联系和区别，及时抽象概括形成概念。
二、说教法
为了更好地突出本节课的重点、突破难点，根据概念教学的特点，结合学生的年龄特点和思维水平，拟采用以下教学方法实施教学。
1、比较法：质数和合数的概念比较抽象，而且容易混淆，尤其与前面学过的奇数、偶数更易相混，因此，应特别加强概念之间的比较。通过比较，使学生认识概念间的联系和区别，以进一步理解、掌握和运用所学概念，培养学生初步的逻辑思维能力。
2、讨论法：为了充分发挥学生的主体作用，使之积极主动地参与到教学过程中去，要引导学生在观察、分析、比较的基础上充分讨论，通过讨论１－１２各数中约数的特点，由此总结概括出质数和合数的意义。又通过讨论质数、合数的联系和区别，进一步加深对概念的理解，从而培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。
３、情境教学法：孩子从事各种活动，都是由一定的活动动机和兴趣所引起的，有了兴趣他就爱听、愿学、主动去参与。因此，教师要努力创设情境，引发学生的兴趣，调动学生的学习积极性，如采用座号卡片、游戏等形式进行练习，把枯燥乏味的数学概念教学上得有趣、有益、有效。
三、说学法
结合本节课采用的教法，通过师生的共同活动，指导学生掌握一些基本的学习方法。
１、学会通过观察、分析、比较、归纳，最后概括出一些事物的本质属性，提高学生的观察力、想象力和语言表达能力以及初步的逻辑思维能力。
２、通过指导看书，使学生学会正确使用课本的方法以及学习课本提出问题、进行质疑问难的习惯，提高其自学能力。
四、说教学过程
本节课拟安排四个教学环节来完成教学任务。
（一）复习引入
旧知是学生学习新知的前提，为抓住新知识的生长点，引导学生温故而知新，我首先设计了以下几个问题：（１）什么是约数？一个数的约数的个数是有限还是无限的？其中，最小的约数是几？最大的约数是几？（２）什么叫偶数？什么叫奇数？并说明根据能否被２
整除，把自然数分成偶数和奇数两大类，由此引入新课：这节课就来学习另外一种给自然数分类的方法。板书课题：质数和合数。
这样设计，既复习了新课所必备的旧知，又自然合理地引入新课，一开始就紧紧吸引了学生的注意力，激发起学生的求知欲。
（二）探索新知
１、质数和合数的意义（教学例１）。
（１）让学生拿出印发的写有例１原题的练习纸，利用学过的求约数的方法，写出１－１２每个数的所有约数。
（２）按照约数个数的多少进行分类，提出以下问题让学生讨论：
①每一个数约数的个数相同吗？各有多少个约数？
②按照每个数的约数个数的多少，可以把这些数分成几类？你认为是一类的用同一符号标出来。
检查学生讨论情况并提问：你是怎样分的？
为什么这样分？每一类各包括了哪几个数？让学生充分发表意见，然后师生共同归纳，并用投影出示三种分类情况：
①１的约数：１；
②２的约数：１、２；
３的约数：１、３；
５的约数：１、５；
７的约数：１、７；
１１的约数：１、１１；
③４的约数：１、２、４；
６的约数：１、２、３、６；
８的约数：１、２、４、８；
９的约数：１、３、９；
１０的约数：１、２、５、１０；
１２的约数：１、２、３、４、６、１２。
这样，让学生独立出１－１２各个数所有的约数，再观察每个数约数的个数，同位两人讨论将这些数进行分类，为学生理解和总结概括质数和合数的意义提供充分的感性材料，做好铺垫。
（３）概括质数、合数的意义。
①引导学生观察２、３、５、７、１１这类数，都有几个约数？这两个约数有什么共同特点？板书：只有１和它本身两个约数。教师由此指出像这样的的数我们就叫它质数（或素数），那么什么叫做质数呢？请大家试着说一下。谁能举出几个质数的例子？还能举出多少个？
②观察４、６、８、９、１０、１２这类数，都有几个约数？这两个以上的约数有什么特点？板书：除了１和它本身还有别的约数。教师指出这样的数我们就叫它合数，那么什么叫做合数呢？试举例说明。
（４）让学生分组讨论：
①质数与合数有什么区别？
②１是不是质数，是不是合数？
（５）教师小结：以上学习了质数、合数的意义，自然数按照约数个数的多少来分，可以分成质数、合数和１，即，
质数
自然数 １
合数
一个数是质数还是合数，要根据它们的意义来判定，关键看所含有的约数的个数。一个数如果只有１和它本身两个约数，这样的数就是质数；一个数，如果除了１和它本身还有别的约数，即至少有３个约数，这样的数就是合数。
这样，通过让学生观察、讨论、发表意见，在感性认识的基础上，适时抽象概括出质数、合数的意义，并通过举例加深对概念的理解，激发学生的兴趣，调动学习的积极性，培养学生的观察、比较、抽象概括能力和语言表达能力。
２、判断一个数是质数还是合数的方法（教学例２）。
通过例２的教学和“做一做”的练习，使学生掌握判断一个数是质数还是合数的方法，把质数和合数的概念具体化。
（１）出示例２，让学生逐一分析判断题中哪些是质数，哪些是合数，并紧紧围绕质数、合数的意义说明理由。学生判断后，教师板书：１７、２９、３７是质数，２２、３５、８７是合数。
（２）练习第１０４页的“做一做”，让学生独立判断，再集体订正。
这样，形成概念后，及时应用概念，使学生掌握判断一个数是质数还是合数的方法，有助于巩固和深化理解质数、合数的意义。这样从感性认识上升到理性认识，再应用于实践，在实践中加深认识，符合学生的认知规律。
３、教学１００以内的质数表
判断一个数是否是质数，除了根据质数的意义判断以外，还可以用查质数表的方法，怎样才能出１００以内所有的质数呢？引导学生用筛选法编制一个１００以内的质数表，并说明２０以内的８个质数经常用到，所以一定要达到熟记。
这样教学１００以内质数表的编制和使用方法，旨在教给学生学习的方法，引发他们探求知识的兴趣，使本节课教学达到一个新的高潮，同时也避免了学生过早地走“捷径”，舍本取末的弊病。
（三）巩固练习
教学大纲指出：学生掌握知识有一个过程，要在初步理解的基础上，通过必要的练习来加深理解，逐步掌握。同时，教师由此获取及时的反馈信息。为此，这一环节设计了以下练
习内容。
１、填空：
①质数只有（）个约数，合数至少有（）个约数，最小的质数是（），最小的合数是（）。
②在自然数１１－２０中，质数有（ ），合数有（ ）。
２、判断：
①所有的奇数都是质数。（ ）
②所有的偶数都是合数．（ ）
③在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ）什么是自然数
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