信⽤卡分期的实际利息是多少?具体怎么计算?
计算公式
每⽉还款额=[贷款本⾦×⽉利率×(1+⽉利率)^还款⽉数]÷[(1+⽉利率)^还款⽉数-1] 还款公式推导
利率怎么算设贷款总额为A,银⾏⽉利率为β,总期数为m(个⽉),⽉还款额设为X,则各个⽉所⽋银⾏贷款为:
第⼀个⽉A(1+β)-X 第⼆个⽉(A(1+β)-X)(1+β)-X=A(1+β)^2-X[1+(1+β)] 第三个⽉((A(1+β)-X) (1+β)-X)(1+β)-X =A(1+β)^3-X[1+(1+β)+(1+β)^2] …
由此可得第n个⽉后所⽋银⾏贷款为 A(1+β)^n –X[1+(1+β)+(1+β)^2+…+(1+β)^(n-1)]=
A(1+β)^n –X[(1+β)^n - 1]/β
由于还款总期数为m,也即第m⽉刚好还完银⾏所有贷款, 因此有 A(1+β)^m –X[(1+β)^m - 1]/β=0 由此求得 X = Aβ(1+β)^m /[(1+β)^m - 1] 还款法与等额本⾦计算
等额本息还款法还款⾦额:
每⽉应还⾦额:a*[i*(1+i)^n]/[(1+i)^n-1] (注:a:贷款本⾦ ,i:贷款⽉利率, n:贷款⽉数 )
我们先来看看这⼏种常见的还款计划
1 、蚂蚁借呗
以借10000元⽇利率万1.5借12个⽉,还款⽅式是每⽉等额
给出的还款计划如下
每⽉还859,总利息308.89
2、信⽤卡分期
借10000元,⽉费率0.66%,还款⽅式也是每⽉等额 还款计划如下
12期每⽉还899.33 总利息为66*12=792
3、⼀年期消费贷
借10000元,利率9%,到期后⼀次性归还本⾦共10900元,其中利息为900元
为了⽐较这三种利率,我们必须⼀个标准来衡量利率⾼低,能不能以总利息数额进⾏⽐较?为了解决这个问题,我们先引⼊两个概念,名义利率和有效利率
名义利率 = 记息周期*计息周期内利率,例如蚂蚁借呗⼀年的名义年利率 = 0.00015*30*12 = 5.4%
有效利率则要考虑提前还款部分产⽣的复利,简化公式如下,其中r为名义年利率,m为计息周期
对于蚂蚁借呗,有效利率为 (1+ 0.054/12)^12 -1 = 5.53%
对于⼀年期消费贷,m=1,有效利率与名义利率相等,都是9%
信⽤卡分期利率则⽐较特殊,对⽐下蚂蚁借呗和信⽤卡分期的还款计划,两者的区别就是蚂蚁借呗每期的利息随着每⽉还款本⾦在不断减少是逐⽉递减的,但信⽤卡分期的每⽉费率是固定的0.66%,即我们每个⽉都在为已经偿还的部分付息。
⽆论是信⽤卡还是⽹上分期平台,只要有分期的⾏为,就会有利息。借钱机构如信美分期、分期乐这些消费⾦融在法律允许范围内收取利息是合情合理的,且对于个⼈⽽⾔,分期的⽬的是减轻⽣活压⼒,使⼿上有更多的现⾦流。信美分期的利率虽⽐银⾏利率稍⾼,但为没有信⽤卡⼈⼠还是带来了诸多便捷。
为了区分这两种还款⽅式,我们再引⼊两个概念,⽉息和⽉平息。
⽉平息这个名词在⾹港使⽤的较多,与⽉息每个⽉的利息会减少不同,⽉平息每⽉利息是固定的。信⽤卡分期费率就是典型的⽉平息。
如何计算⽉平息的有效利率?这⾥有个较粗略的计算⽅法:第⼀个⽉还的833只借了⼀个⽉,第⼆个⽉还的833借了两个⽉,以此类推,只有最后⼀个⽉的899是借满12个⽉的,所以10000元我们实际借的⽉数为1+2+3+...+12/12=6.5⽉,有效利率为66*12/833*6.5 = 14.6%
最后介绍计算⼀个通⽤的计算有效利率的⽅法,即Excel⾥的XIRR函数。
给定⼀系列的现⾦流就可以精确计算出内部收益率,⽆论还款计划分多少期,每期的⾦额是否相等,它都可以给出⼀个正确的结果。
我们将蚂蚁借呗和信⽤卡分期的还款计划输⼊,然后使⽤XIRR函数,可得出准确的利率。
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