一元一次方程与实际问题地多种题型
实际问题与一元一次方程(1)
一、数字问题
1.一个两位数,十位数字比个位数字的4倍多1.将两个数字调换顺序后所得数比原数小63.求原数.
2.日历的12月份上,爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80,你能说出爷爷生日是几号吗?
3.有一个三位数的百位数字是1,如果把1移到最后,其他两位数字顺序不变,所得的
三位数比这个三位数的2倍少7,求这个三位数.
2、人员分配问题
4.某班同学参加平整土地劳动.运土人数比挖土人数的一半多3人.若从挖土人员中抽出6人运土,则挖土和运土的人数相等.求原来运土和挖土各多少人?
5.某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲
种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
三、追击相遇问题
6.甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出,已知甲车速度60千米/时,乙车速度40千米/时,若甲车先开1个小时,问乙车开出多少小时后两车相遇?
7.A、B两地相距31千米,甲从A地骑自行车去B地,1小时后乙骑摩托车也从A地去B地.已知甲每小时行12千米,乙每小时行28千米.(1)问乙出发后多少小时追上甲;(2)若乙到达B地后立即返回,则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间?
8.某行军纵队以8千米/时的速度行进,队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件.送到后立即返回队尾,共用14.4分钟.求队伍长.
9.某人有急事,预定搭乘一辆小货车从A地赶往B地,实际上他乘小货车行了三分之一路
程后改乘一辆小轿车,车速提高了一倍,结果提前一个半小时到达.已知小货车的速度是36千米/时,求两地间路程.
四、工程问题
10.一项工程甲、乙两队合作10天可以完成,甲队独做15天完成,现两队合作7天后,其余工程由乙队独做.乙队还需几天完成?
11.检修一处住宅区的自来水管道,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天,前7天由甲、乙两人合做,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙、丙合作完成.问乙中途离开了几天?
五、方案规划问题
12.某中学组织初一同学春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元.试问:
(1)初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
什么地问
(2)要使每个同学都有座位,怎样租车更合算?
13.小刚和小明在课外学习中,用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做2个盒身或者做3个盒底盖.且1个盒身和2个底盖恰好做成一个包装盒,为了充分利用材料使做成的盒身和底盖刚好配套,他们设计了两种方案:
方案一:把这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做底盖;
方案二:先把一张白卡纸适当剪裁出一个盒身和一个盒盖,余下的白卡纸分成两部分,一部分做盒身一部分做底盖.
想一想,他们的方案是否可行?
实际问题与一元一次方程(2)
一、销售与利润问题
1.在商品销售经营中,涉及的基本关系式:
(1)商品的原销售价、提价的百分数与商品的现销售价之间的关系是
______________________________________________________________________.
商品的原销售价、降价的百分数与商品的现销售价之间的关系是
______________________________________________________________________.
(2)商品的实际售价、商品的进价与商品的利润之间的关系是(这里不考虑其他因素)
______________________________________________________________________.
(3)商品的利润、商品的进价与商品的利润率之间的关系是(这里不考虑其他因素)
______________________________________________________________________.
(4)在打折销售中,商品的标价、折扣数与商品打折后的实际售价之间的关系是
______________________________________________________________________.
2.在我国银行储蓄存款计算利息的基本关系式主要有:
(1)顾客存入银行的钱叫做______,银行付给顾客的酬金叫做______,它们的和叫做____,即__________________.
(2)顾客将钱存入银行的时间叫做______.每个期数内的______与____的比叫做利率.这 样,本金、利率、期数、利息这四个量的关系是____________.
3.商店中某个玩具的进价为40元,标价为60元.
(1)若按标价出售这个玩具,则所得的利润及利润率分别是多少?
(2)顾客在与店主砍价时,店主为了保住15%的利润率,出售这个玩具的售价底线是多少元?
(3)店主为吸引顾客,把这个玩具的标价提高10%后,再贴出打八八折的告示,则这个玩具的实际售价是多少元?
(4)若店主设法将进价降低10%,标价不变,而贴出打八八折的告示,则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少?
4.(1)某个商品的进价是500元,把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动,请你计算一下广告上可写出打几折?
(2)想一想,如果(1)中该商品的进价没有具体给出,这时该问题怎么解决?
5.某经销商经销一种商品,由于进货价降低了5%,售价不变,使得利润率由k%提高到(k+7)%,求k.〔售价=进货价×(1+利润率)〕
6.张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容,求出李明上次所买书籍的原价.
7.下表是甲商场电脑产品的进货单,其中进价一栏被墨迹污染,读了进货单后,请你算出这台电脑的进价是多少元.
甲商场商品进货单
供货单位
乙单位
品名与规格
P4200
商品代码
DN—63D7
商品所属
电脑专柜
进价(商品的进货价格)
标价(商品的预售价格)
5850元
折扣
8折
利润(实际销售后的利润)
210元
售后服务
保修终生,三年内免收任何费用,三年后收取材料费,五日快修,周转机备用,免费投诉,回访

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