学大精品讲义六下数学(含答案)第九讲数和数的运算(一)
学大精品讲义六下数学（含答案）第九讲数和数的运算（一）
第九讲数和数的运算（一）
自然数包括小数吗一、知识梳理
（一）整数
1．整数的意义：自然数和0都是整数。整数包括（）、（）、（）。
自然数包括（）和（）。
2.整数和小数都是按照（）计数法写出来的数，整数的计数单位依次是：个、______、_______、……小数的计数单位依次是：十分之一、______、_______、……。
3.在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是（）。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是（）。
4. 计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是（）。这样的计数法叫做（）制计数法。5. 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做（）。
6. 数的读写是从（），一级一级地往下读写。读数的时候，每一级末尾的0都（）。其他数位上连续有几个0都只读一个0,；写数时，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写（）。
7.数的分级：每（）位一级，个十百千称为（）级，万、十万、百万、千万称为（）级，亿、十亿、百亿、千亿称为（）级。
（二）小数
1．（1）小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
一位小数表示（），两位小数表示（），三位小数表示（）……
如0.3=（），3.33=（），2.433=（）
（2）组成：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
（3）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分
之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2．小数的分类
有限小数
小数纯循环小数
无限循环小数混循环小数
无限小数
无限不循环小数
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 ……
3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99 ……的循环节是“ 9 ”， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777 ……简写作 0.5302302 ……简写作。
（三）分数
1．分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的（）或者（）的数叫做分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做（）。
2、。分数的分类
真分数：分子比分母（）的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母（）或者分子和分母（
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
（四）百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数不带单位。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（五）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

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