人教版六年级数学数的意义
人教版六年级数学——数的意义
  教学内容：教科书第79～81页，练习十八的第1题。
教学目的：
1．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义，以及它们之间的联系和区别。
2．使学生掌握十进制计数法。
教具准备：教师把教科书第80页的整数和小数数位顺序表画在小黑板上。
教学过程：
教师：同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数？（自然数、整数、分数、小数、百分数。）教师接从上到下的顺序板书数的名称。
教师：今天我们复习与这些数有关的一些知识。
一、自然数、整数的意义
教师：什么样的数是自然数？（l、2、3）在自然数后面板书。
自然数可以表示什么？（表示物体的个数。）
最小的自然数是什么？（l。）用彩笔把 1上。
最大的自然数是什么？（没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。）
自然数的单位是什么？（自然数的单位是1。）
自然数包括小数吗任何自然数都是由若干个1组成的。请说出下面几个数各是由多少个1组成的。教师在黑板上任意写几个自然数，如7、10、25、369、2021
教师：一个物体也没有用什么数表示？（用0表示。）教师板书0。
自然数与0有什么关系？（自然数都大于0。）教师在自然数后面板书（大于0。）
按顺序写数时，0应写在什么位置？（写在1的前面。）
教师：我们在小学学的整数都包括什么数？(自然数和0。）教师板书整数并用大括号把自然数和0括起来。
如果说整数就是自然数和0对不对？（不对。）为什么？（因为整数中还包括比0小的整数。）如果学生说不好，教师可以说明：我们在小学学的整数包括自然数和0，到中学还要继续学习比0小的整数。然后，教师在0的下面板书（小于0的。）
综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。
整数 自然数：1、2、3、4（大于0的。）
(小于0的。）
二、分数的意义
1．分数的基本概念。
教师：分数的意义是什么？（把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。）
单位1的含义是什么？（一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。）
什么是一个分数的分数单位？（把单位1平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。）
分数可以写成什么形式？（）教师板书。
在分数中a叫做什么？（分子。）b叫做什么？（分母。）中间的横线叫做什么？（分数线。）a、b分别是什么数？（是整数，并且b0。）分子等于0时，分数的值是多少？（0。）
教师：我们学过哪些分数？（真分数和假分数。）教师板书。
什么样的分数是真分数？（分子比分母小的分数。）真分数的值有什么特点？（真分数的值都小于1。）教师板书。
什么样的分数是假分数？（分于比分母大或者等于分母的分数。）假分数的值有什么特点？（假分数的值大于1或等于l。）教师板书。
什么样的分数是带分数？（有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可、以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。）教师板书。
综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。
分数
真分数一分于比分母小（小于1的）
（假分数一分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）的带分数
2．分数与除法的关系。
教师：请同学们说一说，除法与分数的关系。请两名学生说，其他同学补充。（两个整数相除，它们的商可以用分数表示。）
用字母表示就是：ab＝ b0
用文字表示就是：
被除数除数＝
被除数 （除数0）
除数
让学生说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系。在语言叙述中要注意用相当于，而不能用是。如除法算式中的被除数相当于分数中的分子。根据学生的回答整理出下表。
除 法 被除数 除 号 除 数
分 数 分 子 分数线 分 母
3．课堂练习，完成第79页做一做的第2～4题。
学生独立解答，教师巡视，集体订正。
三、小数的意义
教师：小数的意义是什么？（仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来
表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。）
分数和小数有什么关系？（小数是分母是10、100、1000的分数的另一种表示形式。）
小数的计数单位是什么？（十分之一、百分之一、千分之）
教师：我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种？（有限小数、无限小数。）教师板书。
什么样的小数是有限小数？（小数部分的位数是有限的。）
什么样的小数大于1？什么样的小数小于1？（小数的整数部分不是0的小数大于1，小数的整数部分是0的小数小于1。）让学生举例说明。教师板书。
什么样的小数是无限小数？（小数部分的位数是无限的）
我们学过的无限小数是什么？（循环小数。）
什么样的小数是循环小数？（一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依
次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。）学生举例说明，教师板书。教师说明，还有一种小数部分不循环的无限小数，到中学再学习。
综合上面的教学过程，使学生看到如下板书。
小数的计数单位：
十分之一 百分之一 千分之一
0.1 0.01 0.001
小数
有限小数 小于1的：0.6 0.52
大于1的：1.2 6.018
无限小数 循环小数：0.666
3.14242
（无限不循环小数）
四、整数和小数的数位顺序表
1．数位顺序表。
教师：我们是按照什么计数法写出整数和小数的？（十进制计数法。）
我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？
各个计数单位所占的位置叫做什么？
数位是按照什么顺序排列的？
教师出示准备好的数位顺序表。让学生把教科书第80页的数位顺序表填完整。
请一名学生板演，集体订正。
2．课堂练习，完成教科书第81页上面的做一做。
第1题，学生独立完成，集体订正。
第2题，先让学生思考，然后指名回答。有意识地让学习有困难的学生说一说。
五、百分数的意义
1．百分数的意义。
教师：谁能说一说什么样的数是百分数？（表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。）百分数还可以叫做什么？（百分率或百分比。）用什么符号表示百分数？
教师：成数的含义是什么？举例说明。
百分数和分数有什么联系和区别？让学生说一说，教师根据学生的回答进行适当整理。
分 数 百分数
意义 既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。 只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。

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