⽆理数
每个⼈进⼊初中的数学世界，总会有这么⼀个词：有理数。⽆论在哪⾥，都有他的⾝影。⽽且随着负数的加⼊，把你的数系归类整的⼀塌糊涂……
难道初中数学和这个词有不解之缘？其他数可是也不少呢，我今天就要借数杀⼈，杀⼀杀它的风头！
既然有有理数，那肯定有⽆理数。那么它俩怎么分别定义呢？莫⾮就是有道理和没有道理的数？⼀年前的知识可不能忘记！有理数就是可以
循环⼩数，也可以⽤⽐来表⽰。⽽且整数如3可以表为3:1，负数如-2可以表⽰为-
⽤⽐来表⽰的数，也是整数与分数的组合。没错，即便是⽆限循环
自然数包括小数吗2:1，其实就是-（1/2）。整数包括正负整数与0（你可以表⽰为包括⾃然数和负整数，因为⾃然数就是正整数与0的合称）。分数则包括正分数和负分数。但是，在⼩学的时候，我们还认识了⼀种数叫做⼩数（肯定⼈⼈皆知）。⼩数可以转换为分数，但为何出现在有理数分⽀上的数不是⼩数⽽是分数？仔细想⼀想有理数的定义，不就是可以⽤⽐来表⽰的数吗？我们想⼀下著名的圆周率兀，是⼀个⼩数没错，但其是不是为⽆限不循环⼩数？⽆线循环⼩数可以⽤⽅程的形式来得到对应的分数，就可以得到⽐，但是⽆线不循环⼩数根本没有循环节以及对应的规律，所以都不出对应的⽐。so，⽆线不循环⼩数不算有理
数！
哎？既然不算有理数，⽆线不循环⼩数是不是就是对应的⽆理数呢？That's right！且有理数有理数还并称为⼀种数，名为实数。
那么我同洋还有问题：有理数可以定义为除⽆理数外所有的数的合称吗？这么说吧，如果只是在初中的数学学习范围之内，是可以算正确的，⽽且是百分百。但如果是从整个数学界的数来说，就不⼀定了。到了⾼中，我们还会学习⼀种数，叫“虚数”。这个名称正好对应上了有理数与⽆理数的合称—序数。那虚数是什么样的数呢？难道这种数本来就很虚吗？在有理数的认知中，⼀个数或者⼀个等式的平⽅是具有⾮负性但在虚数中，⼀个数的平⽅可以等于⼀个负数。虚数称为i，也就是“爱”。
的，但在虚数中，⼀个数的平⽅可以等于⼀个负数
可是我们探讨的深⼊，数系填满了两层，那我们还可以继续整合吗？实数和虚数并称为什么？⼤家可以先不要往下滑，先激活⾃⼰奇奇怪怪的⼤脑思考⼀下......
思考完了吗？公布答案了，其实不管这个数的名称叫什么，反正你⼀定听过——“复数”。那有没有与复数并列的数呢？我们拭⽬以待！
回到主题⽆理数。通过刚才的讨论，我们得知⽆理数就是⽆限不循环⼩数，⽆限不循环⼩树就是⽆理
数（有⼀点废话）。其实⽆理书也分为负⽆理数，以及正⽆理数（看来有理数也可以被分为正有理数、负有理数和0！）。⽐如说兀和-兀。想着想着我也是想到了⼀个问题：如果有⼀个兀/2呢？分⼦是⽆理数，但是如果从整体来看，这就是⼀个分数呀！所以这个数到底怎么归类？难道还需要再划出⼀个数系？看来我们需要数是兀/2
重新定义⼀下有理数的分数内容了。5/5是⼀个分数吧，但是⼤家是不是可以将其化解为正整数1？还有4/2，通过化解不就得到了2？所以如果我们不清楚定义，整数和分数不就重叠了？所以说通过刚才的举例，我发现在分数中分⼦与分母的关系不可以是倍数关系。换⼀个说法，就是分⼦分母得互质。分⼦与分母不可以出现公因数，出现则不算分数。通过互质，我们接着可以判定分⼦分母得都必须是整数。其实这个道理我们换⼀个⾓度来思考也是⼀样的，某些⼩数和分数是可以进⾏互相换位的，如果两个合在⼀起就⽐较离谱了......
所以，由于兀是⽆限不循环⼩数，不属于整数，则兀/2不属于分数，则兀/2属于⽆理数。
其实从这点，我们也可以得知⽆理数也是可以进⾏运算的。兀/2本⾝就是兀 2，就是⽆理书在进⾏除法运算，⽆理数也是可以进⾏其他运算，加减乘应有尽有。那么我还有问题：联系前段时间学习过的三⾓形勾股定理，⽆理数会在其中发挥怎样的作⽤？它的意义的到底何在？这都会在以后的内容中出现，那我们就拭⽬以待吧！
那我们下期再见，拜拜！
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论