第六单元 整理与复习
一、教材分析：
整理和复习对小学阶段所学的数学知识进行了系统的回顾与整理，通过本单元的学习，使原来分散学习的知识点得以梳理，由点串成线，由线成面，帮助学生完善头脑中的数学认知结构。
本单元将教科书编成五部分。第一部分是数与代数的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、比和比例。第二部分是图形与几何的内容，主要包括图形的认识与测量(平面图形和立体图形)、图形的运动(平移、旋转、轴对称、图形的放大与缩小)、图形与位置(数对、用方向和距离确定物体所在的位置)。第三部分是统计与概率的内容，主要包括统计图表、平均数和可能性。第四部分是数学思考的内容，主要包括通过实际问题发现规律、应用规律，感受简单的数学证明。第五部分是综合与实践的内容，主要包括四个主题鲜明的综合实践活动。
二、学情分析：
本单元所涉及的知识，学生在之前都已经学习过，而且在每个学段的学习中,都有总结复习。本单元只是将知识点再现，进行系统的整理和复习，帮助学生建立知识间的联系。六年级的学生已经有了一定的小组合作探究的能力和总结概括的能力，所以在教学时设计一些让学生自主总结交流的环节，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的全面发展，也有利于提高本单元的教学成效。
三、教学策略：
1.加强整理和复习的系统性。本单元是在平时的基础上，在更大范围内引导学生对小学阶段学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。
2. 启发、引导学生在理解的基础上自主整理知识。复习时，应充分利用教科书的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。
3.在系统整理、复习的过程中注意查漏补缺。 在本单元的教学过程中，教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况， 通过知识的再认、再现、质疑问难以及必要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来。
1.数与代数
第1课时 数的认识
教学内容：教科书P71~72第1、2、3、5、6题，完成教科书P73~74“练习十四”中第1~4题。
教学目标：
1.通过自主探索和合作学习，系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数、负数的意义以及它们之间的联系和区别。
2.感受数学思考的条理性，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识和创新意识。
教学重点：进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。
教学难点：沟通数之间的联系，形成知识网络。
教学过程
一、回顾学过的数，揭示课题
1.课件出示教科书P71的文字。
师：同学们，从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数
的知识进行一个系统的整理和复习。请同学们观察屏幕上的信息，在这些信息中你能到哪些熟悉的数？［板书课题：数的认识(1)］
2.理解数的含义。
3.回忆小学阶段学过的数。
师：数在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产、生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？
二、回顾整理，构建知识网络
1.引导学生整理汇报。
师：刚才同学们说出了这么多的数，你能把学过的数整理成图表来表示吗？这些数之间有什么联系？
2.师生一起交流，得出结论。(出示课件)
3.结合分析，师生一起整理数的分类，教师板书。
师：0也是自然数，但它既不是正整数，也不是负整数。正整数和负整数表示一对具有相反意义的量。
自然数包括小数吗三、复习十进制计数法
1.数的写法及数位顺序。
2.数位顺序表。
师：请你完成教科书P72第3题的数位顺序表，并想一想：什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？
四、复习分数的基本性质和小数的基本性质
1.回忆分数的基本性质和小数的基本性质。
2.分数和小数的联系。
师：分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系？举例说明。
师生一起交流，并板书：
引导学生明确分数的基本性质和小数的基本性质是一致的。
五、复习小数点的位置移动引起小数变化的规律
1.课件出示口算题。
师：算一算，再仔细观察这组算式，你发现了什么?小数点移动位置,小数的大小有什么变化规律?
六、理解大数的含义
先让学生在小组里讨论交流，举例说明1万有多大，1亿有多大，然后指名反馈，全班集体交流。
七、因数、倍数知识网络
1.因数、倍数的含义。提示学生可以举例来说明。
预设：b和c都是a的因数，a是b和c的倍数。
2.引导回顾，完成知识网络图。
师：回忆一下，关于因数和倍数我们学习了哪些知识？
根据学生的发言，教师适时板书：自然数、因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数。教师引导整理有关这些数的概念。
八、复习最大公因数、最小公倍数的知识
1.公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数。
师：如果a÷b=c(a、b、c均为正整数)，那么a和b的最大公因数是什么？最小公倍数是什么？
九、课堂小结
师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？
板书设计：
教学反思：
第2课时 数的运算
教学内容：教科书P75，完成教科书P78“练习十五”中第1—7题。
教学目标：
1.引导学生进一步理解和掌握四则运算的意义和计算方法，归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步明确计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2.在复习过程中，通过经历四则运算法则的归纳过程，体验迁移归纳的学习方法，培养学生的数感,提高运算能力。
教学重点：掌握四则运算法则，会正确地进行计算。
教学难点：能比较整数、小数、分数计算方法的异同点。
教学过程
一、口算比赛，揭示课题
课件出示教科书P78“练习十五”第1题。
师：在这些口算题中，有加、减、乘、除四则运算，今天我们就来复习有关四则运算的知识。［板书课题：数的运算(1)］
二、归纳整理，复习巩固
1.复习整理四则运算的意义。
师：知道了四则运算的意义，想一想，整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？(出示课件)
2.复习四则运算的计算法则。
(1)复习整数、小数和分数加减法的计算法则。（出示课件）笔算。
师：通过刚才的计算，你发现了整数、小数和分数加减法计算法则有什么共同点吗？
根据学生的回答板书：
(2)复习整数、小数的乘法和除法的计算法则。
师：想一想，小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法的计算法则有什么相似和不同的地方？
(3)复习分数乘、除法的计算法则。
师：请你回忆一下，分数乘法和除法的计算法则是什么？计算时要注意什么？说一说，分数乘法与除法之间有什么联系？
3.复习四则运算中的一些特殊情况。
师：在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？试着整理一下。
5.复习四则混合运算的顺序。
师：四则混合运算的顺序是怎样的？计算时要注意什么？
三、回顾整理运算定律
1.填表整理运算定律。
师：你能像刚才这样,一边回忆我们学过的运算定律，一边将教科书P76第7题的表格填写完整吗？
2.课件出示习题。
四、综合练习，提高运算能力
1.学生独立解答教科书P79“练习十五”第5、6题。
解答完毕后，集中展示交流，订正。
五、课堂小结
师：通过本节课的复习，你们有哪些收获呢？
板书设计：
教学反思：
第3课时 数的运算（2）
教学内容：教科书P76题，完成教科书P79中第8—13题。
教学目标
1.在回顾交流中，总结估算的方法，能用估算把握运算结果的范围或用估算解决实际问题，进一步体会估算的作用。
2.在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法和策略，并解释估算的过程，养成估算的习惯。
教学重点：在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
教学难点：养成估算习惯，发展估算直觉,发展数感。
教学准备：课件。
教学过程
一、复习估算
1.根据估算确定计算结果。
(1)课件出示教科书P76第8题(1)、(2)。
(2)联系计算，发现错误，培养估算意识。
2.根据估算解决实际问题。
课件出示教科书P76第8题(3)。
师：怎样用估算的方法解决这个问题呢？试一试吧！
二、回忆解决实际问题的步骤，导入复习
师：同学们，在实际生活中，我们经常要用数学知识解决许多实际问题。解决实际问题时有哪些主要步骤？需要注意什么？
三、经历解决问题的过程，复习解决问题的步骤及方法
1.课件出示教科书P77第10题。
师：题目中已知的是什么信息？要求的是什么问题？我们已经知道解决问题的相关步骤，这道题应该先算什么？再算什么？
画图来分析数量关系：
根据分析，可以列式为：32÷4×(4+5)=72(件)；还可以列式为32×（1+1+）=72(件)。
根据题意可以写出关系式。教师引导学生理解每一种方法的思路，明确解决分数应用题要准单位“1”，根据题意画出线段图或写出数量关系式进行分析，再列式解答，最后检验反思。
四、知识应用，巩固提升
完成教科书P79“练习十五”第8~11题。
板书设计：
教学反思：
第4课时 式与方程
教学内容：教科书P80第1题，完成教科书P81第1—6题。
教学目标：
1.进一步理解用字母表示数的意义及作用，会用字母表示数量及常见的数量关系、运算定律及计算公式等。
2.加深对方程意义的理解,会熟练运用等式的性质解方程。
3.体会用字母表示数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。
教学重点：比较系统地掌握式与方程的知识。
教学难点：用字母的表达式表示数量的方法以及简写方法。
教学过程
一、问题导入，揭示课题
师：这些信息中有数量、数量关系、计算公式、运算定律和计算法则，它们都是用什么来表示的呢？(字母)用字母表示数在生活中有广泛的应用，今天我们就来复习有关式与方程的知识。
二、复习回顾，构建知识体系
1.复习用字母表示数。
师：在一个含有字母的式子里，数与字母、字母与字母相乘，书写时应注意什么？
2.复习方程。
(1)方程与等式的联系与区别。
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