库仑定律的发现和验证
§3.3    库仑定律的发现和考证
库仑定律是电磁学的基本定律之一。 它的成立既是实验经验的总结， 也是理论研究的成就。特别是力学中引力理论的发展， 为静电学和静磁学供给了理论武器， 使电磁学少走了许
多弯路， 直接形成了严实的定量规律。 从库仑定律的发现能够获取很多启迪， 对说明物理学发展中理论和实验的关系，认识物理学的研究方法均会有所裨益。
    从万有引力获取的启迪
18世纪中叶，牛顿力学已经获得绚烂成功，人们借助于万有引力的规律，对电力和磁力作了各种猜想。
德国柏林科学院院士爱皮努斯（， 1724—1802 ） 1759 年对电力作了研究。
他在书中假定电荷之间的斥力和吸力随带电物体的距离的减少而增大，
于是对静电感觉现象
作出了更完美的解说。可是，他并无实质丈量电荷间的作使劲，因此不过一种猜想。
1760 年， D．伯努利第一猜想电力会不会也跟万有引力相同，听从平方反比定律。他的
想法明显有必定的代表性，因为平方反比定律在牛顿的形而上学自然观中是很自然的观点，
假如不是平方反比，牛顿力学的空间观点就要从头改正
1。
富兰克林的空罐实验
（也叫冰桶实验）对电力规律有重要启迪。
1755  年，他在给兰
宁（ John Lining）的信中，提到过这样的实验：
“我把一只品脱银罐放在电支架（按：即绝缘支架）上，使它带电，用丝线吊着一个直
径约为  1 英寸的木椭球，放进银罐中，直到涉及罐的底部，但是，当取出时，却没有发现接
触使它带电，  像从外面接触的那样。  ” 2
富兰克林的这封信不久跟其余相关天电和尖端放电等问题的信函，
被人们整理公然发布
流传甚广， 好多人都知道这个空罐实验，
可是也和富兰克林相同，
不知怎样解说这一实验现
象。富兰克林有一位英国友人，名叫普利斯特利（
Joseph Priest-ley，1733— 1804 ），是化学
家，对电学也很有研究。  富兰克林写信告诉他这个实验并向他讨教。
普利斯特利特意重复了
这个实验，在  1767 年的《电学历史和现状及其原始实验》一书中他写道：
“莫非我们就不能够从这个实验得出结论：
电的吸引与万有引力听从同必定律，
即距离
的平方，因为很简单证明，若是地球是一个球壳，
在壳内的物体遇到一边的吸引作用，
决不
会大于另一边的吸引。  ” 3
普利斯特利的这一结论不是凭幻想出来的，因为牛顿早在
1687 年就证明过，假如万有
引力听从平方反比定律，
则平均的物质球壳对壳内物体应无作用。
他在《自然哲学的数学原
理》第一篇第十二章《球体的吸力》一开头提出的命题，内容是：
“设对球面上每个点都有
1自然现象中很多过程都听从平方反比关系，比如：光的照度、水向四周八方喷洒、平均固体中热的传导等无不以平方反比变化，这从几何关系就能够获取证明。因为同一光通量、水量、热量等等，经过相同的球
面，球面的面积与半径的平方成正比（即    S＝πr2 ），所以，强度与半径的平方成正比。假如在流传过程中有
扰乱的媒质，比若有一透镜置于光路中，就会使光的散布发生畴变，这就出现各向异性。所以，平方反比
定律假定的基础是空间的平均性和各向同性。
2Goodman， TheIngeniusDr.Franklin，Oxford， 1931， p.144 ．
3转引自： D.M.Turner,Makers of Science： Electricity and Magnetism ， Oxford， 1927,
p.28.

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相等的向心力，随距离的平方减小，在球面内的粒子将不会被这些力吸引。    ”
牛顿用图  3-1 作出证明，他写道：
“设 HIKL 为该球面， P 为置于此中的一粒子，经    P 作两根线    HK 和 IL，截出两段甚小的
弧 HI、 KL；因为三角形    HPI 与 LPK是相像的，所以这一段弧正比于距离    HP， LP；球面上任
4
物体 P 的力相互相等。 因为力的方向指向粒子，    并与距离的平方成反比。    而这两个比率相等，
为  1∶ 1。所以引力相等而作用在相反的方向，相互损坏。依据相同的原由，整个球面的所
有吸引力都被对方的吸引力推进。证毕”
5
图 3-1 牛顿证明球壳内任一点不受球壳引力作用
牛顿的论述是尽人皆知的。
明显，读过牛顿著作的人都可能推想到，
凡是恪守平方反比
定律的物理量都应恪守这一论断。
换句话说， 凡是表现这种特征的作使劲都应听从平方反比
定律。这就是普利斯特利从牛顿著作中获取的启迪。
可是，普利斯特利的结论并无获取科学界的广泛重视，
因为他并无特别明确地进行
万有引力常数论证，仍旧逗留在猜想的阶段，向来拖了18
年，才由库仑正式提出。
在这中间有两个人曾作过定量的实验研究，
并获取明确的结论。  惋惜， 都因没有实时发
表而未对科学的发展起到应有的推进作用。
一位是苏格兰的罗比逊（  John Robison）。他注意到  1759
年爱皮努斯那本用拉丁文写的
书，对爱皮努斯的猜想很感兴趣，就设计了一个杠杆装置，如图
3－ 2。装置很精良，利用
活动杆所受重力和电力的均衡，
从支架的均衡角度求电力与距离的关系。
可是，他的装置只
适于对同性电荷进行实验。电力
f 与两球距离
r 的关系假如用公式  f＝
1
r
2＋ δ 表示，获取  δ＝
0.06。这个 δ就叫指数偏差。他说，他做了“数几百次的”这种丈量，相互符合“远远超出
了预期”。罗比逊以为，指数偏大的原由应归于实验偏差，由此得出结论，正如爱皮努斯的推测，电力听从平方反比定律。
4意即以 IH 和 KL为界的粒子的质量，应与弧长的平方成正比，而弧长又与距离成正比。
5I.Newton, Mathematical Principles of Natural Philosophy, California, 1946,p.193.
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