库仑定律公式
库仑定律
科技名词定义
中文名称：库仑定律
英文名称：Coulomb law
定义：表示两个带电粒子间力的定律，关系式为：式中：是带电荷粒子施加在带电荷粒子上的力，k是正的常数，是带电荷粒子到带电荷粒子的矢量，是粒子间的距离，而是单位矢量r21/r。
所属学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）万有引力常数
本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布
库仑定律
库仑定律：是电磁场理论的基本定律之一。真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同名电荷相斥，异名电荷相吸。公式：F=k*(q1*q2)/r^2 。
目录
库仑定律成立的条件：1.真空中 2.静止 3.点电荷
（静止是在观测者的参考系中静止，中学计算一般不做要求）
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库仑定律的验证
库仑定律是1784--1785年间库仑通过扭秤实验总结出
库仑扭秤
来的。纽秤的结构如下：在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A，另一端有平衡体P，在A
旁还置有另一与它一样大小的固定小球B。为了研究带电体之间的作用力，先使A、B各带一定的电荷，这时秤杆会因A端受力而偏转。转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。这时悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A、B之间的作用力。
如何比较力的大小【通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小】
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COULOMB’S LAW
库仑定律——描述静止点电荷之间的相互作用力的规律
库仑定律
真空中，点电荷 q1 对 q2的作用力为
F=k*(q1*q2)/r^2 (可结合万有引力公式F=Gm1m2 /r^2来考虑）
其中：
r ——两者之间的距离
r ——从 q1到 q2方向的矢径
k ——库仑常数
上式表示：若 q1 与 q2 同号， F 12y沿 r 方向——斥力；
若两者异号，则 F 12 沿 - r 方向——吸力.
显然 q2 对 q1 的作用力
F21 = -F12 （1-2）
在MKSA单位制中
力 F 的单位：牛顿（N）=千克· 米/秒2(kg·m/S2)（量纲：M LT - 2）
电量 q 的单位：库仑（C）
定义：当流过某曲面的电流1 安培时，每秒钟所通过
的电量定义为 1 库仑，即
1 库仑（C）= 1 安培·秒（A · S）（量纲：IT）
比例常数 k = 1/4pe0 (1-3)=9.0x10^9牛·米2/库2
e0 = 8.854 187 818(71)×10 -12 库2/ 牛·米2 ( 通常表示为法拉/米 )
是真空介电常数英文名称：permittivity of vacuum
说明：又称绝对介电常数。符号为εo。等于8.854187817×10-12法/米。它是导自真空磁导率和光在真空中速度的一个无误差常量。
(1)描述点电荷之间的作用力，仅当带电体的尺度远小于两者的平均距离，才可看成点电荷
(2）描述静止电荷之间的作用力，当电荷存在相对运动时，库仑力需
要修正为Lorentz力.但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速 c，库仑定律给出的结果与实际情形很接近。
[例1-1] 比较氢原子中质子与电子的库仑力和万有引力（均为距离平
方反比力）
据经典理论，基态氢原子中电子的“轨道”半径r ≈ 5.29×10 -11 米核子的线度≤ 10-15 米 ，电子的线度≤10-18米，故两者可看成
“点电荷”.
两者的电量  e ≈ ± 1. 60×10-19 库仑质量mp ≈ 1.67×10-27 千
克me ≈ 9.11×10-31千克
万有引力常数G ≈ 6.67 ×10-11 牛·米2 /千克2
电子所受库仑力 Fe =- e2r / 4pe0r3 电子所受引力 Fg= -Gmpmer /r3  两者之比：Fe /Fg = e2 / 4pe0Gmpme ≈2.27 ×10 39 （1-6）
由此可见，电磁力在原子、分子结构中起决定性作用，这种作用力远
大于万有引力引起的作用力，即可表述为质量对物体间的影响力远小于电
磁力的作用，并且有：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着
距离的增大而减小。
学习和应用库仑定律的注意事项
(1) 库仑定律只适用于计算两个点电荷间的相互作用力，非点电荷间
的相互作用力，库仑定律不适用。。（不能根据直接认为当r无限小时F就
无限大，因为当r无限小时两电荷已经失去了作为点电荷的前提。）
(2) 应用库仑定律求点电荷间相互作用力时，不用把表示正，负电荷的"+","-"符号代入公式中计算过程中可用绝对值计算，其结果可根据电荷的正，负确定作用力为引力或斥力以及作用力的方向。
(3)库仑力一样遵守牛顿第三定律，不要认为电荷量大的对电荷量小的
电荷作用力大。(两电荷之间是作用力和反作用力)
库仑定律的发现
库仑定律可以说是一个实验定律，也可以说是牛顿引力定律在电学和
磁学中的“推论”。假如说它是一个实验定律，库仑扭称实验起到了重要
作用，而电摆实验则起了决定作用；即便是这样，库仑仍然借鉴了引力理
论，模拟万有引力的大小与两物体的质量成正比的关系，认为两电荷之间
的作用力与两电荷的电量也成正比关系。假如说它是牛顿万有引力定律的
推论，那么普利斯特利和卡文迪许等人也做了大量工作。因此，从各个角
度考察库仑定律，重新准确的对它进行熟悉，确实是非常必要的。
科学家对电力的早期研究
人类对电现象的熟悉、研究，经历了很长的时间。直到16世纪人们才对电的现象有了深入的熟悉。吉尔伯特比较系统地研究了静电现象，第一
个提出了比较系统原始理论，并引人了“电吸引”这个概念。但是吉尔伯
特的工作仍停留在定性的阶段，进展不大。18世纪中叶，人们借助于万有
引力定律，对电和磁做了种种猜测。18世纪后期，科学家开始了电荷相互
作用的研究。
富兰克林最早观察到电荷只分布在导体表面。普利斯特利重复了富兰
克林的实验，在《电学的历史和现状》一书中他根据牛顿的《自然哲学的
数学原理》最先预言电荷之间的作用力只能与距离平方成反比。虽然这个
思想很重要，但是普利斯特利的结论在当时并没有得到科学界的重视。
在库仑定律提出前有两个人曾作过定量的实验研究，并得到明确的结论。可惜，都没有及时发表而未对科学的发展起到应有的推动作用。一位
是英国爱丁堡大学的罗宾逊，认为电力服从平方反比律，并且得到指数
n=2.06，从而电学的研究也就开始进行精确研究。不过，他的这项工作直
到1801年才发表。另一位是英国的卡文迪许。1772～1773年间，他做了双层同心球实验，第一次精确测量出电作用力与距离的关系。发现带电导体
的电荷全部分布在表面而内部不带电。卡文迪许进一步分析，得到n=20.02。他的这个同心球实验结果在当时的条件下是相当精确的。但可惜的是他一
直没有公开发表这一结果。
库仑定律的建立
库仑是法国工程师和物理学家。1785年，库仑用扭称实验测量两电荷
之间的作用力与两电荷之间距离的关系。他通过实验得出：“两个带有同
种类型电荷的小球之间的排斥力与这两球中心之间的距离平方成反比。”
同年，他在《电力定律》的论文中介绍了他的实验装置，测试经过和实验
结果。
库仑的扭秤巧妙的利用了对称性原理按实验的需要对电量进行了改变。库仑让这个可移动球和固定的球带上同量的同种电荷，并改变它们之间的
距离。通过实验数据可知，斥力的大小与距离的平方成反比。但是对于异
种电荷之间的引力，用扭称来测量就碰到了麻烦。经过反复的思考，库仑
借鉴动力学实验加以解决。库仑设想：假如异种电荷之间的引力也是与它
们之间的距离平方成反比，那么只要设计出一种电摆就可进行实验。

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