2024届山西省晋城高平市数学八上期末联考模拟试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分） 1．下列各式计算正确．．的是 ( ) A ．()
2
5
7a a = B ．2
21
22x
x
-=
C ．326428a a a =
D ．826a a a ÷=
2．下列计算正确的是（ ） A ．a 3•a ⁴＝a 12
B ．（ab 2）3＝ab 6
C ．a 10÷
a 2＝a 5 D ．（﹣a 4）2＝a 8
3．甲乙两人同解方程 2{78ax by cx y +=-= 时，甲正确解得 3{2x y ==- ，乙因为抄错c 而得 2
{2
x y =-= ，则a+b+c 的值是（ ） A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
4．10的整数部分是x ，小数部分是y ，则()
10y x +的值是（ ） A ．7
B ．1
C ．1-
D ．10
5．如图，C 为线段AE 上一动点(不与点A ，E 重合)，在AE 同侧分别作等边ABC ∆和等边CDE ∆，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ .下列五个结论：①AD BE =；②//PQ AE ；③AP BQ =；④DE=DP ；⑤60AOB ∠=︒.其中正确结论的个数是( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
6．如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
A ．22(25)a a cm +
B ．2(315)a cm +
C ．2(69)a cm +
D ．2(615)a cm +
8．自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是2019年12月1日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果： 监测点
尖草坪
金胜
巨轮
南寨
上兰村
桃园
坞城
小店
空气质量指数AQI 45
48
23
19
28
27
61
39
等级
优
优
优
优
优
优
良
优
这一天空气质量指数的中位数是（ ） A ．27
B ．33.5
C ．28
D ．27.5
9．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B 为圆心，以小于AB 长为半径作弧，分别交BA 、BC 于点E 、F ； ②分别以E 、F 为圆心，以大于EF 长为半径作弧，两弧交于点M ；
③作射线BM 交AC 于点D ， 则∠BDC 的度数为（ ）.
A ．100°
B ．65°
C ．75°
D ．105°
10．平面直角坐标系中，点（﹣2，4）关于x 轴的对称点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
11．语句“x 的
1
8
与x 的和不超过5”可以表示为（ ） A ．58x x +≤ B ．58x x +≥ C ．
8
55
x ≤+ D ．
58
x
x +=
12．若x y <；成立，在下列不等式成立的是（ ） A ．22x y -<-
B ．44x y >
C ．22x y -+<-+
D ．33x y -<-
二、填空题（每题4分，共24分） 13．分式
2
235,,346a b ab
的最简公分母是_____________． 14．如图，直线//a b ，170∠=︒，232∠=︒，则3∠的度数是 ．
15．如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 的中点，CD=2cm ，则AB= cm ．
16．已知()()2
4936x x x mx +-=+-，则m 的值为__________．
17．如图，四边形ABCD 中，∠A =130°，∠D =100°．∠ABC 和∠BCD 的平分线交于点O ，则∠O =_______度．
八省联考有哪些省18．如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，点D 、E 分别在AB 、BC 上，连接DE 并延长交AC 的延长线于点F ，若AF
AB BE =+，2BCA BED ∠=∠，5AB =，3CE =，则BD 的长为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）八年级（1）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组，甲组乘坐大型客车，乙组乘坐小型客车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程s (单位:km )和行驶时间t (单位:min )之间的函数关系如图所示． 根据图象信息，回答下列问题：
（1）学校到景点的路程为_ ，甲组比乙组先出发 ， 组先到达旅游景点； （2）求乙组乘坐的小型客车的平均速度； （3）从图象中你还能获得哪些信息？ (请写出一条) 20．（8分）计算:
3
1
89122
4
-++-+ 21．（8分）如图，ABC ∆是边长为9的等边三角形，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A 、C 不重合），Q 是CB 延长线上一动点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），过P 作PE AB ⊥于E ，连接PQ 交AB 于D
（1）若30BQD ∠=︒时，求AP 的长
（2）当点P ，Q 运动时，线段PD 与线段QD 是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果发生变化，请说明理由 22．（10分）某零件周边尺寸（单位，cm ）如图所示，且90CDA ︒∠=.求该零件的面积.
23．（10分）化简：2x 2+（﹣2x +3y ）（﹣2x ﹣3y ）﹣（x ﹣3y ）2，其中x ＝﹣2，y ＝﹣1． 24．（10分）（1）计算：()0
35 3.1644-+π-
（2）化简求值：()()()2
2244x y x y x y y +--+÷⎡⎤⎣⎦，其中3x =，2y =-．
25．（12分）将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知4CD =，求BC AC 、的长．
26．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆三个顶点坐标分别为()1,6A -，()5,3B -，()3,1C -．
（1）ABC ∆关于y 轴对称的图形111A B C ∆（其中1A ，1B ，1C 分别是A ，B ，C 的对称点），请写出点1A ，1B ，1C 的坐标；
（2）若直线l 过点()1,0，且直线//l y 轴，请在图中画出ABC ∆关于直线l 对称的图形222A B C ∆（其中2A ，2B ，2C 分别是A ，B ，C 的对称点，不写画法），并写出点2A ，2B ，2C 的坐标；
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分） 1、D
【解题分析】试题解析：A. ()
2
5
10a a =，故原选项错误；
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