2022-2023学年河南省周口市项城市多校联考八年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如果m>n，那么下列不等式正确的是( )
A. 3m>3n
B. −3m>−3n
C. m−1<n−1
D. m
3<n
3
2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A. 2x3−2x−1=2x(x−1)−1
B. x2+x=x(x+1)
C. (x+1)(x−1)=x2−1
D. x2−4=(x−2)2
3. 若一个正多边形的一个内角是140°，则这个多边形的边数为( )
八省联考有哪些省A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
4. 不等式3x+2≥5的解集是( )
A. x≥1
B. x≥7
3
C. x≤1
D. x≤−1
5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
6. 若分式a
a−b
中的a，b的值同时扩大到原来的10倍，由此分式的值( )
A. 是原来的10倍
B. 是原来的20倍
C. 是原来的1
10
D. 不变
7.
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，过
点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，则下列结
论错误的是( )
A. ∠ADC=90°
B. DE=DF
C. AD=BC
D. BD=CD
8.
如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，对角线AC、BD相交于点
O，BD=8，AC=6，则AB=( )
A. 10
B. 7
C. 5
D. 6
9. 下列命题是假命题的是( )
A. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 三个角相等的三角形是等边三角形
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D. 多边形的外角和与边数无关
10. 把一副三角板如图(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB =4，CD=5.把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图2)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为( )
A. 13
B. 5
C. 22
D. 4
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 当x=______ 时，分式x+2
的值为零．
x−1
12. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△D EF的位置，若BC=5，EC=3，则FC=______ ．
13. 某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，设护眼灯最多可降价x 元.则根据题意可列不等式为______ ．
14.
如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，OE ⊥AC
交AB 点E ，连接CE .若△BCE 的周长为12，则▱ABCD 的周长为
______ ．
15.
在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，
点N 是BC 边上一点，点M 为AB 边上的动点，点D 、E 分别为CN ，MN 的
中点，则DE 的最小值是______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题10.0分)
(1)分解因式：2a 2−4a +2；
(2)解不等式组：{
−32x +2≥−12x x −6≤2−3x ．17. (本小题9.0分)
先化简，再求值：计算a +1a−3−a−3a +2÷a 2−
6a +9a 2−4
，再从−2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为a 的值代入求值．
18. (本小题9.0分)
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中△ABO 的三个顶点都在网格的格点上，以点O 为原点建立平面直角坐标系．
(1)画出△ABO 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的图形△A 1B 1C 1；
(2)将△ABO绕点O按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A2B2O，并直接写出点A2，B2的坐标．
19. (本小题9.0分)
如图，AC⊥BC，垂足为C，AC=6，BC=43，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60°，得到线段CD，连接AD，DB．
(1)判断△ACD的形状并说明理由；
(2)求线段BD的长度．
20. (本小题9.0分)
如图，点E，F是▱ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF.连接BE，DE，BF，DF．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)填空：若AB⊥BF，AB=4，BF=3，AC=8，则EF=______ ．
21. (本小题9.0分)
问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图①，△ABC中，BE平分∠ABC，DE垂直平分AC.试判断∠BAE与∠BCE的数量关系．
探究展示：智慧小组发现，∠BAE与∠BCE互为补角，并展示了如下的证明方法：
证明：如图②，作EF⊥AB交BA的延长线于点F，EG⊥BC于点G，
∵BE平分∠ABC，∴EF=EG，(依据1)
∵DE垂直平分AC，∴EA=EC，(依据2)
……
反思交流：
(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？
(2)请按照上面的证明思路，完整写出该题证明过程．
22. (本小题10.0分)
近日，教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的5
倍，用300元在市场
4
上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆．
(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格．
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