方案设计问题
探究点一：方案选择性问题
例1 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．
(1)若该客户按方案一购买，需付款________元．若该客户按方案二购买，需付款________；(用含x的代数式表示)
(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
解：(1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x＞20)．
方案一费用：200x＋16000，
方案二费用：180x＋18000；
(2)当x＝30时，方案一：200×30＋16000＝22000(元)，
方案二：180×30＋18000＝23400(元)，
所以，按方案一购买较合算．
(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．
则20000＋200×10×90%＝21800(元)．
方法总结：在解答方案选择性问题时，应先分析讨论每一种方案，然后根据要求选择合适的方案．
1、小明到希望书店帮同学们购书，售货员告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，小明在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当小明买标价为200元的书时，怎
么合算，能省多少钱？
2、某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一．(A)计时制：0.05元每分钟；(B)包月制：60元每月(限一部个人住宅电话上网)．此外，两种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．
(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2)你认为采用哪种方式比较合算？
解：(1)采用(A)计时制：(0.05＋0.02)×60x＝4.2x，
采用(B)包月制：60＋0.02×60x＝60＋1.2x；
(2)由4.2x＝60＋1.2x，得x＝20.
又由题意可知，上网时间越长，采用(B)越合算．
所以当0<x<20时，采用(A)方式合算；
当x＝20时，采用两种方式费用相同；
当x>20时，采用(B)方式合算．
3、小明为书房买灯，想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价60元月另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价30元。两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时）。节能灯售价高，但较省电风；白炽灯售价低，但用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，若小明计划照明时间不超过3000小时，选择哪种灯可以节省费用？
4、某蔬菜公司的一种绿蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？
解：方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完，总利润W 1=4500×140=630000(元)
方案二：15天可以加工6×15=90吨，说明还有50吨需要在市场直接销售，
总利润W 2=7500×90+1000×50=725000(元)；
方案三：现将x 吨进行精加工，将（140-x ）吨进行粗加工，
1516
1406=-+x x ，解得x=60. 总利润W 3=7500×60+4500×80=810000(元)
5、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg ，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（b<a ），该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000kg ，需8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项税费平均每天100元。
①分别用a 、b 表示用两种方式出售水果的收入。
②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？
探究点二：分段计费问题
例2 为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357(元)．
某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？
解析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度，分别建立方程求出其解即可．
解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电(500－x)度，由题意得
0．55x＋0.6×(500－x)＝290.5，
解得x＝190，
∴6月份用电500－x＝310(度)．
当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为(500－x)度＞200度，由题意得
0．6x＋0.6×(500－x)＝290.5，
节约用电的方法方程无解，
∴该情况不符合题意．
答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．
方法总结：解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我们进一步判断．
1、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？
2、某地的出租车收费标准是：起步价10元（即行驶距离不超过4千米都需付10元），超过4千米以后，每增加1千米加收1.2元（不足1千米按1千米计算）。某人乘这种出租车下车时交付了16元车费，那么他搭乘出租车最多走了多少千米（不计等候时间）？
3、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家1—4月份用水量和交费情况：
根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）求出规定吨数和两种收费标准；
（2）若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？
（3）若小明家6月份缴水费29元，则6月份用水多少吨？
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论