2022年四川省对口升学考试研究联合体
普通高校对口招生第四次模拟考试
数学试卷2022-04
姓名＿＿＿＿准考证号＿＿＿＿
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).第Ⅰ卷1—2页，第Ⅱ卷3—4页，共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷(共60分)
注意事项：
1.必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑.
2.第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题4·分，共60分.
一、选择题(共15小题，每小题4分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1.已知集合A={2，3，4，5，6}，B={3，5，7，9，10}，则A B=()
A.{2,3,4}
B.{3,4,5}
C.{3,5}
D.{3,4}2.函数
f(x)=log 2(3−x)+
11-x 的定义域为()A.[1,3]
B.[1,3)
C.[1,+∞)
D.(1,3)3.sin
635π=()A.21 B.-21 C.23
D.−2
3
4.若函数f(x)=2x 2+mx −1在区间(-1，+∞)上是增函数，则实数m 的取值范围为()
A.(-∞,-4]
B.[4,+∞)
C.[2,+∞)
D.(-∞,-2]
5.在△ABC 中,a=2,b=1,C=3
π，则△ABC 的面积为()A.21 B.22 C.23 D.1
6.已知关于x 的不等式ax+b>0的解集为(1，+∞)，则关于x 的不等式
02>--x b ax 的解集为()
A.{x|x<-1或x>2}
B.{x|-1<x<2}
C.{x|1<x<2}
D.{x|x>2}
7.已知函数f(x)=|2x -2|，则函数y=f(x)的图像可能是()
8.已知向量a=(1，-1)，b=(2，x)，若a ·b=1，则x=()
A.-1
B.-21
C.21
D.1
9、已知2.02-=a ,b=ln3,c=log 0.23则()
A.b<c<a
B.a<c<b
C.c<a<b
D.c<b<a
10.设α，β是两个不重合的平面，m ，n 是两条直线，则下列命题中是真命题的是(
)
A.若m ⊥n ，n//β，则m ⊥β
B.若m//a ，m//β，则a//β
C.若m ⊥a ，m//β，则α⊥β
D.若m ⊥n ，n ⊥β，α⊥β，则m ⊥α
11.已知直线若L 1:013=-+y ：L 2:1=-y ax ，若L 1⊥L 2，则a 的值为()A.33 B.-33 C.3 D.-3
12.已知双曲线C ：122
2=-y x 则该双曲线的渐近线方程为()A.y 2±= B.y=±2x C.x y 22±= D.x y 21
±=
13.第十四届全国运动会开幕式，于2021年9月15日20点在西安奥体中心隆重开幕.本次盛会的观众席中有1800名是“西安铁一中”师生，这些师生中还有800名学生参加了文艺演出.开幕式之后，在这1800名师生中，按照“参加了演出”和“未参加演出”分层抽样，共抽取了27名师生参加“陕西电视台”举办的“弘扬十四运精神”座谈会，则抽到的27名师生中“参加了演出”和“未参加演出”的人数分别是(
)A.11,16
B.12,15
C.13,14
D.14,13
14.已知数列{a n }的前n 项和)0(≠+=q b Aq s n n 则“A=-B ”是“数列{a n }为等比数列”的＿
条件.()
A.充分不必要
B.必要不充分
Q.充要
D.既不充分也不必要15.2021年7月，我国河南郑州遭受千年一遇的暴雨，为指导防汛救灾工作，某部门安排甲、乙、丙、丁、戊五名专家赴三地工作，因工作需要，每地至少需要安排一名专家，其中甲、乙两名专家必须安排在同一地工作，则不同的安排方案的总数为(
)
A.36
B.30
C.24
D.18第Ⅱ卷(共90分)
注意事项：
1.必须使用0.5毫米黑墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑墨迹签字笔描清楚.答在试卷、草稿纸上无效.
2.第Ⅱ卷共2大题，11小题，共90分.
对口招生二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分)
16.记等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若113=a ,756
=s 则12a =＿＿＿＿。17.已知21)3sin(=-a π，则)6
cos(a +π的值为＿＿＿＿。18.二项式
52）（x x -的展开式中，3x 的系数为＿＿＿＿。19.已知椭圆)012222>>=+b a b
y a x （的一条弦所在的直线方程是x-y+5=0，弦的中点坐标是M(-4，1)，则椭圆的离心率为＿＿＿＿。
20.已知函数f(x)对任意x ∈R ，都有y=f(x+6)+f(x)=0，y=f(x-1)的图像关于点(1，0)对称，则f(2022)=＿＿＿＿。
三、解答题(共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本小题满分10分)在数列{a n }中，）（2
211≥+=+-n a a a n n n ，且102=a ，55-=a 求：(1){a n }的通项公式；
(2){a n }的前n 项和S n 的最大值。
22.(本小题满分12分)已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.向量m=(a ，b 3)，n=(sinB ，一cosA)，且m ⊥n.
(1)求角A ；
(2)若3=a ,3
7=bc ，求△ABC 的周长。23.(本小题满分12分)某iPhone 手机专卖店对某市市民进行iPhone 手机认可度的调查，在已购买iPhone 手机的1000名市民中，随机抽取100名，按年龄(单位：岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下所示.
(1)求频数分布表中x ，y 的值，并补全频率分布直方图；
(2)在抽取的这100名市民中，从年龄在[25，30)、[30，35)内的市民中用分层抽样的方法抽取5人参加i
Phone 手机宣传活动，现从这5人中随机选取2人各赠送一部iPhone7手机，求这2人中年龄在[30，35)内人数X 的分布列.
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