江苏省2019年普通高校对口单招文化统考
数学试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正
确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）
1. 已知集合M =｛1,3,5｝，N =｛2,3,4,5｝，则M ∩N等于
A.｛3｝
B.｛5｝
C.｛3,5｝
D.｛1,2,3,4,5｝
2. 若复数z满足z·i=1+2i，则z的虚部为
A.2
B.1
C.-2
D.-1
3. 已知数组a=(2，-1，0)，b=(1，-1，6)，则a·b等于
A.-2
B.1
C.3
D.6
4. 二进制数(10010011)2换算成十进制数的结果是
A.(138)10
B.(147)10
C.(150)10
D.(162)10
5. 已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为 A.π4
B.π22
C.π5
D.π3
6. 6
212⎪⎭
⎫ ⎝⎛
+x x 展开式中的常数项等于
A.
8
3 B.
16
15 C.
2
5 D.
32
15 7. 若5
3
2πsin =⎪⎭⎫
⎝⎛+α，则α2 cos 等于 A.257-
B.
25
7 C.
25
18 D.25
18-
8. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，对于任意x ∈R ，都有f (x +3)=f (x )，当0＜x ≤2
对口招生3
时，f (x )=x ，则f (-7)等于 A.-1
B.2-
C.2
D.1
9. 已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为x y 2
3
±
=，则该双曲线的离心率为 A.
3
13 B.
2
13 C.
25 D.
3
5 10. 已知(m,n )是直线x +2y -4=0上的动点，则3m +9n 的最小值是 A.9
B.18
C.36
D.81
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11. 题11图是一个程序框图，若输入m 的值是21，则输出的m 值是 .
题11图
12.题12图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是 .
题12图
13.已知9a =3，则αx y cos =的周期是 .
14.已知点M 是抛物线C ：y 2=2px (p ＞0)上一点，F 为C 的焦点，线段MF 的中点坐标是（2，2），
则p = .
15.已知函数f (x )=⎪⎩⎪
⎨⎧,2,log 2x x
， 令g (x )=f (x )+x +a .若关于x 的方程g (x )=2有两个实根，
则实数a 的取指范围是 . 三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.（8分）若关于x 的不等式x 2-4ax +4a ＞0在R 上恒成立. （1）求实数a 的取值范围； （2）解关于x 的不等式16log 2log 2
3a x a ＜-.
x ≤0
x ＞0
17.（10分）已知f (x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f (x)=log2(x+2)+(a-1)x+b，且
f (2)=-1.令a n=f (n-3)(n∈N*).
（1）求a，b的值；
（2）求a1+a5+a9的值.
18.（12分）已知曲线C：x2+y2+mx+ny+1=0，其中m是从集合M={-2，0}中任取的一个数，
n是从集合N={-1，1，4}中任取的一个数.
（1）求“曲线C表示圆”的概率；
（2）若m=-2，n=4，在此曲线C上随机取一点Q（x，y），求“点Q位于第三象限”的概率.
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