瞬时功率与有功功率计算公式
瞬时功率与有功功率计算公式
⼀基本概念
瞬时功率是指某⼀时刻电压与电流的乘积，记瞬时电压为u(t)，瞬时电流为i(t)，瞬时功率为p(t)，则：
  瞬时功率计算公式
在交流电路中，有功功率是指⼀个周期内发出或负载消耗的瞬时功率的积分的平均值(或负载电阻所消耗的功率)，因此，也称平均功率。
记有功功率为P，则有功功率计算公式如下：
有功功率计算公式 （1）
式（1）是⼀个普遍适⽤的有功功率计算公式。
对于交流电，T为交流电的周期，对于直流电，T可取任意值。
对于正弦交流电，经过积分运算可得简化的有功功率计算公式如下：
P=UIcosφ  　（2）
上式中，U、I分别为正弦交流电的有效值，φ为电压与电流信号的相位差。
对于对称的三相正弦电路，其有功功率计算公式如下：
P=3UPIPcosφ （3）
或
P=√3UIcosφ （4）
式（3）中UP、IP分别为相电压和相电流的有效值，式（4）中U、I分别为线电压和线电流的有效值，式（3）和式（4）中的φ均为相电压与相电流的相位差。
⼆三相正弦电路的瞬时功率
对于单相正弦交流电⽽⾔，其瞬时功率是变化的，因此，对于单相电机，其输出转矩有脉动。
对于三相电机，其三相电的瞬时功率之和却是恒定值，因此，对于三相电机，其输出转矩⽆脉动。
三相电瞬时功率计算公式推导如下：
假设：
Ua=Um*sin（ωt+120°）
Ia=Im*sin（ωt+120°-φ）
那么，
Pa
=Ua*Ia
=Um Im sin（ωt+120°）*sin（ωt+120°-φ）
=1/2Um Im*[cosφ-cos(2ωt+240°-φ)]
同理：
Pb
=1/2Um Im*[cosφ-cos(2ωt-φ)]
Pc
=1/2Um Im*[cosφ-cos(2ωt-240°-φ)]
P=Pa+Pb+Pc
=3/2Um Im*cosφ-[cos(2ωt+240°-φ)+cos(2ωt-φ)+cos(2ωt-240°-φ)]
=3/2Um Im*cosφ-[cos(2ωt-120°-φ)+cos(2ωt-φ)+cos(2ωt+120°-φ)]
∵cos(2ωt-120°-φ)+cos(2ωt+120°-φ)
=2cos(2ωt-φ)*cos(-120°)=-cos(2ωt-φ)
∴P=3/2Um Im*cosφ
∴P=3UIcosφ （5）
式（5）为三相电瞬时功率计算公式，与三相电有功功率计算公式（3）完全相同，即：三相电机的输出瞬时功率为恒定值。
三变频电量有功功率的测量
⼀般测量仪器采⽤式（2）、（3）或（4）作为有功功率计算公式。然⽽，该公式仅适⽤于正弦交流电的有功功率计算。对于电压或电流两者之⼀或均为⾮正弦交流电时，式（2）、（3）或（4）不再适⽤。
变频电量定义如下：
1、信号频谱仅包含⼀种频率成分，⽽频率不局限于⼯频的交流电信号。
2、信号频谱包含两种或更多的被关注的频率成分的电信号。
变频电量包括电压、电流以及电压电流引出的有功功率、⽆功功率、视在功率、有功电能、⽆功电能等。
对于第⼀类变频电量，有功功率计算公式（2）、（3）或（4）仍然适⽤，对于第⼆类变频电量，只能采⽤有功功率计算公式（1）计算有功功率。
除了变频器输出的PWM波，⼆极管整流的变频器输⼊的电流波形，直流斩波器输出的电压波形，变压器空载的输⼊电流波形等，均含有较⼤的谐波。均属于第⼆类变频电量。
第⼆类变频电量的频率成分复杂，变频功率计的测量⼀般包括基波有功功率（简称基波功率）、谐波有功功率（简称谐波功率）、总有功功率等，相⽐⼯频功率计⽽⾔，其功能较多，技术较复杂，⼀般称为变频功率分析仪或宽频功率分析仪。
变频功率分析仪可以作为⼯频功率分析仪使⽤，除此之外，⼀般还需满⾜下述要求：
1、满⾜必要的带宽要求，并且采样频率应⾼于仪器带宽的两倍。
2、要求分析仪在较宽的频率范围之内，精度均能满⾜⼀定的要求。
3、具备傅⾥叶变换功能，可以分离信号的基波和谐波。
有功功率和无功功率四 变频电量功率测量仪器
WP4000变频功率分析仪是⽤于各类变频调速系统的电压、电流、功率、谐波等电量测试、计量的新型测量设备，是变频技术⾼速发展的必然产物，也是变频技术持续健康发展的重要基础仪器，更是变频设备能效评测不可或缺的⼯具。
WP4000变频功率分析仪
图. 变频电量功率测量仪器
1、该仪器/系统由数字量输出的变频电量变送器和数字量输⼊的⼆次仪表构成，两者通过光纤连接。完全避免了复杂电磁环境下传输环节的衰减和⼲扰。
2、采⽤电机、变频器、变压器、节能灯具等电器产品的各种试验⼯况下实测最低准确度指标作为标称准确度指标。
3、根据电压、电流的量程从1mV 7000A，变频电量变送器有100多种规格型号可供选择，对于⾼压、⼤电流测量，既可采⽤低电压、⼩电流的DT系列数字变送器与外部传感器配套使⽤，也可直接采⽤⾼电压、⼤电流的SP系列变频功率传感器直接测量，减少中间环节，提⾼系统测量准确度。
4、每台分析仪可配置1~6个功率单元（变频电量变送器），对于更多功率单元的测试项⽬，可采⽤多台分析仪级联，在同步光纤的控制下，实现多台分析仪之间的准确同步测量。
5、有功功率测量采⽤普适公式：有功功率计算公式（1），适⽤任意波形的变频电量的有功功率测量。
转载⾃银河电⽓：20kV，100uA

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