2021北京各区中考二模分类汇编
概率统计(学生版）
1.(2021二模海淀)．品味诗词之美，传承中华文明，央视节目《中国诗词大会》备受大众欢迎．节目规则如下：由100位诗词爱好者组成的百人团与挑战者共同答题，每位挑战者最多可答五轮题．每轮比赛答题时，如挑战者答对，则百人团答错的人数即为选手该轮得分；如挑战者答错，则该轮不得分，且停止答题．每轮比赛的得分之和即为挑战者的总得分．现有甲、乙、丙三人作为挑战者参加节目答题，相关信息如下：
a ．甲、乙两人参加比赛的得分统计图如下，每个点的横坐标与纵坐标分别表示甲、乙二人在相同轮次的
得分：
b ．丙参加比赛的得分统计图如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）已知点A 的坐标为（26，18），则此轮比赛中：甲的得分为_________，与甲同场答题的百人团中，有
_______人答对；
（2）这五轮比赛中，甲得分高于乙得分的比赛共有________轮；甲、乙、丙三人中总得分最高的为_______； （3）设甲参加的第一轮至第五轮比赛时百人团答对人数的方差为21s ，乙参加的第一轮至第五轮比赛时百人
团答对人数的方差为22s ，则21s 2
2s （填“>”，“<”或“=”）．
2.(2021西城二模).某大学共有9000名学生，为了解该大学学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样
的方式调查了150名学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析。下面是其中的部分信息：
a.所调查的150名学生最常用的一种阅读方式统计图如图1。
b.选择手机阅读为最常用的一种阅读方式的学生中，平均每天阅读时长统计表如表1：
表1 使用手机阅读的学生平均每天阅读时长统计表
平均每天阅读时长x
人数
（单位：分钟）
0≤x＜30 6
30≤x＜60N
60≤x＜9017
x≥909
c.使用手机阅读的学生中，平均每天阅读时长在60≤x＜90这一组的具体数据如下：
60 60 66 68 68 69 70 70 72 72 72 73 75 80 83 84 85
根据以上信息解答下列问题：
（1）图1中m= ，表1中n= ；
60≤x＜90（2）使用手机阅读的学生中，平均每天阅读时长的中位数是，平均每天阅读时长在
这一组的数据的众数是；
（3）根据所调查的这150名学生的阅读情况，估计该校使用手机阅读的学生中，平均每天阅读时长少于半
小时的人数。
3.(2021石景山二模)第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，石景山区
作为北京冬奥组委机关驻地和冬奥会滑雪大跳台赛事场地，将迎来作为“双奥之区”的高光时刻．随着冬奥会的脚步越来越近，石景山教育系统大力普及青少年冰雪运动项目和知识，越来越多的青少年走向冰场、走进雪场、了解冰雪运动知识．某校在距离冬奥会开幕倒计时300天之际开展了一次冬奥知识答题竞赛，
七、八年级各有200名学生参加了本次活动，为了解两个年级的答题情况，从两个年级各随机抽取了20
名学生的成绩进行调查分析，过程如下（数据不完整）．
收集数据
七年级 66 70 71 78 71 78 75 78 58 a
63 90 80 85 80 89 85 86 80 87
八年级 61 65 74 70 71 74 74 76 63 b
91 85 80 84 87 83 82 80 86 c
整理、描述数据
（说明：成绩80分及以上为优秀，60~79分为合格，60分以下为不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a= ，m= ，n= ；
（2）在此次竞赛中，小冬的成绩在七年级能排在前50%，在八年级只能排在后50%，那么估计小冬的成绩可能是；
（3）估计七年级和八年级此次测试成绩优秀的总人数为
4.(2021丰台二模)．2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日．为了让全校学生牢固树立爱国爱党
的崇高信念，某校开展了形式多样的党史学习教育活动．八、九年级各300名学生举行了一次党史知识竞赛（百分制），然后随机抽取了八、九年级各20名学生的成绩进行了整理与分析，部分信息如下：
a . 抽取九年级20名学生的成绩如下：
86 88 97 91 94 62 51 94 87 71 94
78
92
55
97
92
94
94
85
98
b . 抽取九年级20名学生的成绩频数分布直方图如下（数据分成5组：
5060x ≤<，6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）：
c . 九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，写出表中m 的值；
（2）若90分及以上为优秀，估计此次知识竞赛中九年级成绩优秀的学生人数；
（3）通过分析随机抽取的八年级20名学生的成绩发现：这20名学生成绩的中位数为88，方差为80.4，
且八、九两个年级随机抽取的共40名学生成绩的平均数是85.2． ①求八年级这20名学生成绩的平均数；
②你认为哪个年级的成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
/分
5.(2021昌平)为了解昌平区两校学生对垃圾分类知识的掌握情况，从甲、乙两所学校各随机抽取40名学生进行垃圾分类知识的测试，获得了他们的成绩（百分制）并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：
50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x≤100
成绩x
学校
甲 4 15 9 10 2
乙 6 3 15 14 2 （说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格）
b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：70，70，71，72，73，74，76，77，79
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数如下：
学校平均分中位数众数
甲74.2 n 85中考什么时候出成绩
乙73.5 76 84
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中n的值；
（2）估计乙校200名学生中，成绩优秀的学生人数是
（3）假设甲校200名学生都参加此次测试，并决定年级排名在前100名的学生都可以被评为“垃圾分类知识标兵”荣誉称号，预估甲校学生至少要达到分可以获得此荣誉称号.
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