七年级下册数学期末冲刺训练卷浙教版（含解析）
一、单选题
1．已知a 为整数，且3552a a a a +---+÷221025
4
a a a -+-为正整数，求所有符合条件的a 的值的和（）
A ．8
B ．12
C ．16
D ．102．下列式子：5x -，1a b +，221122a b -，3
10m ，2π
，其中分式有（
）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．下列运算正确．．的是（）
A ．246
x x x ⋅=B ．246
()x x =C ．3362x x x +=D ．33
(2)6x x -=-4．下列计算正确的是（）
A ．()
2
a b +=2a +2b B ．23a ∙32a =66
a C ．()4
3x -=12
x D ．(a +m)(b +n)=ab +mn 5．下列各式因式分解正确的是()
A ．a 2+4ab+4b 2=(a+4b)2
B ．2a 2-4ab+9b 2=(2a-3b)2
C ．3a 2-12b 2=3(a+4b)(a-4b)
D ．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)
6．下列计算正确的是（）
A ．236236x x x ⋅=
B ．()4
312
x x -=-C ．()3
33
26xy x y =D ．()32622m
m m
x x x ⋅=7．计算111
x x x +++的结果是（）
A ．
1
x x +B ．
11
x +C ．1
D ．1
-8．下列运算正确的是（）
A ．()2
36
36a =B ．()()2
2356
a a a a --=-+C ．842
x x x ÷=D ．326
326x x x ⋅=9．已知22
193
()3
m m n +÷=，n 的值是()
A ．2-
B ．2
C ．0.5
D ．0.5
-10．已知xyz≠0，且4520
430
x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则x ：y ：z 等于（
）
A ．3：2：1
B ．1：2：3
C ．4：5：3
D ．3：4：5
二、填空题
11．已知天目山的主峰海拔约1500m ，据研究得知地面上空()h m 处的气温t 与地面气温
s 有如下关系t
kh s =-+，现用气象气球测得某时刻离地面200m 处的气温t 为8.4C ︒，离
地面600m 处的气温t 为6C ︒，则此时天目山主峰的气温约为__________．12．已知33a x =，则642+⋅=a a a x x x ________．13．已知am ＝10，bm ＝2，则（ab ）m ＝___．14．如果分式
21
1
x x -+值为零，那么x ＝_____．15．已知x 2+mx +16能用完全平方公式因式分解，则m 的值为___．16．已知()4
432234464a b a a b a b ab b +=++++，则()4
a b -=__________．
三、解答题
17．计算：
（1）（－3）2＋（π＋3）0（2）（－2a ）3b 3÷（6a 3b 2）
18．
小明是一名健步走运动的爱好者，他用手机软件记录了他近期健步走的步数（单位：万步），绘制出如下的统计图①和统计图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次记录的总天数为_____________，图①中m 的值为______________；（Ⅱ）求小名近期健步走步数的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若小明坚持健步走一年（记为365天），试估计步数为1.1万步的天数．19．计算：
（1）()()
2
42x x y x y +-+（2）22224224
x x x x x ⎛⎫-+-÷ ⎪+-⎝⎭20．计算：
（1）2
211310(()24
---÷-+．
（2）()()22
2334222a a a a a a ⋅⋅+--÷．21．计算：
（1）当x 为何值时，分式1
3
x x +-的值为0（2）当x =4时，求
5
6
x x ++的值22．计算：()()()3
32a a a a a
+-+-÷
参考答案：
1．C
【解析】
【分析】
首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可．
【详解】
解：
3
5
a
a
+
-
﹣
5
2
a
a
-
+
÷2
2
1025
4
a a
a
-+
-
＝
3
5
a
a
+
-
﹣
5
2
a
a
-
+
×2
(2)(2)
(5)
a a
a
+-
七年级下册数学期末试卷-
＝
3
5
a
a
+
-
﹣
2
5
a
a
-
-
＝
32
5
a a
a
+-+
-
＝
5
5
a-，
∵a为整数，且分式的值为正整数，
∴a﹣5＝1，5，
∴a＝6，10，
∴所有符合条件的a的值的和：6+10＝16．
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键．2．B
【解析】
【分析】
根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．
【详解】
解：
1
a b+，
3
10m的分母中含有字母，属于分式，共有2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了分式的定义，熟悉相关性质，注意π是常数，是解题的关键．
3．A 【解析】【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．【详解】
A 选项246x x x ⋅=，选项正确，故符合题意；
B 选项248()x x =，选项错误，故不符合题意；
C 选项3332x x x +=，选项错误，故不符合题意；
D 选项33(2)8x x -=-，选项错误，故不符合题意．故选：A ．【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．4．C 【解析】【分析】
利用完全平方公式展开得到结果，即可对A 做出判断；利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可对B 做出判断；利用幂的乘方法则计算得到结果，即可对C 做出判断；利用多项式乘多项式得到结果，即可对D 做出判断．【详解】A.()
2
a b +222a ab b =++，该选项错误；
B.23a ∙32a 56a =，该选项错误；
C.()
4
3x -=12x ，该选项正确；
D.
()() a m b n ab bm an mn ++=+++，该选项错误；
故选：C ．【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方法则、完全平方公式以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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