河南省周口市鹿邑县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分）
1．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（ ）
A．（﹣2，1） B．（2，3） C．（3，﹣5） D．（﹣6，﹣2）
2．（3分）下列各数是无理数的是（ ）
A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π
3．（3分）已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（ ）
A．2 B．4 C．5 D．7
4．（3分）把点A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）
A．（﹣5，3） B．（1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣5，﹣1）
5．（3分）如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠BAO与∠CAO相等 B．∠BAC与∠ABD互补
C．∠BAO与∠ABO互余 D．∠ABO与∠DBO不等
6．（3分）给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；③＝﹣；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）已知点P（x，y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且x+y＞0，x＜0，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（3，2）
8．（3分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED＝50°，那么∠BAF＝（ ）
A．10° B．50° C．45° D．40°
9．（3分）若，则中的x等于（ ）
A．1040.4 B．10.404 C．104.04 D．1.0404
10．（3分）如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．则图中与∠ECB相等的角有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）把“内错角相等”写成“如果…那么…”的形式为 ．
12．（3分）的算术平方根是 ．
13．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为 ．
14．（3分）如图，OA＝OB＝OC＝OD＝10，点E在OB上且BE＝3，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝30°，若点B的位置是（30°，10），点C的位置是（60°，10），点D的位置是（90°，10），则点E的位置是 ．
15．（3分）在同一平面内有直线a1，a2，a3，a4，…，a2019，如果a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥as，…，那么按此规律下去，a1与a2019的位置关系是 ．
三、解答题
16．（8分）计算：×
17．（8分）如图，已知AB∥CD，∠E＝∠F，试说明∠1＝∠2．
18．（8分）如图，一个小正方形网格的边长表示50m，A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是 ；
（3）若C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在所建的直角坐标系中，描出表示C同学家的点．
19．（9分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，
（1）证明：EF∥AB．
（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．
20．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此七年级下册数学期末试卷的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为（﹣2）
请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．
21．（10分）如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，
点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b
的值．
（3）求图中△ABC的面积．
22．（10分）（1）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a⊕b＝a2﹣b2，求方程（4⊕3）⊕x＝24的解．
（2）已知2a的平方根是±2，3是3a+b的立方根，求a﹣2b的值．
23．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+＝0，过点C作CB⊥x轴于点B．
（1）求A、C两点坐标；
（2）若过点B作BD∥AC交y轴于点D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
河南省周口市鹿邑县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分）
1．（3分）如图，在平面直角坐标系中，小猫遮住的点的坐标可能是（ ）
A．（﹣2，1） B．（2，3） C．（3，﹣5） D．（﹣6，﹣2）
【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点解答即可．
【解答】解：由图可知小猫位于坐标系中第四象限，
所以小猫遮住的点的坐标应位于第四象限，
故选：C．
【点评】本题主要考查点的坐标，掌握平面直角坐标系内各象限内点的坐标特点是解题的关键．
2．（3分）下列各数是无理数的是（ ）
A．1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π
【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．
【解答】解：A、1是整数，为有理数；
B、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数；
C、﹣6是整数，属于有理数；
D、π是无理数；
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