七年级下册期末数学试卷
一.选择题(本大题共9小题,每小题2分,共18分)
1.“认识交通标志,遵守交通规则”,下列交通标志中,是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.下列计算正确的是( )
A.a•a2=a2 B.(x3)2=x5
C.(2a)2=4a2 D.(x+1)2=x2+1
3.下列因式分解正确的是( )
A.x2﹣4=(x+4)(x﹣4) B.4a2﹣8a=a(4a﹣8)
C.a+2a+2=(a﹣1)2+1 D.x2﹣2x+1=(x﹣1)2
4.下列运算正确的是( )
A.(m+n)(﹣m+n)=n2﹣m2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.(a+m)(b+n)=ab+mn D.(x﹣1)2=x2﹣2x﹣1
5.下列说法错误的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小
B.对顶角相等
C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行
D.同位角相等
6.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛,最后确定9名同学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同,其中小辉已经知道自己的成绩,但能否进前5名,他还必须清楚这9名同学成绩的( )
A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差
7.如图.直线a∥b,直线L与a、b分别交于点A、B,过点A作AC⊥b于点C.若∠1=
50°,则∠2的度数为( )
A.130° B.50° C.40° D.25°
8.如图,下列条件中,能判定AD∥BC的是( )
A.∠C=∠CBE B.∠A+∠ADC=180°七年级下册数学期末试卷
C.∠ABD=∠CDB D.∠A=∠CBE
9.图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )
A.2mn B.(m+n)2 C.(m﹣n)2 D.m2﹣n2
二、填空题(本大题共9小题,每小题2分,共18分)
10.计算:(﹣2a)2﹣a2= .
11.是二元一次方程2x+ay=5的一个解,则a的值为 .
12.若a+4b=10,2a﹣b=﹣1,则a+b= .
13.如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况,则射击成绩的方差较小的是 (填“甲”或“乙”).
14.已知多项式x2+mx+25是完全平方式,且m<0,则m的值为 .
15.因式分解:(x﹣3)﹣2x(x﹣3)= .
16.已知直线a∥b,a与b之间的距离为5,a与b之间有一点P,点P到a的距离是2,则点P到b的距离是 .
17.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°后,B点落在B位置,A点落在A′位置,若AC⊥BC,则∠BCA′的度数是 .
18.如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C,D分别落在点C′,D′处,C′E交AF于点G,若∠CEF=70°,则∠GFD′= °.
三、解答题(本大题共9小题,19~23每小题6分,24~26每小题6分,27小题10分,共64分)
19.先化简,再求值:2x(2x﹣y)﹣(2x﹣y)2,其中x=,y=﹣1.
20.解方程组.
21.如图,在正方形网格中,有格点三角形ABC(顶点都是格点)和直线MN.
(1)画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形A1B1C1
(2)将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB2C2,在正方形网格中画出三角形AB2C2.
(不要求写作法)
22.推理填空:
如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C,试说明:AE∥BC.
解:因为∠1+∠2=180°,
所以AB∥ (同旁内角互补,两直线平行)
所以∠A=∠EDC( ),
又因为∠A=∠C(已知)
所以∠EDC=∠C(等量代换),
所以AE∥BC( )
23.某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动,到某公司销售部做某种商品的销售员,销售部为帮助学生制定合理的周销售定额,统计了这15位学生某周的销售量如下:
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