2018-2019学年安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷
2018-2019学年安徽省合肥市庐江县七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.请将每小题唯正确选项前的代号填入下面的答题栏内）
1．（4分）4的平方根是（）
A．2B．﹣2C．±2D．16
2．（4分）下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一个解的是（）A．B．C．D．
3．（4分）下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）
A．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式
B．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式
C．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式
D．检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用全面调查方式
4．（4分）若a＜b，那么下列各式中不正确的是（）
A．a﹣1＜b﹣1B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．
5．（4分）小明家位于公园的正东200m处，从小明家出发向北走300m就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，则公园的坐标是（）
A．（﹣300，﹣200）B．（200，300）
C．（﹣200，﹣300）D．（300，200）
6．（4分）将四个数π、、和表示在数轴上，位于图中表示的解集中的数是（）
A．πB．C．D．
7．（4分）利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD折纸，如图，将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，若∠AED′＝46°，则∠EFB的度数为（）
A．67°B．64°C．88°D．46°
8．（4分）已知命题“关于x的不等式无解”，这个命题是假命题的反例是（）A．k＝﹣1B．k＝1C．k＝1.2D．k＝2
9．（4分）如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝4：1，则∠AOF等于（）
A．130°B．120°C．110°D．100°
10．（4分）如图，点A1（1，1），点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3；点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4，……，按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为（）
七年级下册数学期末试卷A．2n B．2n﹣1C．2n﹣1D．2n+1
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分
11．（5分）程大位是我国珠算发明家．他的著作《直指算法统宗》中记载了一个数学问题，大意是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．问大、小和尚各有多少人？若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列方程组为．
12．（5分）如图是某校学生家庭作业完成时间情况的统计图，若该校作业完成时间在1小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2～3小时的学生有．
13．（5分）如图为正方形网格中的一片树叶，点E、F、G均在格点上，若点E的坐标为（﹣1，1），点F的坐标为（2，﹣1），则点G的坐标为．
14．（5分）如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝55°，过点O作射线使得OD⊥OC，则∠BOD的度数是．
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）计算：++（﹣1）2019．
16．（8分）已知3既是（x﹣1）的算术平方根，又是（x﹣2y+1）的立方根，求x2﹣y2的平方根．
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）解方程组
18．（8分）解不等式组将其解集表示在数轴上，并写出这个不等式组的整数解．
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）如图，某工程队从点A出发，沿北偏西67°方向铺设管道AD，由于某些原因，BD段不适宜铺设，需改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续铺设BC段，到达C
点又改变方向，从C点继续铺设CE段，∠ECB应为多少度，可使所铺管道CE∥AB？
试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？
20．（10分）（1）如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列三点：A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），并将这三点依次连接起来，得到三角形ABC；
（2）将三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位，得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形，并写出各顶点的坐标；
（3）求三角形AOA1的面积．
六、（本题满分12分）
21．（12分）学完“数据的收集、整理与描述”后，李明对本班期中考试数学成绩作了统计分析（每个人的成绩各不相同，且最低分为50分），绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（为避免分数出现在分组的端点处，李明将分点取小数），请你根据图表提供的信息，解答下列问题
（1）分布表中a＝；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若画该班期中考试数学成绩的扇形统计图，则分数在89.5～109.5之间的扇形圆心角的度数是；
（4）张亮同学成绩为109分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力”
他的说法正确吗？请说明理由．
七、（本题满分12分
22．（12分）浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电
风扇，下表是近两周的销售情况：
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？
若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
八、（本题满分14分）
23．（14分）已知：三角形ABC和同一平面内的点D．
（1）如图1，点D在BC边上，DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．若∠EDF＝85°，则∠A的度数为°．
（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF＝∠A，证明：DE∥BA．（3）如图3，点D是三角形ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，直接写出∠EDF与∠A的数量关系（不需证明）．
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