青岛版七年级下册期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分）
1．（3分）将6.18×10﹣3化为小数的是（）
A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.618
2．（3分）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）
A．∠1=∠4B．∠2=∠3C．∠2=∠4D．∠1+∠3=180°
3．（3分）下列等式成立的是（）
A．（﹣2）﹣2=﹣4B．（﹣2）﹣2=4C．（﹣2）2=﹣4D．（﹣2）2=4
4．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）
5．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）
A．B．C．D．
6．（3分）用下列一种正多边形可以拼地板的是（）
七年级下册数学期末试卷A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形
7．（3分）用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）
A．B．
C．D．
8．（3分）点A（0，﹣3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）
A．（8，0）B．（0，﹣8）C．（0，8）D．（﹣8，0）
9．（3分）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A．5B．10C．11D．12
10．（3分）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限
C．第一象限或第二象限D．不能确定
11．（3分）两个等边三角形和一个正方形的位置如图所示，若∠1+∠2=100°，则∠3=（）
A．60°B．50°C．40°D．30°
12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）
A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，1）D．（0，﹣2）
二、填空题（本大题共6小题，共18分，每小题选对得3分）
13．（3分）（x+2）（2x﹣3）=2x2+mx﹣6，则m=．
14．（3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．15．（3分）学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对与小亮家的位置是．16．（3分）82016×（﹣0.125）2015=．
17．（3分）如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式．
18．（3分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是角平分线，BE 是中线，则下列结论：
①BD=CD ；②∠DAB=45°；③∠ABE=∠CBE ；④∠ABC +∠ACB=90°；⑤S △ABC =S △ABE ．其中所有正确的结论是（只填写序号）
三、解答题（本大题公7个小题，共66分）
19．（12分）计算：
（1）（2a ）3﹣3a 5÷a 2
（2）（﹣2m ﹣3n ）2
（3）（x 2y ﹣2xy +y 2）•（﹣4xy ）
（4）（x +）
．
20．（12分）因式分解：
（1）x 3﹣6x 2+9x
（2）a 2+3a ﹣4
（3）a 2（x ﹣y ）﹣9（x ﹣y ）
21．（8分）某双层游轮的票价是：上层票每张32元，下层票每张18元，已知游轮上共有游客350人，而且下层票的总票款是上层票的总票款的3倍还多372元，求出这艘游轮上、下两层的游客人数分别是多少．
22．（9分）△ABC 的边AC 在正方形网格中的位置如图所示，已知每个小正方形
的边长为1，顶点A坐标为（﹣2，﹣2）．
（1）请在网格图中建立并画出平面直角坐标系；
（2）直接写出点C的坐标为；
（3）若点B的坐标为（3，﹣2），请在图中标出点B并画出△ABC；
（4）求△ABC的面积．
23．（8分）已知x、y互为相反数，且（x+3）2﹣（y+3）2=6，求x、y的值．24．（8分）如图，BD是∠ABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠ABD和∠BED的度数．
25．（9分）观察下面的4个等式：
22﹣12=3，32﹣22=5，42﹣32=7，52﹣42=9．
（1）请你写出第5个等式；
（2）用含字母n的等式表示你发现的规律，并用学过的知识说明规律的正确性．
七年级（下）期末数学试卷（三）
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分）
1．（3分）将6.18×10﹣3化为小数的是（）
A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.618
【分析】科学记数法的标准形式为a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）．本题把数据“6.18×10﹣3中6.18的小数点向左移动3位就可以得到．
【解答】解：把数据“6.18×10﹣3中6.18的小数点向左移动3位就可以得到为0.00618．
故选：B．
【点评】本题考查写出用科学记数法表示的原数．
将科学记数法a×10﹣n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．
把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．
2．（3分）如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（）
A．∠1=∠4B．∠2=∠3C．∠2=∠4D．∠1+∠3=180°
【分析】只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
【解答】解：A、∵∠1=∠2，2=∠4，
∴∠2=∠4．
只有当∠2=∠4=90°时，才有同旁内角∠2+∠4=180°，
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