2018-2019学年福建省福州市五县统考七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）﹣8的立方根是（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
2．（4分）下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（ ）
A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0）
C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）
4．（4分）不等式组的解集是（ ）
A．﹣5≤x＜3 B．﹣5＜x≤3 C．x≥﹣5 D．x＜3
5．（4分）下列问题中，应采用抽样调查的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．了解某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．了解某校七年级第二学期期末考试各班的数学科平均成绩
6．（4分）已知a∥b，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）
A．15° B．22.5° C．30° D．45°
7．（4分）如图所示，下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（4分）如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠DBC的度数是（ ）
A．45° B．30° C．50° D．36°
9．（4分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值可以是（ ）
A．40 B．45 C．51 D．56
10．（4分）关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）计算：＝ ．
12．（4分）请写出一个比2大且比4小的无理数 ．
13．（4分）已知|4x+3y﹣1|+（y﹣3）2＝0，求x+y的值 ．
14．（4分）如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1＝50°，则∠AEF的度数等于 ．
15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，若▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（2，3），（1，﹣1），（7，﹣1），则点D的坐标是 ．
16．（4分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．（8分）计算：
18．（8分）解不等式2（2x+1）＜14，并把它的解集在数轴上表示出来：
19．（8分）解方程组：．
20．（8分）如图：O为直线AB上一点，，OC是∠AOD的平分线．求：∠COD的度数．
21．（8分）某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
（1）被调查员工的人数为 人：
（2）把条形统计图补充完整；
（3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
22．（10分）在图中描出A（﹣4，4），B（0，4），C（2，1），D（﹣2，1）四个点，线段AB、CD有什么位置关系？顺次连接A，B，C，D四点，求四边形ABCD的面积．
23．（10分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一
容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答．
24．（12分）某公园的门票每张20元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该公园除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A，B，C三类，A类年票每张240元，持票进入该园区时，无需再购买门票；B类年票每张120元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次4元；C类年票每张80元，持票者进入该园区时，需再购买门票，每次6元．
（1）如果只能选择一种购买年票的方式，并且计划在一年中花费160元在该公园的门票上，通过计算，出可进入该园区次数最多的方式．
（2）一年中进入该公园超过多少次时，A类年票比较合算？
25．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+8）2+＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．
（1）直接写出点B的坐标 ，AO和BC位置关系是 ；
（2）当P、Q分别是线段AO，OC上时，连接PB，QB，使S△PAB七年级下册数学期末试卷＝2S△QBC，求出点P的坐标；
（3）在P、Q的运动过程中，当∠CBQ＝30°时，请探究∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由．
2018-2019学年福建省福州市五县统考七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）﹣8的立方根是（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．4
【分析】根据（﹣2）3＝﹣8，继而可得出﹣8的立方根．
【解答】解：＝﹣2，
故选：A．
【点评】此题考查了立方根的知识，属于基础题，比较简单，关键是知道（﹣2）3＝﹣8．
2．（4分）下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）
A． B． C． D．
【分析】先估算出5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，根据以上范围得出选项即可．
【解答】解：∵5＜＜6，6＜7，7＜＜8，3＜＜4，
∴在6和7之间的数是，
故选：B．
【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是能估算出每个数的范围，是基础题目，难度不大．
3．（4分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（ ）
A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0）
C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）
【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．
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