2022-2023学年广东省潮州市饶平县英才实验中学七年级（下）期末数学复习试卷（34）
一．选择题（共11小题）
1．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（ ）
A．ac＜bc B．ac2＞bc2 C．ac+1＞bc+1 D．a+c＞b+c
2．观察方程组的系数特征，若要使求解简便，消元的方法应选取（ ）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
3．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a2的算术平方根是a；③﹣8的立方根是±2；④的算术平方根是9；其中，不正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．关于x的方程3x+2（3a+1）＝6x+a的解大于1，则a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a＜1 C．a＞ D．a＜
5．下列条件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC+∠C＝180°，④∠CEF＝∠BFE，其中能判断AB∥CD的是（ ）
A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．①③
6．某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（ ）折．
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
7．已知a＝﹣2，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（ ）
A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜＜5
8．如果（m+3）x＜2m+6的解集为x＜2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞0 B．m＜﹣3
C．m＞﹣3 D．m是任意实数
9．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝5，DO＝2，平移距离为3，则阴影部分面积为（ ）
A．6 B．12 C．24 D．18
10．如图，已知直线AB∥CD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于点E，则∠E的度数为（ ）
A．45° B．55° C．60° D．无法确定
11．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．设x＝|a﹣b|+|a﹣c|，y＝|a﹣b|+|b﹣c|，z＝|a﹣c|+|b﹣c|．那么x，y，z计算结果最小的是（ ）
七年级下册数学期末试卷A．x
B．y
C．z
D．根据a，b，c的值才能确定
二．填空题（共5小题）
12．已知两个实数﹣，，若再添一个负整数m，且﹣，与m这三个数的平均数不大于m，则m的值为 ．
13．A、B两点的坐标分别是（﹣4，1），（﹣3，3），若将线段AB平移至A′、B′，点A′、B′的坐标分别为（a，3），（2，b），则a+b＝ ．
14．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝30°，则∠2的大小为 度．
15．有一块矩形的牧场如图1，它的周长为560米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是 米．
16．已知的解是，求的解为 ．
三．解答题（共5小题）
17．如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°．
（1）判断EH和AD的位置关系，并说明理由；
（2）求证：∠BAD＝∠H．
18．解不等式：+＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．在平面直角坐标系中，已知点M（﹣5，m﹣3）．
（1）若M在x轴上，求m的值；
（2）若点M在第二象限内，求m的取值范围；
（3）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值．
20．抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11500元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：
84消毒液 | 酒精 | |
进价（元/瓶） | 25 | 20 |
售价（元/瓶） | 40 | 28 |
（1）该药房销售完这批84消毒液和酒精后共获利6100元，则84消毒液和酒精各销售了多少瓶？
（2）随着疫情的发展，该药房打算再次采购一批84消毒液和酒精，第二次采购仍以原价购进84消毒液和酒精，购进84消毒液的数量不变，而购进酒精的数量是第一次采购数量的2
倍，84消毒液按原价出售，而酒精打折让利出售．若该药房将84消毒液和酒精全部销售完，要使第二次的销售获利不少于4900元，则每瓶酒精最多打几折？
21．阅读下列材料：
小明同学遇到下列问题：解方程组，小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x﹣3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．原方程组化为，解的，把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，得解得所以，原方程组的解为．
请你参考小明同学的做法解方程组：
（1）；
（2）．
2022-2023学年广东省潮州市饶平县英才实验中学七年级（下）期末数学复习试卷（34）
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．如果a＜b，c＜0，那么下列不等式中成立的是（ ）
A．ac＜bc B．ac2＞bc2 C．ac+1＞bc+1 D．a+c＞b+c
【分析】根据不等式的性质解答即可．
【解答】解：A、由a＜b，c＜0得到：ac＞bc，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、由a＜b，c＜0得到：ac2＜bc2，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、由a＜b，c＜0得到：ac+1＞bc+1，原变形正确，故此选项符合题意；
D、由a＜b，c＜0得到：a+c＜b+c，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查了不等式的性质，解题的关键是明确不等式的性质是不等式变形的主要依据．要认真弄清不等式的性质与等式的性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数是否等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
2．观察方程组的系数特征，若要使求解简便，消元的方法应选取（ ）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
【分析】经观察发现，3个方程中先消去y，即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，再
用加减消元法和代入法解方程即可．
【解答】解：方程①+②×2可直接消去未知数y，
即可得到一个关于x、z的二元一次方程组，
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