2020-2021学年福建省漳州市七年级（下）期末数学试卷（北师大版）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂.
1．下列图标为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算（2a3）2的结果是（ ）
A．2a5 B．4a5 C．2a6 D．4a6
3．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠2与∠6是同位角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠1与∠3是对顶角 D．∠3与∠5是同旁内角
4．等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
5．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，若∠B＝70°，则∠BAD等于（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
6．声音在空气中传播的速度v（简称声速）与空气温度t的关系（如下表所示），则下列说法错误的是（ ）
温度t/°C | ﹣20 | ﹣10 | 0 | 10 | 20 | 30 |
声速v/（m/s） | 318 | 324 | 330 | 336 | 342 | 348 |
A．温度越高，声速越快
七年级下册数学期末试卷B．在这个变化过程中，自变量是声速v，因变量是温度t
C．当空气温度为20℃，声速为342m/s
D．声速v与温度t之间的关系式为v＝t+330
7．木箱里装有仅颜不同的8张红和若干张蓝卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝卡片有（ ）
A．18张 B．16张 C．14张 D．12张
8．将一副三角尺按下列几种方式摆放，则能使∠α＝∠β的摆放方式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E，若AB＝12，DE＝4，则△ABD的面积是（ ）
A．4 B．12 C．24 D．48
10．有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为（3a+2b）、宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片的张数为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．7
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置.
11．数据0.000 000 006用科学记数法可表示为 ．
12．计算：＝ ．
13．如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，点P在AB上，若PC＝5，则PD长为 ．
14．如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑．现在要从其余13个白小方格中任选出一个也涂成黑，则使整个涂黑部分为轴对称图形的概率是 ．
15．若m＝3a，3m＝3b，则b＝ ．（用含a的式子表示）
16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AC＝10．AD平分∠BAC且交BC于点D，点E和F分别是线段AB和AD上的动点，则FE+FB的最小值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共86分.请在答题纸的相应位置解答.
17．计算：（a+2b）（a﹣2b）+（a3b+4ab3）÷ab．
18．先化简，再求值：（2x﹣y）2﹣x（x﹣4y），其中x＝3，y＝﹣2．
19．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，其交点为O，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD的长度，请说明理由．
20．请在下列括号内填上相应步骤的理由．
已知：如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，∠1＝∠2，试说明：EF⊥AC．
解：因为AB∥CD（已知），
所以∠1＝∠D（ ）．
因为∠1＝∠2（已知），
所以∠2＝∠D（等量代换），
所以EF∥AD（ ），
所以∠CEF＝∠CAD（ ）．
因为AD⊥AC（已知），
所以∠CAD＝90°（垂直的定义），
所以∠CEF＝90°（ ），
所以EF⊥AC（垂直的定义）．
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