2021-2022学年河北省石家庄市七年级下期末数学试卷
一、精化选择（本大题共16个小题，每小题2分，共32分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内，）
1．计算：20（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
2．下列图形具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
3．港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长约55000米，把55000用科学记数法表示为（ ）
A．55×103 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×105
4．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知a＞b，下列不等式错误的是（ ）
A．a+2＞b+2 B．a﹣1＞b﹣1 C． D．﹣3a＜﹣3b
6．下列命题正确的有（ ）
①相等的角都是直角
②如果∠1＜∠2，那么∠1（是锐角）
③对顶角相等
④内错角相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．为构建和谐校园，营造良好的教育范围，某学校服在如图所示的长方形草坪上修建甬道，道路的宽忽略不计，若草坪周长为320m，则道路的总长为（ ）
A．120m B．160m C．240m D．320m
8．下列运算正确的是（ ）
A．x2+x＝x3 B．2﹣1＝﹣2
C．（x3）2÷x2＝x4 D．（﹣m2）2＝﹣m4
9．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠3＝20°，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
10．如图，在3×3方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是（ ）
3x | ||
2 | y | |
1 | ﹣3 | 2y |
A． B． C． D．
11．9.72变形正确的是（ ）
A．9.72＝92+0.72
B．9.72＝92﹣9×0.7÷0.72
C．9.72＝（10+0.3）（10﹣0.3）
D．9.72＝102﹣2×10×0.3+0.32
12．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）
A．75° B．95° C．105° D．120°
13．把一根11cm长的绳子截成1cm和3cm两种规格的绳子，要求每种规格的绳子至少1根，且无浪费，则有几种不同的截法（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
14．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的2倍少60°，那么这两个角的度数分别是（ ）
A．80°，100° B．60°，60°
C．80°，100°或60°，60° D．以上都不对
15．如果关于x的不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a≥3 C．a＞3 D．a＜3
16．如图，直线a||b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直b上，把△ABC沿BC方向平移BC长度的一半得到△A'B'C'（如图①）：持续以上的平移得到图②，再持续平移以上的图案得到③，…第2019个图形中等边三角形的个数（ ）
A．8076 B．6058 C．4038 D．2019
二、准确填空（本大题片4个小题，每小题3分共12分．）
17．（3分）计算：a2•a3＝ ．
18．（3分）如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是 ．
19．（3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，那么k的取值范围
20．（3分）如图，在△ABC中，AD是BC上的中线，DE＝3AE，若S△ABC＝48，则S△ABE＝ ．
三、挑战技能（本大题2个小题，21题8分，22题14分，共22分）
21．（8分）（1）分解因式：ax2﹣ay2
（2）解方程组
22．（14分）（1）化简，再求值：y（x﹣5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣y）2，其中x＝，y＝2
（2）求不等式组整数解
四、能力展示（本大题
23．（8分）如图，在△ABC中、D、E分别是AB，BC上任意一点，连结DE，若BD＝4，DE＝5．
（1）BE的取值范围 ；
（2）若DE∥AC，∠A＝85°，∠BED＝35°，求∠B的度数．
24．（8分）某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.6万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.4万元．
（1）求每台电脑和每台电子白板各是多少万元？
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共20台，总费用不超过17.6万元，那电子白板最多能买几台？
25．（8分）如图，将方格纸（每个格的单位均为1）中的△ABC先向右平移3格得到△DEF，再将△DEF向上平移3格得到△GHI．
（1）请按上面步画出△DEF和△GHI；
（2）若AC与ED相交于点M，则图中与AC平行又相等的线是 ，图中与∠BAC相等的角是 ；
（3）△ABC向右平移3格得到△DEF的过程中，求△ABC扫过图形的面积．
五、挑战自我（本大题10分）
26．（10分）[尝试探究]
如图1，在一张三角形纸片上，剪去△ABC，得到四边形BCHG，∠1与∠2分别为△ABC的两个外角
（1）请你试着说明：∠1+∠2＝180°+∠A
（2）如图2，如果沿着EF再剪一刀，∠3与∠4分别为△AEF的两个外角，那么∠1+∠2和∠3+
∠4的数量关系为
（3）如图3，EP，FP分别平分外角∠FEG、∠EFH，求∠EPF与∠A的数量关系：
[拓展提升]
七年级下册数学期末试卷如图4，在四边形BCFE中，EP、FP分别平分外分∠FEG、∠EFH，请写出∠EPF，∠1、∠2这三个角的数量关系，并说明理由．
2021-2022学年河北省石家庄市七年级下期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、精化选择（本大题共16个小题，每小题2分，共32分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内，）
1．计算：20（ ）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
【分析】根据零指数幂的意义即可求出答案．
【解答】解：原式＝1，
故选：C．
【点评】本题考查零指数幂，解题的关键正确理解零指数幂的意义，本题属于基础题型．
2．下列图形具有稳定性的是（ ）
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