2020-2021学年湖北省荆州市七年级（下）期末数学模拟试卷（一）
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
A．检测100只灯泡的质量情况
B．了解在南充务工人员月收入的大致情况
C．了解全市学生观看“开学第一课”的情况
D．了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率
2．如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2＝∠4，能判断直线a∥b的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．已知：在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（1，0），（0，3），将线段AB平移，平移后点A的对应点A′的坐标是（2，﹣1），那么点B的对应点B′的坐标是（ ）
A．（2，1） B．（2，3） C．（2，2） D．（1，2）
4．不等式3﹣2x≤7的解集是（ ）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≤﹣5 D．x≥﹣5
5．为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校2000名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计，在这个问题中以下说法正确的是（ ）
A．200份试卷的成绩是样本
B．每名学生是个体
C．此调查为全面调查
D．样本容量是2000
6．下列运算正确的是（ ）
A． B． C．2a﹣3a＝﹣a D．a2•a3＝七年级下册数学期末试卷a6
7．解方程组①和②，采用较为简单的解法应为（ ）
A．均用代入法 B．①用代入法，②用加减法
C．均用加减法 D．①用加减法，②用代入法
8．下列几种说法中，正确的是（ ）
A．0是最小的数
B．最大的负有理数是﹣1
C．任何有理数的绝对值都是正数
D．平方等于本身的数只有0和1
9．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集为x＜，则bx﹣a＜0的解集是（ ）
A．x＞﹣5 B．x＜﹣5 C．x＞5 D．x＜5
10．对于实数，规定新运算：x※y＝ax+by﹣xy，其中a、b是常数，等式右边是通常的加减乘除运算．已知：※1＝﹣，（﹣3）※＝8，则a※b的值为（ ）
A．6﹣2 B．6+2 C．4+ D．4﹣3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如果一个数的相反数大于它本身，则这个数为 数．
12．如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C（∠ACB＝90°）在直尺的一边上，若∠1＝62°，则∠2的度数等于 ．
13．如果是方程3x﹣ay＝10的一个解，那么a＝ ．
14．若和|4b﹣3|互为相反数，则ab的算术平方根是 ．
15．在平面直角坐标系中，已知点A（4﹣m，5﹣2m）在第四象限内，且m为整数，则点A的坐标为 ．
16．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出3.2万元利息．已知甲种贷款每年的利率为4.5%，乙种贷款每年的利率为5%，则该公司申请的甲种贷款的数额为 万元．
17．（6分）如图，AD、BC相交于点O，若∠A＝∠1，∠D＝∠2，则∠B＝∠C．
理由：∵∠A＝∠1，∠D＝∠2，（已知）
且∠1＝∠2．（ ）
∴ ．（等量代换）
∴AB∥CD．（ ）
∴∠B＝∠C．（ ）
三、解答题（本大题共8个小题，第17.18题每小题6分，19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（6分）（1）计算：
（2）已知：（2x﹣1）2＝81，求x的值．
19．（8分）解不等式组：并在数轴上表示它的解集．
20．（8分）小马虎解关于x，y的方程组时，把c看错而得到，而正确的解是，你知道正确的方程组是什么吗？
21．（10分）已知y＝+3，求（x+y）4的值．
22．（10分）某校社团活动开设的体育选修课有：篮球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E）．每个学生选修其中的一门．学校对学生体育选修课的选课情况进行抽样调查，调查统计后制成了以下两个统计图（不完整）．
（1）求抽样调查的学生总数；
（2）求出选修篮球（A）和乒乓球（E）的人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）该校共有850名学生，请估计该校学生体育选修课选修篮球（A）的学生约有多少人？
23．（12分）阅读感悟：
有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数x，y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：
（1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝ ，x+y＝ ；
（2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温、8套防护服共需2170元，若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温、20套防护服，则购买这批防疫物资共需多少元？
（3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax﹣by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么求1*1的值．
24．（12分）沅陵一中有360张旧课桌需维修，经过甲、乙两个维修小组的竞标得知，甲组工作效率是乙组的1.5倍，且甲组单独维修完这批旧课桌比乙组单独维修完这批旧课桌少用5天；已知甲组每天需要付工资800元，乙组每天需要付工资400元；
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