2018-2019学年江西省南昌二中七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）
1．（3分）下列图中不具有稳定性的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）若m＞n，则下列不等式正确的是（ ）
A．m﹣2＜n﹣2 B．3m＜3n C．＞ D．﹣5m＞﹣5n
3．（3分）一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（ ）
A．1980七年级下册数学期末试卷° B．1800° C．1620° D．1440°
4．（3分）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（ ）
A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天
5．（3分）若关于x的一元一次不等式组的解是x＜7，则m的取值范围是（ ）
A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞7
6．（3分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.4]＝1．若[]＝5，则x的取值范围是（ ）
A．x≥13 B．x≤16 C．13≤x＜16 D．13＜x≤16
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（3分）如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF＝ ．
8．（3分）如图，正方形MNOK和正六边形ABCDEF的边长相等，边OK与边AB重合．将正方形在正六边形内绕点B顺时针旋转，使边KM与边BC重合，则KM旋转的度数是 °．
9．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积等于 ．
10．（3分）某商家花费855元购进某种水果90千克，销售中有5%的水果损耗，为确保不亏本，售价至少应定为 元/千克．
11．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是 ．
12．（3分）我们规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数．那么周长为13的比高系数k＝ ．
三.（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（6分）解不等式（组），并将它的解集在数轴上表示出来．
（1）﹣1＜；
（2）．
14．（6分）如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数．
15．（6分）已知在△ABC中，AB＝5，BC＝2，且AC为奇数．
（1）求△ABC的周长；
（2）判断△ABC的形状．
16．（6分）根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；
（2）如果放入大球、小球共10个，且使水面高度不超过50cm，大球最多放入多少个？
17．（6分）对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否＞25？”为一次操作．
（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；
（2）如果操作进行了四次才停止，求x的取值范围．
四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（8分）如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高线．
（1）若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；
（2）若∠C＞∠B，猜想∠DAE与∠C﹣∠B之间的数量关系，并加以证明．
19．（8分）为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校2800名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成不完整的统计图表：
成绩x（分） | 划记 | 频数（人） |
50≤x＜60 | 正正 | 10 |
60≤x＜70 | m | 30 |
70≤x＜80 | 正正正正正正正正 | 40 |
80≤x＜90 | 正正正正正正正正正正正正正正 | n |
90≤x＜100 | 正正正正正正正正正正 | 50 |
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在这个问题中，有以下说法：①2800名学生是总体；②200名学生的成绩是总体的一个样本；③每名学生是总体的一个个体；④样本容量是200；⑤以上调查是全面调查．其中正确的说法是 （填序号）
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