2019-2020学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡对应的方框里.
1．（4分）2的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
2．（4分）如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）
A． B． C． D．
3．（4分）下列各式中，正确的有（ ）
A．a3+a2＝a5 B．3a8÷a4＝3a2
C．2a3•a2 ＝2a6 D．（﹣2a3）3＝﹣8a9
4．（4分）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA方向是北偏东20° B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是东南方向
5．（4分）2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（ ）
A．3.7万名考生
B．2000名考生
C．3.7万名考生的数学成绩
D．2000名考生的数学成绩
6．（4分）若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（ ）
A．x≠3 B．x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x≠3且x≠2
7．（4分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（ ）
A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则七年级下册数学期末试卷a﹣cx＝a﹣cy
C．若x＝y，则 D．若，则3x＝2y
8．（4分）下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，
按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（ ）
A．68 B．88 C．91 D．93
9．（4分）关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（ ）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
10．（4分）商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（ ）
A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折
11．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（ ）
A．405 B．545 C．2012 D．2015
12．（4分）六张形状大小完全相同的小长方形（白部分）如图摆放在大长方形ABCD中，BC＝n，AB＝m，则图中两块阴影部分长方形的周长和是（ ）
A．4m B．4n C．2（m+n） D．4（m﹣n）
二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答填在答题卡对应的方框里.
13．（4分）﹣πx2的次数是 ．
14．（4分）某种感冒病毒的直径是0.000000021米，用科学记数法表示为： 米．
15．（4分）钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是 度．
16．（4分）若（x2﹣ax+1）（x﹣1）的展开式是关于x的三次二项式，则常数a＝ ．
17．（4分）已知2a＝3，2b＝5，则22a+2a+b＝ ．
18．（4分）鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友，有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．问甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包共 元．
三、解答题：（本大题共3个小题，其中19题8分，20题、21题各10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
19．（8分）计算：
（1）（﹣1）2018+（﹣）﹣2×（3.14﹣π）0+|﹣2|；
（2）（﹣xy2）3+4x2•xy6﹣x3y8÷y2．
20．（10分）解方程：
（1）5x+4＝3（x﹣4）；
（2）﹣1＝．
21．（10分）先化简，再求值：4x（x﹣3）﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2，其中x2﹣4x﹣2＝0．
四、解答题（本大题共3个小题，各10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
22．（10分）为了了解我校七年级学生的计算能力，学校随机抽取了m位同学进行了数学计算题测试，王老师将成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”、“很差”五个等级，并将收集的数据整理并绘制成两幅统计图：
（1）此次调查方式属于 （选填“普查”或“抽样调查”）；
（2）m＝ ，扇形统计图中表示“较差”的圆心角为 度，补充条形统计图；
（3）若我校七年级有2400人，估算七年级得“优秀”的同学大约有多少人？
23．（10分）点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点，其中DE：EB＝1：3，EC＝1，求线段AB的长．
24．（10分）∠AOC与∠BOD有公共顶点O，其中∠BOD＝90°，OE平分∠AOD．
（1）当∠BOD与∠AOC如图1所示，且∠AOC＝30°，∠BOC＝10°，求∠COE的度数；
（2）当OB与OC重合时如图2所示，反向延长射线OA到H，OF平分∠COH，求∠AOE+∠FOH的度数．
五、解答题（本大题共2个小题，25题、26题各10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
25．（10分）某商场销售A、B两种型号的扫地机器人，A型扫地机器人的销售价为每台1200元，B型扫地机器人的销售价为每台2200元，工资分配方案：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为50000元，在销售定额内，得基本
工资3000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示．根据税法规定，全月工资总额不超过5000元不用缴纳个人所得税；超过5000元
的部分为“全月应纳税所得额”（不考虑减免）．表2是缴纳个人所得税税率表．
表1
销售额 | 奖励工资比例 |
超过50000元但不超过70000元的部分 | 5% |
超过70000元但不超过100000元的部分 | 7% |
100000元以上的部分 | 10% |
表2
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