三维地层的建模及剖切方法
三维地层的建模及剖切方法
焦志坚
（长江大学地球科学学院，湖北 武汉 430100）
摘　要：文章首先阐述了复杂地质体的三维建模发展现状，然后分析了多层DEM/TIN面的建模方法，包括多层DEM/TIN面建模的相关理论、多层DEM/TIN面建模的数据资料、基于DEM修正主TIN的建模方法。在此基础上，还阐释了三维地层模型中剖面切割算法，重点介绍了OBB（三角网的方向包围盒）建树原理及流程。
关键词：三维地层模型；建模；剖切方法
中图分类号：P53；P208  文献标志码：A      文章编号：2096-3092（2020）03-0126-02
1  复杂地质体的三维建模发展现状
针对复杂地质体的三维建模研究和发展已有超过30年的时间。当前，三维建模不仅可以构建复杂的地质体结构与空间分布特征，还可以通过可视化的方式将复杂的地质体结构与特征直观地展示出来。30年来，学者提出了许多有关复杂地质体的三维建模理论与方法，较为主流的建模方法包括基于体表示的模型和基于面表示模型。
建模方法1.1  基于体表示的模型
基于体表示的模型是用体信息来描述对象内部情况，将三维空间的情况进行抽象，抽象呈单个独立的体元，单个体元互不相连。体元是最基本的独立式单元，基于体表示的模型注重表达地质体的内部空间结构和概况，可通过布尔操作和空间查询。具体的模型包括三维栅格模型、针体模型、八叉树模型、四面体模型、广义三棱柱模型。基于体表示的模型的理论基础较为薄弱，该模型构建所需要存储空间过大，实现起来难度较大，实际中使用体表示的模型较少。
1.2  基于面表示的模型
基于面表示的模型是通过建模的方法，包围三维空间模型的表面，表面实现后实现实体的表达。曲面构造方法包括格网结构、形状结构、面片结构、边界表示结构、解析函数模型及参数函数模型。曲面建模的方法只涉及复杂地质体的表面打造，不涉及复杂地质体的内部属性信息，也无法查询内部空间信息。基于面表示的模型在复杂地质体的边界、可视化和几何变换等方面相较于体表示的模型更有优势，且模
型理论相对完善，相关的方法比较成熟。基于面表示的模型包括二维规则格网、TIN不规则三角网、边界表示模型、多层DEMs模型。
2  多层DEM/TIN面的建模方法
2.1  多层DEM/TIN面建模的相关理论
DEM，即Digital Elevation Model，多层DEM建模的思路是以每个岩层、每个土层面为单位进行插值拟合，每个岩层、土层均形成一个格网模型，数个格网模型进行组合，就得到了复杂地层的三维空间模型。在初步得到的三维空间模型基础上，将所有格网的层面进行参照和准确匹配，将规则的格网分解为三角形，并将相邻层面间对应的三角形顶点进行连接，形成立体的类三棱柱。该方法被称为类三棱柱建模方法，理论较为成熟，逻辑清晰，建模方法相对简单。该方法的缺点是可视化过程中需要处理的数据量非常大，复杂的地质体涉及的数据量，普通的计算机几乎都不能处理，并且该方法不能直接进行数值计算。
DEM建模的优化，是通过不规则三角形的模型方法进行建模。不规则三角形（triangulated irregular network,TIN）是一种表示数字高程模型方法，该方法将三维空间分为不规则的三角形网络，网络内部相连。区域内的点落在三角形面的顶点、边或三角形，不规则三角形网络空间可依据地层的实际情况进行调整。三维地层表面建模方法的本质是构建地层的边界面，地层的边界面形成三维空间表示三维实体的
形态。构建地层面TIN模型的方法主要有三角剖分算法，包括分治算法、逐点插入法、三角网生长法。
2.2  多层DEM/TIN面建模的数据资料
实际建模中，需要利用实际数据和实际资料，主要是钻孔数据和剖面数据。地层的三维空间信息主要通过工程钻探获得相关的钻孔数据，钻孔数据包括岩土层的深度和土层性质情况，钻孔数据较为真实准确，但是钻孔数据相对较少。三维建模的关键资料是钻孔数据以及勘探数据呈现的地层剖面图，三维地层建模需要钻孔数据和地层剖面图。剖面图是非常直观且重要的数据源，可作为三维地层建模的重要依据。然而，地质工程师描绘的地层剖面图均用光滑的曲线描绘，曲线上的点密度较大，插值处理时，工作量非常大，并且不能加强模型的精确度。有学者提出对剖面图的数据点进行离
层出现变化阈值情况，决定了虚拟钻孔的密度情况。
2.3  基于DEM修正主TIN的建模方法
主TIN（primary TIN）是以主TIN
层面的控制点高程信息，以插值的方式，构成单个单位的地层面，让单个单位的层面发生交互，生成完整的地层层序和地层面三角网，地层面的关系是一致的拓扑关系。将地层面的三角网进行垂直的缝合连结，可构成完整的三维地层模型。主TIN的作用是描述了三维地层模型的外部边界情况，简化复杂的流
程，增强算法的稳定性。
DEM是一定范围内规则格网点的平面坐标和高程坐标的集合体，主TIN是不规则三角网构成的曲面。利用DEM修正主TIN，实质是把DEM格网点进行垂直投影，将格网点投影到主TIN上。借助DEM的高程数据，保证主TIN的空间分布与DEM 的空间分布达到一致。
3  三维地层模型中剖面切割算法
切割算法主要包括3个方面：切割前的碰撞检测、相交三角形对的求交运算和切割后的处理。（1）碰撞检测即快速判断被切割面与切割面中哪些三角形发生相交；（2）相交三角形对的求交运算是为了切割曲面网格而设计的运算方式，反映出三角形与三角形的交点；（3）切割后的处理包括完成切割后对三角网进行重构，或者完成曲面切割后将两条边的网格重新划定，划定三角网边。
三维地层模型中剖面切割算法主要是OBB（oriented bounding,box）。OBB指三角网的方向包围盒。OBB法是将一个TIN面构建成一个特殊的二叉树OBBT，基本描述元素包括原点、方向、大小，然后通过碰撞检测得到确定两个TIN面发生相交的三角形对。该方向包围盒由不同曲面间的碰撞检测，将发生相交的三角形对统一计算交点，归一化顶点坐标，实现曲面切割，并快速重构。方向包围盒（OBB）（下转第128页）

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