小学数学教学中培养模型思想的方法
小学数学教学中培养模型思想的方法建模方法
作者：林牡丹
来源：《读写算》2014年第16期
        数学模型则是利用数学语言模拟现实的模型，即把某种事物系统的主要特征、主要关系抽象出来用数学语言概括地或近似地表述出来的一种数学结构。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一个近似的反映.在《数学课程标准》中指出：让学生亲身经历将实际问题抽象数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程，并在建模过程中培养学生的数学应用意识，引导学生自觉地用书写的方法去分析、解决生活中的问题。明确要求教师在教学引导学生建立数学模型，不但重视其结果，更要关注学生自主建立数学模型的过程，让学生在进行探究学习的过程中科学地、合理地、有效地建立数学模型。那么，在小学数学教学中如何培养学生的模型思想呢？我认为有以下四个途径：
        一、选取适当问题，构建数学模型
        所谓“数学模型思想”，简言之是利用数学模型解决问题的一般数学方法。因此，用数学模型思想解决问题时，是重要的是建立适合问题的数学模型，简称为数学建模或建模。对于不同类型的问题，有着不同的数学建模方法，但是建模的思维过程和基本步骤大体相同。一般分为五个主要步骤：（1）弄清实际问题；（2）化简问题；（3）建立模型；（4）求解；（5）检验。例如，探究“3的倍数的特征”时，第一步，呈现与例题相同的“百数表”，引导学生圈出表中3的倍数。第二步，观察，引问：你认为3的倍数的特征是什么？根据一个数个位上的数确定一个数是3的倍数吗？个位上是3、6、9的数都是3的倍数吗？那么，3的倍数究竟有什么特征呢？第三步，操作，猜想。先在计数器上拨出几个3的倍数，并思考：拨出的这个数用了几颗珠？接着追问：如要用5颗珠子，能在计数器上拨一个3的倍数吗？用7颗、8颗或10颗珠子呢？最后诱发猜想：根据刚才的操作，3的倍数有什么特征？第四步，验证，建模。先几个比较大的3的倍数，在计数器上拨出来，看看每个数各用了几颗珠子，再任意拨一个3的倍数，看看这些数各用了几颗珠子，进一步明确3的倍数特征。接着思考“试一试”中的问题：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？可以几个这样的数拨一拨、算一算，进一步明确不是3的倍数的数，它的各位上数的和也不是3的倍数。最后建模，把例题中发现的结论和“试一试”中发现的结论进行对比，建立3的倍数的模型。
第五步，练习，检验。完成“想想做做”第1—5题，学会应用3的倍数的特征求解并进一步检验其合理性。

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