2022年四川宜宾中考数学真题试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．
1. 4的平方根是（ ）
A. ±2
B. 2
C. ﹣2
D. 16
A
【详解】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．
【详解】∵（±2 ）2=4，
∴4的平方根是±2，
故选A．
本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.
2. 如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，从正面看，所看到的图形是（）
A. B. C. D.
D
【分析】根据所给几何体判断即可．
【详解】解：从正面看，所看到的图形是：
故选：D．
考查几何体的三视图的知识，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，
从上面看到的图形是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
3. 下列计算不正确的是（ ）
A. B. C. D.
3362a a a +=()236a a -=32a a a ÷=235
a a a ⋅=A
【分析】根据合并同类项法则判定A ；根据幂的乘方法则计算并判定B ；根据同底数幂相除法则计算并判定C ；根据同底数幂相乘运算法则计算并判定D ．
【详解】解：A 、a 3+a 3=2a 3，故此选项符合题意；
B 、(-a 3)2=a 6，故此选项不符合题意；
秦九韶著作C 、，故此选项不符合题意；
32
a a a ÷=D 、，故此选项不符合题意；
235a a a ⋅=故选：A ．
本题考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂相除法，同底数幂相除法，熟练掌握合并同类项、幂的乘方 、，同底数幂相除法、同底数幂相除法运算法则是解题的关键．
4. 某校在中国共产主义青年团成立100周年之际，举行了歌咏比赛，七位评委对某个选手的打分分别为：91，88，95，93，97，95，94．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 94，94
B. 95，95
C. 94，95
D. 95，94D 【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义以及众数的定义求解即可．
【详解】将这组数据从小到大重新排列为88，91，93，94，95，95，97，
∴这组数据的中位数为94，95出现了2次，次数最多，故众数为95
故选：D ．
本题主要考查中位数和众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．
5. 如图，在中，，是上的点,∥交于点，ABC ∆5AB AC ==D BC DE AB AC E ∥交于点，那么四边形的周长是（ ）
DF AC AB F AFDE
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
B 【分析】由于DE ∥AB ，DF ∥A
C ，则可以推出四边形AFDE 是平行四边形，然后利用平行四边形的性质可以证明□AFDE 的周长等于AB ＋A C ．
【详解】∵DE ∥AB ，DF ∥AC ，
则四边形AFDE 是平行四边形，
∠B ＝∠EDC ，∠FDB ＝∠C
∵AB ＝AC ，
∴∠B ＝∠C ，
∴∠B ＝∠FDB ，∠C ＝∠EDF，
∴BF ＝FD ，DE ＝EC ，
所以□AFDE 的周长等于AB ＋AC ＝10．
故答案为B
本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、平行四边形的判定，熟练掌握这些知识点是本题解题的关键．
6. 2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球．2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为亿年．用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为（ 20.300.04±）（单位：年）
A . B. C. D.
8
2.03410⨯92.03410⨯82.02610⨯9
2.02610⨯D
【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，看小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．小数点向左移动时，n 是正整数；小数点向右移动时，n 是负整数．
【详解】解：亿－0.04亿=20.26亿=2026000000=2.026×109，
20.30
故选：D ．
本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．解题关键是正确确定a 的值以及n 的值．
7. 某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成x 套桌凳，则所列方程正确的是（ ）A. B. C. D.
54054032x x -=-54054032x x -=+54054032x x -=+54054032
x x -=-C 【分析】设原计划每天完成x 套桌凳，根据“提前3天完成任务”列出分式方程即可．
【详解】解：设原计划每天完成x 套桌凳，根据题意得，
．
54054032x x -=+故选：C ．
本题考查了列分式方程，理解题意是解题的关键．
8. 若关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ 2
210ax x +-=）
A. B. 且 C. 且 D. 0
a ≠1a >-0a ≠1a ≥-0a ≠1a >-B 【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得出a ≠0，Δ=22-4a ×（-1）=4+4a ＞0，再求出即可．
【详解】解：∵关于x 的一元二次方程ax 2+2x -1=0有两个不相等的实数根，
∴a ≠0，Δ=22-4a ×（-1）=4+4a ＞0，
解得：a ＞-1且a ≠0，
故选：B ．
本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程ax 2+bx +c =0（a 、b 、c 为常数，a ≠0），当b 2-4ac ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b 2-4ac =0时，方程有两个相等的实数根；当b 2-4ac ＜0时，方程没有实数根．
9. 如图，在矩形纸片ABCD 中，，，将沿BD 折叠到位置，5AB =3BC =BCD △BED DE 交AB 于点F ，则的值为（ ）
cos ADF ∠
A. B. C. D. 8
17
7151517815
C 【分析】先根据矩形的性质和折叠的性质，利用“AAS”证明，得出AF
D EFB ∆∆≌，，设，则，根据勾股定理列出关于x 的方AF EF =DF BF =AF EF x ==5BF x =-程，解方程得出x 的值，最后根据余弦函数的定义求出结果即可．
【详解】解：∵四边形ABCD 为矩形，
∴CD =AB =5，AB =BC =3，，
90A C ∠=∠=︒根据折叠可知，，，，
3BE BC ==5DE DE ==90∠=∠=︒E C ∴在△AFD 和△EFB 中，
903A E AFD EFB AD BE ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪==⎩∴（AAS ），
AFD EFB ∆∆≌∴，，
AF EF =DF BF =设，则，
AF EF x ==5BF x =-在中，，Rt BEF ∆222
BF EF BE =+即
，()22253x x -=+解得：，则
，85x =817555DF BF ==-=∴
，故C 正确．315cos 1717
5AD ADF DF ∠===故选：C ．
本题主要考查了矩形的折叠问题，三角形全等的判定和性质，勾股定理，三角函数的定义，
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