勾股定理(第1课时)教学设计-赵娟
勾股定理（第1课时）教学设计
题  目
勾股定理（第1课时）
学  校
且末县中学
教  者
赵娟
年  级
八年级
学 科
数学
教
材
分
析
勾股定理是人教版九年义务教育课程标准实验教材八年级第十七章勾股定理第一课时，是在前面学习了直角三角形一些性质的基础上学习的，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它将形与数密切联系起来，在数学的发展中起着非常重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
学情分析
针对八年级学生的知识结构、心理特征及学生的实际情况，可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
教
学
目
标
知识与技能：
了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。掌握直角三角形三边之间的数量关系。
过程与方法：
让学生经历“观察—猜想—操作—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和由特殊到一般的思想方法。
情感与态度
（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。
（2）在数学活动中使学生了解勾股定理的历史，感受数学文化，激发学习热情。
（3）通过介绍勾股定理在中国古代的历史，激发学生的民族自豪感。
重点
经历探索和验证勾股定理的过程，会利用两边求直角三角形的另一边长。
难点
拼图法验证勾股定理，会利用两边求直角三角形另一边长。
教学策略
1.多媒体课件、网络资源、卡纸做的直角三角形和正方形
2. 在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法）但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够。因此，本节课我选择的方法是：引导探索、讨论发现法（其意图是由浅到深，由特殊到一般的提出问题,与学生合作交流，这种教学理念紧随新课改理念）。
3. 学法指导，教师有组织、有目的、有针对性的引导学生并一同参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合（其意图是让学生真正成为学习的主人）。
环 节
教    师    活    动
学生活动
设计意图
活动1  欣赏图片 了解历史
2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．这就是本届大会的会徽的图案．
（1） 你见过这个图案吗？
（2） 你听说过“勾股定理”吗？
学生观察图片发表见解
教师演示课件
从现实生活中提出“赵爽弦图”，为学生能够积极主动地投入到探索活动创设情境，激发学生学习热情，同时为探索勾股定理提供背景材料．
活动2  探索勾股定　理
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性．
（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？
（2）你能出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？
（3）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
在独立探究的基础上，学生分组交流．
渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高．
教师演示课件，学生动手操作。
勾股定理的历史
活动3  证明勾股定　理
是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多．下面，同学们展示自己搜集到的证明方法。
学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接．
学生上台展示拼图、证明。
通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维
活动4
目标检测
1、判断题
(1)若a、b、c是三角形的三边，则 a2+b2=c2.       
(2)直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方.
2、学校内有一块长方形花圃,有同学为了避开拐角, 走“捷径”在花圃内走出一条路,他们仅仅少走几步路（假设1米为两步）却踩伤了花草？
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，b=12，c=13，求a的长 .
学生分析后口答或独立完成
让学生辨别勾股定理的使用条件。有机地把握所学的知识技能，用来解决实际问题，加强对定理的理解，从而突出重点。通过学生动手实验，让学生在实验中探索，在探索中领悟，在领悟中理解。
活动5
总结反思
布置作业
1、 本节课你有哪些收获？
2、 思想方法归纳？
3、 作业：略
学生谈体会、收获．
通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性给学生留有继续学习的空间和兴趣．
作业活动是开放的，它不仅为每个学生搭建了进一步探索和思考数学活动的平台，而且给了他们施展自我才能的舞台。
板书设计
勾股定理
                        　学生练习板书。
定理：如果直角三角形的两直角边长分别
为a，b，斜边为c，那么.
反思
本节课涉及了大量的有关勾股定理的背景知识，学生可以感受到勾股定理所蕴含的浓郁的数学文化。教学中应聆听学生发言，尊重学生发展。引导深挖细究，体现过程方法。突出过程评价，注重情感体验。

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