基于培养学生核心素养的勾股定理教学
作者：***
来源：《中小学教学研究》2018年第06期
[摘 要]
从“构建前后一致、逻辑连贯的学习过程，使学生在掌握数学知识的过程中学会思考”出发，将特殊问题一般化，通过学生动手操作，引发数学思考，获得并证明勾股定理，感受数学文化的魅力，将培养学生的数学核心素养落实在日常教学中。
[关键词]
初中数学；核心素养；教学反思
学生核心素养的培养，最终要落实在学科核心素养的培养上。《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）指出：在数学课程中，应当发展学生的数感、符合意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想等素养。如何将学
生核心素养的培养有效地融入初中数学教学，笔者以人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册第十七章第一节“勾股定理”（第一课时）为例，谈谈在这方面的思考。
一、教学案例
（一）创设情景，引发数学思考
教师：八年级上，我们学习了平方差和完全平方公式，除了公式本身给我们留下深刻印象外，还通过图形的面积说明了公式的合理性，也就是用数形结合的方法，帮助我们更好地理解了所学知识，你还记得是通过构造什么图形来验证的？又是如何构造的吗？（分别以a与b的和或差为边构造正方形，以所构图形的面积来验证。）
在七年级下“平分根”中，我们又学过将两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形，你还记得是如何拼成的吗？（把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起。）
如果将这个问题一般化，也就是把边长为a的两个小正方形连在一起，刚才的拼法还能进行吗？
问题1：如何将如图1的两个边长为a的小正方形纸片剪拼成一个如图2大正方形？
问题2：如何把如图3的两个大小不同的正方形纸片剪拼成一个如图4大正方形？
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