数学史复习资料
《数 学 史 概 论》复习资料
一、单项选择题
1．世界上讲述方程最早的著作是( A )
A.中国的《九章算术》 B.阿拉伯花拉子米的《代数学》 C.卡尔丹的《大法》 D.牛顿的《普遍算术》
3．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是( A )。
A.六十进制 B.十进制 C.五进制 D.二十进制
 
9．首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( A )。
A.中国 B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊
10．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是( D )。
A.定义 B.定理 C.公设 D.公理
11．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是( B )。
A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926
12．费马对微积分诞生的贡献主要在于其发明的( C )。
A.求瞬时速度的方法 B.求切线的方法 C.求极值的方法 D.求体积的方法
13．祖冲之的代表作是（ C ）
A.《考工记》 B.《海岛算经》 C.《缀术》 D.《缉古算经》
17．古埃及的数学知识常常记载在（ A ）。
A.纸草书上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上
18．大数学家欧拉出生于（A ）
A.瑞士 B.奥地利 C.德国 D.法国
19．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。
A.塔塔利亚 B.卡当 C.费罗 D.费拉利
20．《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D ）。
A.比例术 B.面积术 C.体积术 D.开方术
二、填空
1．世界上第一个把π 计算到3.1415926＜π ＜3.1415927 的数学家是祖冲之 。
4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(《周髀算经》。
5．
5．发现著名公式e iθ =cosθ +isinθ 的是( 欧拉)。
6．中国古典数学发展的顶峰时期是(宋元时期)。
7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(.莱布尼茨勾股定理的历史)。
8．1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(波尔查诺)。 
11．首先获得四次方程一般解法的数学家是(费拉利。
12．
12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（开方术）。
13．最早采用位值制记数的国家或民族是(美索不达米亚)。
14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、__完备性__、独立性
15．在现存的中国古代数学著作中，《 周髀算经 》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理 的一般形式。
16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为__杨辉__三
角，而数学史学者常常称它为_贾宪__三角。
17．欧几里得《几何原本》全书共分13 卷，包括有_5_条公理、_5条公设。
18．两千年来有关 欧几里得《几何原本》第五公设 的争议，导致了《非欧几何》的诞生。 1
9.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了 一次和二次 方程的一般解法，并用__几何__方法对这一解法给出了证明。
20.1882 年德国数学家林德曼证明了数 的超越性。
22．数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，
23．罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点， 至少有两条年德国数学家林德曼证明了数  直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和__小于___两直角。
24．被称为“现代分析之父”的数学家是柯西，被称为“数学之王”的数学家是高斯
25．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家 帕斯卡 于1642 年发明的。
26首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家_卡当__，首先获得四次方程一般解法的数学家是__费拉利。
28．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中 欧氏几何 对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何 对应的情形是曲率为负常数。
29．
30．章算术 》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的__赵爽__。
30．世界上讲述方程最早的著作是(中国的《九章算术》)
31．
32．31．《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作，它被认为是古希腊数学的安魂曲，其作者为(.帕波斯)。
32．美索不达米亚是最早采用位值制记数的民族，他们主要用的是(六十进制)。33．“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自我国古代名著(《墨经》)。
34以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是(毕达哥拉斯学派)。
37．最早记载勾股定理的我国古代名著是(《九章算术》)。
38．在《几何原本》所建立的几何体系中，“整体大于部分”是 (公理)。
40．刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是(3.14 )。
三、问答题
4.简述控制论的建立和发展过程。
答：控制论是解决通信中的“滤波问题”和战争中“预报问题”而发展起来的应用数学。二战中美国数学家维纳受命设计高射炮控制系统，他发现滤波和预报这两类问题可以用统计的观点给出统一处理，并与生理学家、电工学家、逻辑学家探讨，逐步形成了系统的控制理论。1948 年，他发表了《控制论》宣告了经典控制论的诞生。20 世纪60 年代以后，逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。
6．简述运筹学的建立和发展过程。 答：运筹学是运用数学方法解决生产、国防、商业和其
他领域中的安排、筹划、控制、管理等有关问题的音乐数学的分支。最早产生于二战中的英国，用以解决空防雷达信息系统与战斗机系统的协同配合问题。不久美军也开始了类似的研究，并在战争中建有奇功。目前运筹学已包括有数学规划论、博弈论、排队论、决策分析、图论等。
7．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。
答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。 二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。 三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是公理和命题。
9．简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。
答： 刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何上有割圆术及徽率。
10．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就)
答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240 年至公元前156 年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。
12．罗巴切夫斯基的非欧几何。
答：罗巴切夫斯基于 1825 年完成专著《平行线理论和几何原理概论及证明》标志着非欧几何的诞生，该理论是对几何原理中第五公设的研究提出命题“过直线外一点与已知直线平行的直线至少有两条”，并进行严格逻辑推理，得出的几何理论。

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