数学史问题(优秀范文5篇)
数学史问题（优秀范文5篇）
第一篇：数学史问题
第一讲：数学的起源与早期发展
问题1：为什么“4”表示为“鸵鸟的脚趾”？
问题2：狗的脚趾有几个？猫的脚趾有几个？鸡鸭鹅的脚趾各有几个？ 该问引出观察能力的培养。问题3：怎样看待菱形的演变？
问题4：数与形概念是如何产生的？数的概念的发展给我们的启示？（怎么教学1234„„）
勾股定理的历史问题5：关于符号的历史 问题6：如何认识负数
问题7：如何认识九九乘法口诀表？如何用手指计算九九乘法口诀表表中乘九的部分？
问题8：如何用手指表示月？请收集用身体部位计数的方法？ 问题9：谈谈你对中国八卦的认识？ 问题10：古埃及与巴比伦的数学成就？ 第二讲 古代希腊数学
问题1：古希腊有几位哲学家和数学家？简述他们的科学工作。问题2：泰勒斯的哲学信仰是什么？如何评价泰勒斯的论证数学？ 问题3：如何看待泰勒斯准确预言日食和测量金字塔的高度？
问题4：毕达哥拉斯学派的哲学信仰是什么？如何评价毕达哥拉斯的演绎数学？
问题5：毕达哥拉斯学派已有哪些数学成果是我们现在学的？（毕达哥拉斯定理、黄金分割）
问题6：什么是相亲数？什么是完全数？什么是梅森素数？寻完全数和梅森素数有什么意义？
问题7：毕达哥拉斯学派还依据几何和哲学的神秘性对“数”进行分类，按照几何图形分类，可分成“三角形数”；“正方形数”；“长方形数”；“五角形数”等等．这些数和级数有关系吗？
问题8：希腊字母是谁的发明？ 问题9：音乐和数学有关系吗？
问题9：谈谈勾股定理的发现和证明（数学史上）问题10：第一次数学危机是什么？无理数的历史？
问题11：历史上三大几何难题是什么？如何看待？如果取消尺规作图限制能否做到？(汪晓勤论文：《一卷永不过期的数学狂怪档案》、《》)问题12：结合数学史，如何在数轴上表示任意一个实数（用尺规作图在数轴上作出和实数对应的点）。
问题13：芝诺四个悖论是什么？
问题14：怎么看数学悖论与数学危机？
问题15：结合数学史设计无理数和勾股定理的教学？（见汪晓勤：《巴比伦泥版文献中的勾股定理》、《巴比伦泥版文献中的勾股定理》、）
问题16：数列的数学史有哪些？基于数学史谈谈数列如何教学？
（见（1）汪晓勤：《_九章算术_均输章等差数列问题研究》、《HPM视角下的等比数列教学》、《阿拉伯数学文献中的数列求和公式》、《阿拉伯数学文献中的数列求和公式》、《斐波纳契_计算之书_中的数列问题》、《斐波纳契的_遗产分配问题_》、《泥版上的数列问题》、《文艺复兴以后西方数学文献中的数列知识》、《印度古代数学中的数列问题》、《犹太数学文献中的数列问题》、《用数学归纳法证明的第一个数学定理》、《纸草书上的
数列问题》、《中国古代数学文献中的数列问题》、《》）
（2）
问题17：如何进行圆锥曲线教学？（见汪晓勤：《HPM视角下的数学教学设计_以椭圆为例_汪晓勤》、《HPM视角下椭圆概念教学的意义》、）
问题18：如何看待柏拉图《共和国》“我们必须竭力奉劝我国未来的主人学习算术„„”
问题19：如何看待欧几里得的“求知无坦途”和“几何无王者之道”？ 问题20：欧几里得的几何原本对科学家的影响？
问题21：初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之 悠悠，独怆然而涕下。”你如何理解？
问题22：如何看待阿基米德的爱国？
问题23：如何看待海伦公式？三角形面积公式的推导历史？ 见汪晓勤：《三角形内角和定理_从历史到课堂》《运用数学史的_相似三角形应用_教学》、《》
问题24：三角函数表相仿的“弦表”历史？ 见汪晓勤：《几何视角下的和角公式》《两角和差的三角公式推导一数学史融入数学教学的实例研究》、《n倍角正_余弦公式史略》、《正切定理的几何证明》、《中学数学教学中融入数学史的行动研究》、《》
问题25：有关丢番图的墓志铭上的“丢番图的一生，童年生活占1/6，青少 年的时代占1/12，然后独身生活占1/7．结婚后过了5年生了一个儿子，儿子比父亲早4年而亡，只活了父亲年龄的一半”．见汪晓勤：《三次方程求根公式的诞生》《为什么称未知数为_元_》、《学生对字母的理解_历史相似性研究》、《一元二次方程_从历史到课堂》、《用字母表示数的历史》、《》
问题26：如何看待古希腊最后一位数学家----女数学家的悲惨命运？请查三位伟大的女数学家？
第三讲：中世纪的东西方数学I---中国传统数学的兴盛
问题1：如何认识《九章算术》对于代入消元法解二元一次方程组的方法和今天有何不同？如何看待刘徽的《九章算数注》？
问题2：结合数学史如何看待负数?“＋―×÷”符号的历史？
问题3：何为出入相补原理？刘徽是如何利用出入相补原理计算三角形面积公式的？
问题4:何为阳马定理？
问题5：如何计算圆内接正n边形？
问题6：何为刘徽原理？何为祖暅原理？二者的关系如何？刘徽和祖冲之父
子是如何计算球体积公式的？
(见汪晓勤《关于阿基米德合盖体积公式的注记》、《关孝和的球体积计算》、问题7：关于圆周率的历史（见汪晓勤：《17_19世纪法国数学家的圆周率初等研究与刘徽的割圆术》、《阿基米德与圆周率》、《圆周率的魅力》、《圆周率议案始末》、《祖冲之圆周率在西方的历史境遇_纪念祖冲之逝世1500周年》、《》 见傅海伦《圆面积公式与圆周率究竟是怎样推求的》）问题8：如何看待《算经十书》？
物不知数、白鸡问题-----不定方程问题 出门望九堤-----等比数列问题 鸡兔同笼-----教学问题
见傅海伦论文：《论数学史在数学教育中的应用—从 “鸡兔同笼” 问题谈起》 问题9：如何看待中国古代数学？分析中国古代数学繁荣和衰败的原因？
第四讲中世纪的东西方数学II（印度数学、阿拉伯数学、中世纪的欧洲数学）
问题1：带着微笑眼睛的美丽少女，请你告诉我，按照你理解的正确反演法，什么数乘以3，加上这个乘积的3/4，然后除以7，减去此商的1/3，自乘，减去52，取平方根，加上8，除以10，得2？ 这是出于哪个国家的数学家的哪部著作？
千余年内印度最有成就的数学家是婆什迦罗 Ⅱ(Bhāskara，1114—1188)． 《天文系统极致》包括四部分： 第一部分名为《莉拉沃蒂》(Lilāvati)，主要内容讲算术． “莉拉沃蒂”意为美女，对此有两种解释，一种认为婆什迦罗Ⅱ以此书献给其女儿，另一种则认为作者把数学本身比喻为美女． 《莉拉沃蒂》
第1章给出几个计算表；
第2章讲述整数和分数运算，包括计算平方根和立方根； 第3章介绍解算术问题的各种方法(如单设法等)； 第4章讨论来自希腊和中国的应用问题； 第5章给出一些算术级数的求和法；
第6—11章的内容是几何学，主要是面积和体积的计算和一些可以化为线性方程的实际问题；
第12章讲述不定分析； 第13章是组合学的内容．
问题2：如何看待阿拉伯数字？简述印度-阿拉伯数码的发展进程？ 见傅海伦论文：《“ 0 ”、“零”、“○ ” 的起源与传播》 问题3：如何看待有理数的四则运算法则？特别是负数的发展史？ 问题4：结合数学史，谈谈你对小学数的运算中多位数加法法则如何教学？（婆什迦罗Ⅱ加法从从最高数位开始进行计算）
问题5：三角函数符号的发展史？（结合印度—阿拉伯数学史）
问题6：结合数学史，谈谈佛教、基督教、伊斯兰教和数学的关系？
（释迦牟尼与孔子同时代，学了几年的数学；基督教禁止一切科学，欧洲数学限于黑暗时期；古希腊最后一位女数学家收工回来被狂热的基督教徒五马分尸；一主教当上主教后才有限度地宣传数学；司徒雷登创办了燕京大学；伊斯兰教为主的阿拉伯数学宣扬数学在世界文明史上，阿拉伯人在保存和传播希腊、印度甚至中国的文化，最终为近代欧洲的文艺复兴准
备学术前提方面作出了巨大贡献。阿拉伯数学的贡献，消化希腊数学，吸收印度数学，对文艺复兴后欧洲数学的进步有深刻的影响。最突出的事实：值得赞美的是他们充当了世界上的大量精神财富的保存者，在黑暗时代过去之后，这些精神财富得以传给欧洲人。）
见傅海伦《世纪回眸1900-1999中国教育人物志 1900-1999中国教育大事志》 《中学生对函数概念的理解_历史相似性初探》、问题9：谈谈阿拉伯数学家花拉子米的数学贡献？
问题10：谈谈阿拉伯代数学的局限性？（放弃使用负数，没有使用字母和符号。阿拉伯数学的贡献？其中一位数学家理所当然的使用无理数，在解方程过程中，放弃负根和零根）

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