《勾股定理》整章教学设计-精品教案
基本信息
省市区
江苏省
学  校
姓名
马敏豇
学科
数学
年级
八年级
教科书版本及章节
单元（或主题）教学设计
单元（或主题）名称
勾股定理
1.单元（或主题）教学设计说明
从学生熟悉的生活问题引入勾股定理，感受数学来源于生活，感受直角三角形的形状与三边之间的联系，从而引出勾股定理以及逆定理，最后利用我们学习的相关知识解决进行实际应用，理论回归实际，数学回归生活。
2.单元（或主题）学习目标与重点难点
学习目标：
1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题；
2．运用勾股定理解释生活中的实际问题．
3.感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力．
重点：应用勾股定理及其逆定理解决实际应用问题
难点：能构造直角三角形解决相关问题
3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
勾股定理
课型
新授课      章/单元复习课□    专题复习课□ 
习题/试卷讲评课□    学科实践活动课□    其他□
1.教学内容分析
本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过2002年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。
2.学习者分析
通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，我采用直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。
3.学习目标确定
知识与能力：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．
过程与方法：通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题，运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。
情感态度价值观：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。
4.学习重点难点
学习重点：探索和证明勾股定理
学习难点：用拼图的方法来证明勾股定理．
5.学习评价设计
本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
6.学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：自主学习
阅读教材P78～P79内容，回答下列问题：
1.收集勾股定理的相关素材，从不同角度的加以整理，就某一方面内容进行30秒交流展示.
2.学会用“割”、“补”两种方法求书本图3-1中以AB为边的正方形的面积.
3.了解“勾”、“股”、“弦”；设以“勾”、“股”、“弦”为边的正方形的面积分别为A、B、C，结合书本图3-1和下面的图1、图2填表：
A的面积
B的面积
C的面积
图3-1
图1
图2
活动意图说明：这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲，激发学生对勾股定理的兴趣，从而较自然的引入课题。
环节二：新课研讨
活动1. 在下图的网格中，各组任意画一个顶点都在格点的直角三角形，设以“勾”、“股”、“弦”为边的正方形的面积分别为A、B、C，通过计算填表：
A的面积
B的面积
C的面积
第1组
第2组
勾股定理的历史
第3组
第4组
文字语言猜想：                                                ；
符号语言格式：                                                .
学生活动2
 
学生在学案上进行自主探索、发现结论
活动意图说明
进一步激发学生学习兴趣，使学生在不知不觉中进入学习的最佳状态。
“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。
环节三：典型例题
如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB,
求：（1）AC的长；  （2）⊿ABC的面积；  （3）CD的长。
学的活动3
积极思考规范数学
环节四：课堂检测
<补充习题>
1.填写下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：
   
S =______；                          a=______.
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c, BC=a, AC=b.
(1)已知a=3,b=4,则c =______ ；
(2)已知a=6,c=10,则b=______ ；
(3)已知b=12,c=13,则a=______.
五、拓展提升
如图，小明从A点出发向东走8米，向北走2米，向西走3米，向北走6米，再向东走1米后到达目的地B.求AB两点间的距离.
板书设计：
勾股定理
一、了解历史：                     
二、图形探究→猜想→证明
三、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c ，那么  a+ b=c         

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