2023年上海市成考专升本高等数学精选试题及答案二
2023年上海市成考专升本高等数学精选试
题及答案二
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.滑轮半径，一0．2m，可绕水平轴0转动，轮缘上缠有不可伸长的细绳，绳的一端挂有物体A，如图所示。已知滑轮绕轴0的转动规律为φ=0．15t3rad，其中t单位为s。当t-2s时，轮缘上M点速度、加速度和物体A的速度、加速度计算不正确的是( )
A.M点的速度为VM=0．36m／s
B.M点的加速度为aM=0.648m／s2
C.物体A的速度为V A=0．36m／s
D.物体A点的加速度为aA=0.36m／s2
2.当α＜x＜b时，f'(x)＜0，f'(x)＞0。则在区间(α，b)内曲线段y=f(x)的图形
A.沿x轴正向下降且为凹
B.沿x轴正向下降且为凸
C.沿x轴正向上升且为凹
D.沿x轴正向上升且为凸
3.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）
A.椭球面
B.锥面
C.柱面
D.平面
4.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的
概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于( )
A.0.25
B.0.30
C.0.35
D.0.40
5.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=()
A.2sin 2x
B.-2sin 2x
C.sin 2x
D.-sin 2x
6.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1
B.x2ylnx
C.2x2y-1lnx
D.2x2ylnx
7.对构件施加预应力的目的是( )
A.提高构件承载力
B.检验构件的承载力是否满足要求
C.提高构件承载力和抗裂度
D.提高构件的抗裂度
8.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际上压杆属于中柔度压杆，则( )
A.并不影响压杆的临界压力值
B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的
C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的
D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的
9.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(0)=()
A.-2
B.-l
C.0
D.2
10.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)( )
A.小于0
B.等于0
C.大于0
D.不确定
11.设函数z=x3+xy2+3，则( )
A.3x2+2xy
B.3x2+y2
C.2xy
D.2y
12.曲线y=x3的拐点坐标是()
A.(-1，-l)
B.(0，0)
C.(1，1)
D.(2．8)
13.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（）
A.-2003
B.2003
C.-2003!
D.2003!
14.设f(x)在x=0处有二阶连续导数则x=0是f(x)的( )
A.间断点
B.极大值点
C.极小值点
D.拐点
15.若y(x-1)=x2-1，则y'(x)等于（）
A.2x+2
B.x(x+1)
C.x(x-1)
D.2x-1
16.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点
B.存在唯一零点
C.存在极大值点
D.存在极小值点
17.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()
B.-cos(x2-1)dx
C.2xcos(x2-1)dx
D.-2xcos(x2-1)dx
18.设函数f(x)在x=1处可导，且f’(1)=2，则( )
A.-2
B.-1/2
C.1/2
D.2
19.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（）
A.2
B.-2
C.3
D.-3
20.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )
A.轴线为直线的杆称为直杆
B.轴线为曲线的杆称为曲杆
C.等截面的直杆简称为直杆
D.横截面大小不等的杆称为截面杆
21.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限
B.外力的合力沿着杆的轴线
C.应力小于弹性极限
D.应力小于屈服极限上海专升本学校
22.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)( )
A.不存在零点
B.存在唯一零点
C.存在极大值点
D.存在极小值点
23.设函数y=e2x+5，则y’=()
A.e2x
B.2e2x
C.2e2x+5
D.2ex+5
24.微分方程y"+y'=0的通解为（）
<=Ce-x
B.y=e-x+C
C.y=C1e-x+C2
D.y=e-x
25.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的( )
A.充要条件
B.充分条件
C.必要条件
D.无关条件
26.曲线的凸区间是（）
A.（-∞，1）
B.（-∞，2）
C.（1，+∞）
D.（2，+∞）
27.下列命题正确的是（）
A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
28.函数的单调递减区间是（）
A.（-∞，-1）
B.（-1，0）
C.（0，1）
D.（1，+∞）
29.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（）
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件
30.设函数?(x)=exlnx，则?’ (1)=()
A.0
B.1
C.e
D.2e
31.设函数在x=0处连续，则a等于( )
A.0
B.1/2
C.1
D.2
32.设平面π1：2x+y+4z+4=0π1：2x-8y+Z+1=0则平面π1与π2的位置关系是（）
A.相交且垂直
B.相交但不垂直
C.平行但不重合
D.重合
33.已知函数f(x)的定义域是[一1，1]，则f(x一1)的定义域为( )
A.[一1，1]
B.[0，2]
C.[0，1]
D.[1，2]
34.设函数y=f(x)的导函数，满足f'(-1)=0，当x＜-1时，f'(x)＜0；x＞-1时，f'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( )
A.x=-1是驻点，但不是极值点
B.x=-1不是驻点
C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点
35.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共

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