移动目标轨迹预测方法研究综
2021年6月Chinese Journal of Intelligent Science and Technology June 2021 第3卷第2期智能科学与技术学报V ol.3No.2
移动目标轨迹预测方法研究综述
刘文1,2，胡琨林1，李岩1，刘钊1,2
（1. 武汉理工大学航运学院，湖北武汉 430063；
2. 国家水运安全工程技术研究中心，湖北武汉 430063）
摘  要：随着智能交通系统领域大量移动终端设备的涌现，理解并准确预测移动目标轨迹有助于降低交通事故发生的概率，提高基于位置服务的智能交通应用的质量和水平。主要从数据驱动和行为驱动的角度对移动目标轨迹预测方法进行综述，首先对概率统计、神经网络、深度学习和混合建模等数据驱动方法进行比较；其次对动力学建模和目标意图识别等行为驱动方法的基本概念及研究现状进行概述；然后分别对目标轨迹重建、目标异常行为识别和导航路径规划等轨迹预测应用进行简要叙述；最后讨论了移动目标轨迹预测存在的主要问题以及未来的发展方向。
关键词：智能交通系统；轨迹预测；人工智能；深度学习；动力学模型
中图分类号：TP391
文献标识码：A
doi: 10.11959/j.issn.2096−6652.202115武汉移动营业厅
A review of prediction methods for moving target trajectories
LIU Wen1,2, HU Kunlin1, LI Yan1, LIU Zhao1,2
1. School of Navigation, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China
2. National Engineering Research Center for Water Transportation Safety, Wuhan 430063, China
Abstract: With the rapid emergence of mobile terminal equipment in intelligent transportation system, the deep under-standing and accurate prediction of moving target trajectories are capable of reducing the traffic accident probability, and promoting the location service-based intelligent transportation applications. The trajectory prediction methods prediction methods for moving target trajectories were reviewed from the data-driven prediction methods and the behavior-driven trajectories prediction methods. Firstly, the data-driven prediction methods were reviewed, including probabilistic statis-tics, neural networks, deep learning, and hybrid modeling. Then, the basic conceptions of target behavior-driven trajecto-ries prediction methods were analyzed. The corresponding dynamical modeling and int
ention recognition methods were reviewed. The trajectory prediction applications were briefly analyzed and reviewed, such as target trajectory reconstruc-tion, target abnormal behavior identification, and navigation route planning. Finally, the main problems and development directions related to prediction of moving target trajectories were discussed.
Key words: intelligent transportation system, trajectory prediction, artificial intelligence, deep learning, dynamic model
1引言
移动目标轨迹预测是一个典型的涉及交通运输工程和智能科学与技术的多学科交叉研究问题，在智能交通监管、异常行为检测和无人航行器自主导
航等领域具有重要的理论研究和实际应用价值[1]。移动目标轨迹预测通过挖掘移动目标的历史位置信息和行为习惯，计算目标未来的位置信息和行为动态。根据移动目标轨迹在不同应用领域的表现形式（主要包括公路、航空、轨道、航运等），可将移动
收稿日期：2021−04−15；修回日期：2021−05−12
通信作者：刘文，wenliu@whut.edu
基金项目：国家自然科学基金资助项目（No.51809207）
Foundation Item: The National Natural Science Foundation of China (No.51809207)
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目标分为二维移动目标（如汽车、行人和船舶等）和三维移动目标（如飞行器）。本文主要从数据驱动和行为驱动两个方面综述移动目标轨迹预测方法的发展现状，移动目标轨迹预测方法的分类见表1。
全球定位系统、视频监控系统、手持移动设备和射频识别等设备的普遍应用，产生了大量运动轨迹数据[2]，这为基于数据驱动的移动目标轨迹预测方法提供了数据支撑。利用海量的移动目标轨迹数据进行分析，建立合理轨迹预测模型，可实现对移动目标轨迹的准确预测，对完善智能交通系统、促进交通安全快速发展具有重要的研究意义。传统预测方法难以从复杂的历史轨迹数据中学习到轨迹结构特征和移动目标行为特征。得益于人工智能等技术的飞速发展，基于深度学习的方法被用于移动目标的轨迹预测，该技术可有效学习目标的历史行为特征，为移动目标轨迹预测研究带来了新的方向，但也存在可解释性低、实时性差等问题[3]。近年来，随着智能交通系统的发展，移动目标行为特征被广泛研究。基于行为驱动的移动目标轨迹预测方法可通过建立动力学模型来反映移动目标的物理运动规律，从而实现短期内的轨迹高精度预测。为了准确描述移动目标之间的相互影响，在模型中引入注意力机制可增强运动特征的显著性，去除冗余信息的干扰。同时，对目标的行为意图进行估计，然后对其轨迹进行意图识别的过
程也可以用于移动目标的轨迹预测。针对不同移动目标，轨迹预测方法在物理建模和应用场景等方面存在较大差异。地面移动目标的轨迹预测可基于行为驱动建立动力学模型或对意图进行识别，但动力学模型缺乏可解释性，意图识别受限于简单场景[4]。海上移动目标运动空间自由、环境复杂多变、航行特征较多，基于行为驱动的移动目标轨迹预测方法常常存在难以高精度刻画目标轨迹的不足。
面对日趋复杂的交通态势，实时、准确、可靠的移动目标轨迹预测是智能交通管理的基础，因此，如何利用合理的轨迹预测方法准确预测未来交通状况是保障交通安全、有效提高交通效率的关键因素。本文从数据驱动和行为驱动两个角度对现有移动目标轨迹预测研究工作进行总结和归纳，并概述了近年来移动目标轨迹预测在交通管理和自主导航等领域的应用，最后总结了移动目标轨迹预测方法目前面临的挑战，同时对未来的发展进行了探讨。
2基于数据驱动的移动目标轨迹预测方法
基于数据驱动的移动目标轨迹预测方法主要通过海量历史轨迹数据来挖掘数据背后隐藏的移动目标行为特征，再与当前位置数据进行融合匹配，进而对目标的运动趋势进行预判。基于数据驱动的移动目标轨迹预测框架如图1所示，根据对历史轨迹数据特征的提取方式，基于数据驱动的移动目标轨迹预测方法主要分为概率统计、神经网络、深度学习和混合模型四大类。
2.1 基于概率统计的移动目标轨迹预测方法
基于概率统计的移动目标轨迹预测方法假设历史轨迹数据与预测轨迹数据之间存在一定的相关性，通过移动目标的历史轨迹数据来构建相应的数学模型。考虑到移动目标的轨迹会随时间的发展而呈一定的周期性变化趋势，因此，通过参数估计及曲线拟合等方式构建数学模型可对移动目标的轨迹进行预测。
表1移动目标轨迹预测方法的分类
分类方法类别参考文献优点缺点
数据驱动卡尔曼滤波[5-10] 线性，无偏，精度较高依赖原始数据质量，无法长时预测差分自回归移动平均[11-16] 模型简单，应用广泛需要大量数据，精度较低
隐马尔可夫[17-20] 对过程的状态预测效果良好鲁棒性较差，参数设置复杂
高斯混合模型[21-27] 短轨迹预测精度较高易受数据复杂度影响，实用性低
贝叶斯网络[28-31] 高效，易于训练易受先验概率、输入变量影响
神经网络[32-36] 自适应能力强收敛速度慢，存在局部极小化问题
深度学习[13,15,37-50] 准确率高，实时性强模型训练时间较长，可解释性较差
混合模型[40,48,51-54] 精度高，泛化能力强训练时间较长，易过拟合
行为驱动动力学模型[37,55-61] 可解释性强，精度较高依赖理想的环境和状态假设意图识别[13,62-67] 实时性强，方法新颖仅限意图明确的特定场景
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2.1.1卡尔曼滤波器
卡尔曼滤波器（Kalman filter，KF）能够对移动目标的状态行为进行估计，同时利用新的观测数据对下一时刻的轨迹进行预测。Prevost C G等人[5]首先将KF用于轨迹预测，随后KF被应用于短距离的车辆轨迹预测[6]，基于卡尔曼滤波的动态轨迹预测算法[7]经过真实移动目标数据集验证获得了较好的预测效果。针对KF模型精度不高的问题，邱洪生[8]将KF模型与聚类后得到的船舶航行轨迹图谱进行结合，以提高轨迹预测精度。Wang Z J等人[9]结合船舶欠驱动动态模型和改进的KF模型对船舶的航行轨迹进行预测。Vashishtha D等人[10]在引入无迹卡尔曼滤波的基础上，通过考虑速度、加速度等影响因素提高了车辆的平滑弯道轨迹预测精度。KF具有线性、无偏、方差小的优点，但其预测精度严重依赖于轨迹数据本身的间隔和误差，且无法对长时间的轨迹进行精准预测。
2.1.2差分自回归移动平均模型
差分自回归移动平均（autoregressive integrated moving average，ARIMA）模型通过对海量的历史轨迹数据和当前轨迹数据进行线性组合来预测未来轨迹。ARIMA模型的预测精度可随数据量增加而逐步提高，但仅对线性轨迹数据具有较好的敏感性[11-13]。为了提高模型对非线性轨迹数据的预测效果，高建等人[14]提出了一种基于高斯混合模型与ARIMA模型的车辆轨迹预测方法，通过动态计算权重提高模型稳定性以实现准确预测。参考文献[15-16]基于LSTM-ARIMA预测模型，在历史轨迹数据中加入特征数据进行预测，显著提升了模型预测效果。目前ARIMA模型被广泛应用于单变量轨迹预测，但模型仅简单计算最近位置点的平均值，依据历史轨迹趋势进行预测，实际应用中目标移动模式较难捕捉，具有一定局限性。2.1.3 隐马尔可夫模型
隐马尔可夫模型（hidden Markov model，HMM）能够通过计算给定序列数据的概率分布解决轨迹等时间序列预测问题。在实际应用中，HMM预测需人为设置参数，从而导致了预测误差[17]。针对模型参数设置复杂的问题，自适应地选择参数[18]或基于混合HMM观察状态参数[19]的策略可有效提高轨迹预测效果。Zhang X Y等人[20]在原始HMM中加入小波分析以提高船舶航行轨迹的预测精度，利用优化后的HMM可获得较好的预测结果，解决了预测误差累积的问题。经过网格化预处理的数据易引起误差，进而降低预测模型的鲁棒性和计算精度，因此在实际预测问题中，HMM的预测精度往往受到限制。
2.1.4 高斯混合模型
高斯混合模型（Gaussian mixture model，GMM）由多个高斯概率分布的密度函数组合而成，该模型能够计算出移动目标轨迹的联合分布概率，将历史轨迹输入模型，进而预测未来轨迹。Dalsnes B R等人[21]基于GMM对船舶轨迹进行短期预测，同时提供了不确定性度量。乔少杰等人[22]利用高斯混合轨迹预测模型计算移动目标在不同运动模式下的概率分布，最后利用高斯过程回归对移动目标的未来轨迹点进行预测，但预测会产生延迟，而且单一模型的预测精度较低。为了解决此问题，预测精度优于GMM的变高斯混合模型（variable Gaussian mixture model，VGMM）以及高斯过程回归（Gaussian process regression，GPR）模型被应用于轨迹预测[23-25]。林毅等人[26]首先基于GMM对航迹相对位置偏移量进行建模，然后利用机器学习方法进行预测，最终得到更准确更平稳的预测轨迹。基于GMM的预测方法对噪声轨迹的预测效果较好，但当轨迹数据复杂度提高时，该方法不再具有较好的适用性[27]。
图1  基于数据驱动的移动目标轨迹预测框架
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2.1.5  贝叶斯网络
贝叶斯网络本质上是一种概率图形模型，该模型的网络拓扑结构是一个有向无环图。乔少杰等人[28]依据贝叶斯网络原理，提出了一种基于轨迹时间连续贝叶斯网络的移动目标不确定轨迹预测方法，充分考虑移动目标的运动速度及方向对未来轨迹的影响。段炼等人[29]提出了一种贝叶斯位置时空预测模型，结合相似体轨迹数据和位置语义信息预测嫌疑犯活动行踪。王垒等人[30]基于贝叶斯网络对内河船舶的航行轨迹进行预测，并应用于船舶避碰与航线规划。李万高等人[31]将历史轨迹分解后，对相邻位置信息进行处理，提升了传统贝叶斯模型的时效性和精准度。基于贝叶斯网络的预测过程应用了决策者的主观信息，从而保证了预测结果的可靠性。但在实际应用中，受先验概率等因素的影响，贝叶斯网络的预测效果存在局限性。
2.2  基于神经网络的移动目标轨迹预测方法
随着人工神经网络的不断发展，其相关技术已被应用于轨迹预测。在一些简单的预测任务中，BP 神经网络模型可将移动目标的历史轨迹数据输入神经网络中进行训练，以学习目标轨迹的运动特征，进而根据该运动特征对未来轨迹进行预测。徐婷婷等人[32]设计了基于三层BP 神经网络的航迹预测模型，将航向、航速作为输入，经度差、纬度差作为输出，可实现实时预测。杨淳[33]基于BP 神经网络建立了自治
式潜水器（autonomous underwater vehicle ，AUV ）航行轨迹预测模型，该模型以轨迹数据及AUV 周围的环境要素为训练样本对网络模型进行训练，最终预测出AUV 的未来航行轨迹。杨彬等人[34]构建神经网络模型对高超声速飞行器的历史轨迹进行训练，预测其未来航行轨迹。BP 神经网络收敛速度过慢，为了提高
预测时效性和精准度，马国兵等人[35]利用遗传算法改进BP 神经网络，通过优劣基因重组克服BP 神经网络收敛缓慢和原始遗传算法过早收敛的问题，以提高预测精度。针对船舶航艏向在零度附近变动时实际方向变动幅度与数据变化幅度存在较大偏差问题，高天航等人[36]在BP 神经网络的基础上引入双三角函数变换，在拟合预测后进行反三角函数变换和平均处理，达到了有效降低预测误差的目的。
在基于神经网络解决复杂非线性的轨迹预测问题时，将目标历史轨迹数据和当前轨迹数据作为输入变量，未来轨迹信息作为输出变量，通过对输入变量与真实值进行训练，建立函数映射关系来预测轨迹[36]。为了保证预测精度，训练数据应存在较强的关联性，同时，应选择合适的神经网络结构，以避免过拟合或不收敛等问题。
2.3  基于深度学习的移动目标轨迹预测方法
深度学习由神经网络演变而来，对历史轨迹数据特征的学习更加准确，弥补了传统概率统计方法预测精度不高的缺点。目前基于深度学习的移动目标轨迹预测方法比较流行，模型如图2所示。
在深度学习中，多层感知机（multi-layer per-ception ，MLP ）作为最基本的网络结构被广泛应用，参考文献[38-39]分别利用MLP 对车流量和交通流量进行预测[40]。Valsamis A 等人[41]针对预测时间间隔不相同的问题，提出了基于MLP 的预测框架。相比于MLP ，堆叠自编码器在预测过程中包括编码和解码两个阶段，能够降低数据维度、提取潜在特征，但潜在干扰信息的存在易导致预测精度不佳[40]。
循环神经网络（recurrent neural network ，RNN ）
能够捕捉时间特征且具有短时记忆功能，
Min K
等
图2  基于深度学习的移动目标轨迹预测模型[37]
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人[42]首先基于RNN 对车辆的障碍物路径进行预测，然后通过预测路径的不确定性预测车辆的轨迹。但在RNN 预测较长的轨迹数据时，参数选取不当会引起梯度消失或者爆炸，导致预测结果存在较大的误差。长短期记忆（long short-term memory ，LSTM ）网络在RNN 结构的基础上增加了输入门、遗忘门和输出门，实现了对状态信息的筛选，解决了神经网络中长序列依赖等问题。针对地面移动目标，利用LSTM 算法能准确预测高速公路上车辆的未来纵向和横向轨迹[43]，同时可对周边车辆进行远视轨迹预测，有效提高交互式驾驶环境中的预测精度[44]；海上移动目标特征复杂，LSTM 算法可将船舶的特征作为网络的输入实现船舶航行轨迹的动态预测[15]。参考文献[13]和参考文献[45]进一步优化LSTM 网络模型，分别提出蚁优化算法和社会长短期记忆网络来提高预测模型性能[46]。
极限学习机（extreme learning machine ，ELM ）具有高效的学习速度和良好的泛化性能。针对不同运动状态下的移动目标轨迹预测问题，ELM 可通过自动调节采样周期提高预测精度[47]。传统ELM 算法通过融合深度神经网络可弥补长时预测效果较差的缺陷[48]，生成式对抗网络（generative adversarial net
work ，GAN ）能够提升非监督式预测方法的性能。结合GAN 的轨迹预测方法通过观察行人复杂的历史运动方式，利用池化机制汇总行人信息，预测未来具备可行性的轨迹[49]，Sadeghian A 等人[50]结合社会注意力机制和物理注意力，通过GAN 预测更准确和具有可解释性的可行路径。基于深度学习的移动目标轨迹预测方法具备较强的学习和适应能力，面对复杂多变的轨迹数据时，不仅可获得高精度的预测结果，还适用于大数据集的预测任务，但该方法存在训练速度慢、内存消耗大、模型参数选取困难等问题。
2.4  基于混合模型的移动目标轨迹预测方法 基于混合模型的移动目标轨迹预测方法通过融合不同预测方法的优点提高移动目标轨迹预测精度。LSTM-ARIMA 等概率统计与深度学习相结合的混合模型能够对具有复杂运动特征的移动目标轨迹进行短期精准的预测[51]。Pecher P 等人[52]研究了二阶马尔可夫模型和前馈神经网络模型，指出通过增加马尔可夫模型和神经网络的阶数可以提高预测准确性，但是会延长相应的训练时间、提高空间成本。基于两种深度学习的轨迹预测模型有效弥补了单一模型泛化能力不足、精准度较低的缺陷。如CNN 和LSTM 混合模型[53]、ELM 和深度神经网络融合算法[48]、MLP 和LSTM 混合模型[40]等。如图3所示，周于涛等人[54]使用MLP 算法将每个行人i (i =1,2,…,N )的位置坐标(x i , y i )嵌入向量中，通过LSTM 网络获得编码后的运动特征向量h i ，同时结合图卷积网络（graph convo-lutional network ，GCN ）提取行人之间的交互特征，再利用LSTM 网络解码得到特征向量m i ，依次产生预测坐标。
3  基于行为驱动的移动目标轨迹预测方法
基于行为驱动的移动目标轨迹预测方法能够根据移动目标的相关运动特征对未来某时间段内的轨迹展开预测，一般可分为动力学模型和意图识别两大类。
3.1  基于动力学模型的移动目标轨迹预测方法
动力学模型主要描绘的是移动目标的运动规律，早期的船舶轨迹预测通过数学物理方程对船舶
的运动进行建模，考虑所有可能的影响因素（如质
量、大小、惯性和质心等）
，并使用物理定律刻画船舶的运动特征。关克平等人[55]
利用该思想，给出了船舶刚体运动学模型，该模型将船舶视为刚体，
图3  结合LSTM 和GCN 的行人轨迹预测模型架构
[54]
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利用动能定理对船舶受力后的位置变化进行描述，最终实现对船舶未来运动状态的分析。Houenou A 等人[56]将多项式轨迹规划与模型结合，基于恒定横摆角速度和加速度进行预测，提高了动力学模型长时间预测的精准度。
社会力模型以牛顿动力学为基础，由各个力的表达式来体现目标不同的动机和影响，能够真实地描述个体在体中的运动情况。Helbing D 等人
[57]
提出了驱动行人运动的社会力模型，用数学计算式表达了行人在复杂环境下的运动过程。在轨迹预测过程中采用社会力模型可以提高预测精度，但社会力模型的实现要依靠大规模仿真，计算量过大会降低预测的时效性。
Bahdanau D 等人[58]于2014年提出注意力机制，通过模拟人脑的注意力增大“注意力范围”，提高重要信息的权重，从而达到较好的预测效果。为了准确描述运动学模型中移动目标之间的相互作用，注意力机制通过模拟移动目标之间的交互获取重要特征信息，从而实现准确轨迹预测[59]，针对经典Social-LSTM 算法提取特征信息时未考虑车辆差异性的问题，刘创等人[37]在原始卷积池化网络的基础上引入注意力机制，对邻居车辆赋予不同权重，选取重要的邻居车辆信息以提高预测精度。参考文献[60]将注意力机制与生成式对抗网络模型结合，在多个数据集上验证了该方法的有效性。李琳辉等人[61]利用注意力模型对行人的社会关系进行建模，提出的基于社会注意力机制的轨迹预测模型
如图4所示。图4中，1:t
N x 表示输入轨迹长度为t 的
N 个行人轨迹集合，经过解码后与行人社会关系一起输入注意力模块，利用池化模块学习影响因素，随后解码器生成输出轨迹长度为T 的预测轨迹1:1:T N Y  ，最终由轨迹判别器对预测轨迹1:1:T N
Y  和真实轨迹1:1:T
N
Y 的真假性打分以强制轨迹生成器生成更准确的预测轨迹。
基于动力学模型的移动目标轨迹预测方法考虑了移动目标真实的运动特征，能够较好地预测未来运动情况。由于该模型计算量较大，预测的准确性又依赖于理想的环境和状态假设，在实际的预测任务中难以达到较好的预测精度。
3.2  基于意图识别的移动目标轨迹预测方法
基于意图识别的移动目标轨迹预测方法对移动目标的行为意图进行估计，然后再对其轨迹进行预测，大致可分为生成式模型和判别式模型[62]两种。图5描述了基于意图识别的移动目标轨迹预测过程。在生成式模型中，Ding Q Y 等人[13]对车辆驾驶员的意图进行预测，生成了具有可解释性的多模式轨迹。丁洁云等人[63]在车辆换道的情景下，通过生成的综合决策因子对驾驶意图进行识别，训练HMM ，预测车辆换道或直行。He G 等人[64]通过构建动态贝叶斯网络来推断司机执行某种驾驶操作的概率，预测司机的驾驶意图，进一步对车辆的轨迹进行预测。在判别式模型中，移动目标的意图一般采用分类算法进行识别，如HMM 和SVM 等[65]。季学武等人[66]在高速公路直线路段先利用
Softmax
图4  基于社会注意力机制的轨迹预测模型
[61]

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