用遗传算法求解中国34个省会TSP问题
一、 TSP问题的描述
旅行商问题（TSP）可以具体描述为：已知n个城市之间的相互距离，现有一个推销员从某一个城市出发，必须遍访这n个城市，并且每个城市只能访问一次，最后又必须返回到出发城市，如何安排他对这些城市的访问次序，可使其旅行路线的总长度最短。
现给出中国34个省会数据，要求基于此数据使用遗传算法解决该TSP问题。
中国34省会位置
city =
1.西藏 2.云南 3.四川 4.青海 5.宁夏 6.甘肃 7.内蒙古 8.黑龙江 9.吉林
青海 省会10.辽宁 11.北京 12天津 13.河北 14.山东 15.河南 16.山西 17.陕西 18.安徽 19.江苏
20.上海 21.浙江 22.江西 23.湖北 24.湖南 25.贵州 26.广西27.广东 28.福建 29.海南 30.澳门 31.香港 32.台湾 33.重庆 34.新疆
像素坐标如下：
Columns 1 through 11
100 187 201 187 221 202 258 352 346 336 290
211 265 214 158 142 165 121 66 85 106 127
Columns 12 through 22
297 278 296 274 265 239 302 316 334 325 293
135 147 158 177 148 182 203 199 206 215 233
Columns 23 through 33
280 271 221 233 275 322 250 277 286 342 220
216 238 253 287 285 254 315 293 290 263 226
Column 34 104 77
二、遗传算法的介绍
2.1 遗传算法
遗传算法的基本原理是通过作用于染体上的基因寻好的染体来求解问题，它需要对算法所产生的每个染体进行评价，并基于适应度值来选择染体，使适应性好的染体有更多的繁殖机会，在遗传算法中，通过随机方式产生若干个所求解问题的数字编码，即染体，
形成初始种；通过适应度函数给每个个体一个数值评价，淘汰低适应度的个体，选择高适应度的个体参加遗传操作，经过遗产操作后的个体集合形成下一代新的种，对这个新的种进行下一轮的进化。
2.2 遗传算法的过程
遗传算法的基本过程是：
1. 初始化体。
2. 计算体上每个个体的适应度值
3. 由个体适应度值所决定的某个规则选择将进入下一代个体。
4. 按概率Pc进行交叉操作。
5. 按概率Pm进行变异操作。
6. 没有满足某种停止条件，则转第2步，否则进入第7步。
7. 输出种中适应度值最优的染体作为问题的满意解或最优界。
停止条件有两种：一是完成了预先给定的进化代数则停止；二是种中的最优个体在连续若干代没有改进或平均适应度在连续若干代基本没有改进时停止。遗传算法过程图如图2
图2 遗传算法过程框图
三、 遗传算法解决TSP问题的Matlab程序实现
3.1 程序初始化
程序首先读入34个省会城市坐标，计算任意两个城市的距离：
设置遗传算法控制参数。
clear all;clc;clf;
load(‘testdata.mat’);
nlen=length(x1);
xy=[x1;y1]';
n = 500; %种数目
C = 5000; %进化迭代次数
m=2; %适应度归一化淘汰加速指数，取值不宜太大
alpha=0.8; %淘汰保护指数，范围0~1，为1时关闭保护
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论