河北省保定市2021-2022学年第一学期初一数学期末试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中只有一个符合要求，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内。）
1．（3分）6的倒数是( )
A ．6-
B ．16-
C ．16
D ．6
2．（3分）在2，5-，0，1-这四个数中，最小的数是( )
A ．2
B ．0
C ．1-
D ．5-
3．（3分）单项式25xy z -的系数为( )
A ．5
B ．5-
C ．3
D ．4
4．（3分）下列运算正确的是( ) A ．22223x x x -=- B ．220x y xy -= C ．2235a a a += D ．532m m -=
5．（3分）如图所示，已知O 是直线AB 上一点，射线OD 平分BOC ∠，若265∠=︒，则1∠的度数是( )
A ．30︒
B ．35︒
C ．40︒
D ．50︒
6．（3分）如图，在线段AB 的延长线上有一点C ，且6BC cm =，若点M 为线段AB 的中点，10MC cm =，那么线段AB 的长度为( )
A ．9cm
B ．8cm
C ．7cm
D ．6cm
7．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )
A ．0a >
B ．a b >
C ．0ab <
D ．0b a -<
8．（3分）若a 为有理数且|1|4a -=，则a 的取值是( )
A ．5
B ．5±
C ．5或3-
D ．3±
9．（3分）若方程28x =和方程24ax x +=的解相同，则a 的值为( )
A ．1
B ．1-
C ．1±
D ．0
10．（3分）有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm 的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是()
A．25cm B．20cm C．10cm D．5cm
11．（3分）一件夹克衫先按成本提高40%标价，再以七五折（标价的75%)出售，结果仍获利36元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()
A．(140%)75%36
x x
+⨯=-B．(140%)75%36
x x
+⨯=+
C．(140%)75%36
1光年等于多少年x x
+⨯=+D．(140%)75%36
x x
+⨯=-
12．（3分）人行道用同样大小的灰、白两种不同颜的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③⋯的次序铺设地砖，把第n个图形用图?表示，那么第50个图形中的白小正方形地砖的块数是()
A．150B．200C．355D．505
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案直接在题中的横线上.）
13．（3分）1光年大约是9500000000000千米，把数据9500000000000用科学记数法表示为．14．（3分）若21n
a b+与4
4m a b为同类项，则m n
+的值为．
15．（3分）若143.6
∠=︒，则1
∠的补角是．
16．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数1，2，3，3
-，A，B，相对面上两个数的和相等，则A=．
17．（3分）若代数式28
m-与代数式
2
2
m+
的值相等，则m=．
18．（3分）如图，小明和小亮同学一起玩“数字盒子”的游戏：先任意想一个数输入“数字盒子”中，按顺
序进行四次运算后，得到一个输出的数．若小明想了一个数，并告诉小亮这个数经过“数字盒子”后输出的数是2
-，则小明所想的数是．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．（8分）计算：
（1）2(2)7(3)65-⨯--⨯+；
（2）2202135|36|()(8)(2)(1)46
-⨯-+-÷---． 20．（8分）解方程：
（1）4(1)13(2)x x --=-
（2）2151136
x x +--=． 21．（6分）先化简，再求值：2222(3)[23(2)]xy x x xy x xy +----，其中2x =-，3y =．
22．（8分）已知：22321A x xy y =++-，2B x xy =-．
（1）计算：2A B -；
（2）若2(1)|2|0x y ++-=，求2A B -的值．
23．（8分）在直角三角板DOE 中，90DOE ∠=︒，点O 在直线AB 上，以点O 为端点向直线AB 的上方作射线OC ，满足56COB ∠=︒．
（1）如图1所示，若直角三角板DOE 的边OD 在直线AB 上，则COE ∠= 度；
（2）若将直角三角板DOE 放到如图2所示位置，使得OD 平分COB ∠，求AOE ∠的度数．
24．（8分）某汽车销售公司计划一周销售一种A 型轿车210辆（每天销售30辆）．但实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如表记录了该周每天实际销售量与计划销售量相比的变化情况，正数表示超过30的销售量，负数表示不足30的销售量：（如2+辆表示比30辆多2辆，9-辆表示比30辆少9辆）
星期
一 二 三 四 五 六 日 销售变化
（单位：
2+ 4+ 9- 3- 4- 8+ 12+
（1）根据该汽车销售公司记录的数据，求该周实际销售量最多的一天比最少的一天多销售多少辆这种轿车？
（2）求该汽车销售公司该周实际共销售了这种轿车多少辆？
（3）该汽车销售公司实行计件工资制，在一周内每销售一辆A型轿车员工可得200元，若一周实际共销售A型轿车辆数超过原计划销售量(210辆），则超过部分每辆追加奖励120元，那么该公司员工这周销售A型轿车的工资总额是多少？
25．（10分）在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．
（1）七年级2班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．
26．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为3-，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；
（2）如果点P在线段MN的延长线上，且3
=，求出x的值．
PM MN
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是5？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中只有一个符合要求，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内。）
1．【解答】解：6的倒数是
16
， 故选：C ．
2．【解答】解：|5|5-=，|1|1-=，而51>，
5102∴-<-<<，
∴最小的数是5-． 故选：D ．
3．【解答】解：单项式25xy z -的系数为5-．
故选：B ．
4．【解答】解：A 、22223x x x -=-，符合题意；
B 、2x y 与2xy 不是同类项，不能合并，不合题意；
C 、235a a a +=，不合题意；
D 、532m m m -=，不合题意；
故选：A ．
5．【解答】解：OD 平分BOC ∠，
22265130BOC ∴∠=∠=⨯︒=︒，
118018013050BOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．
故选：D ．
6．【解答】解：6BC cm =，10MC cm =，
1064MB cm ∴=-=， M 是线段AB 的中点，
28AB MB cm ∴==，
故选：B ．
7．【解答】解：由数轴可得：0a <，0b >，则b a >，0ab <，0b a ->，
故只有选项C 符合题意．
故选：C ．
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