2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．如图，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）
3．下列运算正确的是（ ）
A．a•a2＝a2 B．（ab）3＝ab3 C．（a2）3＝a6 D．a10÷a2＝a5
4．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是（ ）
A．9 B．11 C．16 D．11或16
5．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9
6．若x2+8x+m是完全平方式，则m的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16
7．如图，△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连结BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
8．计算[（﹣a）3]4÷（﹣a4）3的结果是（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣a
9．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A．6 个 B．7 个 C．8 个 D．9个
二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）
11．（a2）3＝ ．
12．因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2＝ ．
13．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，则∠A＝ ．
14．若xn＝2，则x3n＝ ．
15．△ABC中，AB＝AC＝10，∠A＝30°，则△ABC的面积为 ．
16．若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝ ．
17．若3x＝4，9y＝7，则3x+2y的值为 ．
18．在△ABC中，AB＝AC，现将△ABC折叠，使点A、B两点重合，折痕所在的直线与直线AC的夹角为50°，则∠B的大小为 度．
19．如图．在△ABC中，AB＝AC＝13，S△ABC＝60，AD是△ABC的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为 ．
20．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ADC＝2∠ABC＝120°，连接BD，点H为四边形ABCD内一点，连接AH，BH，若∠AHB＝90°，AH＝AD，2∠ABH﹣∠HAD＝60°，，则BD的长为 ．
三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
21．（8分）计算：
（1）x3y2•（﹣xy3）2
（2）（2x﹣3y）2﹣（2x﹣y）（20x+y）
22．（8分）先化简，再求代数式x2（3﹣x）+x（x2bec考试流程﹣2x）+1的值，其中x＝2．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是1个单位长度．
（1）画△CAB关于x轴对称的△C′A′B′（点C、A、B的对称点分别为C′、A′、B′）；
（2）直接写出点A′的坐标．
24．（8分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．
25．（8分）如图1：在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，连接AD，点E在AD上．连接BE、CE．
（1）求证：BE＝CE；
（2）如图2：若∠BEC＝2∠BAC，写出图中所有等腰三角形．
26．（10分）已知：在△ABC中，∠BAC＝2∠B，AD⊥BC，点D为BC的中点．
（1）如图1，求∠B的度数；
（2）如图2，点E为AC上一点，连接DE并延长至点F，连接CF，过点C作CH⊥DF，垂足为点H，若DH＝CF+HF，探究∠F与∠FDC之间的数量关系，并加以证明；
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