第4课时一个数除以小数（1）
教学内容: 教材第28页例4、“做一做”和练习七第1~4题。
教学目标
1.理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算除数是小数的除法。
2.经历“一个数除以小数”转化为“一个数除以整数”的过程，体会“转化”的数学思想。
3.进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点
理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算方法。
教学难点
理解除数是小数的除法的算理。
教学准备
课件、中国结。
教学过程
一、复习准备
1.按要求扩大下面各数，说一说小数点应该怎样移动？
扩大10倍：0.5
扩大100倍：0.36
2
扩大1000倍：2.375
2.算一算，填一填。
被除数 | 1.8 | 18 | 180 |
除数 | 9 | 90 | 900 |
商 | |||
(1)说一说你是根据什么算出来的？（商不变的规律）什么叫商不变的规律？
(2)你能根据上表的规律，推算出0.18÷0.9的商吗？
二、导入新课
1.介绍“中国结”。
师（出示中国结）：同学们，你们知道这是什么吗？（中国结）对，它就是“中国结”。中国结是我国特有的民间手工编织工艺品，起源于远古的结绳记事，其中蕴含着深厚的传统文化内涵。
2.课件出示教科书P28例4。
出示例4情境图：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳，这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”?
师：图上有哪些信息？根据这些信息应该怎样列式？
7.65÷0.85=
（1）这个除法和我们学过的除法有什么不同？（引导学生回答，以前学习的除数是整数，这道题的除数是小数。）
（2）这就是这节课我们要学习的新知识——一个数除以小数。［板书课题：一个数除以小数（1）］
三、探究新知
1.自主探索。
(1)师：除数是小数该怎样计算呢？
师：请同学们先根据学习提纲的内容独立思考，再四人一组展开讨论。
学习提纲：
①各人先尝试计算，然后组内交流。
②分别说说你是怎么算的，注意说清楚方法。
③比较各种算法，出最优算法。
(2)请同学们先独立思考，到解决的方法，再小组交流意见。
学生交流汇报。
方法一：把题中的米改成厘米。
0.85米=85厘米
7.65米=765厘米
方法二：根据商不变的规律，把被除数和除数同时扩大100倍。
师：这两种方法都很不错，方法二适用于任何除法，是最基本的除法，且不用化来化去，更好一些。下面我们重点要研究第二种方法。
2.展示竖式。
师：同学们用自己的方法能计算出正确的得数，非常棒！现在我们主要来看看竖式计算。
指名用不同方法计算的学生上台展示竖式。
师：这几个竖式，大家觉得哪个商是正确的？
学生小组内交流，指名学生回答。
学生会说9是对的，0.09不对。
师：为什么0.09不对呢？
师：好，黑板上有三位同学的结果是对的。第一次就能算对结果很不简单，而第一次能把结果算对，还能把竖式格式写正确，就非常了不起了。
3.书写正确的学生介绍自己的竖式。
(1)师：我们先请一位同学(竖式结果及格式都正确的同学)来介绍一下自己的想法。
把除数和被除数的小数点和0都划去，这样它们都变成了整数，也就方便计算了。
(2)师：将除数和被除数的小数点和0划去后，原数发生了什么变化?
相比原数都扩大了100倍。
(3)师：为什么要把除数和被除数都扩大到原来的100倍?
除数扩大到原来的100倍后，除数变成了整数，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。
(4)师：这样做的根据是什么?商不变的规律。
师：所得的商9是谁的商?
既是765÷85的商，也是原题7．65÷0．85的商。
4.纠错反思。
针对学生的错误计算进行分析更正。
师：我们一起来看这几个竖式，看它们的问题出在哪儿。
第②个竖式按被除数和除数同时扩大到原来的100倍算的，但是没有把小数点移动的过程表示出来。
原题是7．65÷0．85，第③个竖式却是765÷85。
第④个竖式只想到把除数扩大到原来的100倍，转化成了整数，而被除数却没有扩大，这样商就错了。
师：大家看，第①个竖式不仅表现出了转化的过程，也体现了原题，两全其美啊。
5.进一步理解算理
计算6.45÷0.05时，将除数0.05的小数点向( )移动( )位，使它变成5，再把被除数6.45也向( )移动( )位，变成( )，因此就把6.45÷0.05转化成了（ 765 ）÷（ ），这运用（ ）然后按照除数是整数的除法来计算。
6.归纳总结算法。
一看：看清（ ）是几位小数；
二移：把除数和被除数的小数点同时向（ ）移动相同的位数，使除数变成（ ）。
三算：按照除数是（ ）的除法的计算。
师小结：除数是小数的除法一般先转化成除数是整数的除法，在转化过程中依据的是商不变的规律，“转化”这个过程至关重要。
四、巩固提高
1.完成教科书P28“做一做”。
(1)同桌互相说一说根据题目要求该怎样计算。
(2)指名学生板演，其余学生在草稿本上列竖式计算。
(3)集体订正。
2.完成教科书P30“练习七”第1题。
指名学生口答，其余学生订正。
师:是根据什么进行解答的?
根据“商不变的规律”，先看除数扩大到它的几倍，要使商不变，被除数也要扩大到相同的倍数。
3.完成教科书P30“练习七”第3题。
(1)指名学生读题，分析题意。
(2)学生列式计算，小组内交流。
(3)集体订正。
4.完成教科书P30“练习七”第4题。
（1）学生观察两组算式。
师：大家有什么发现？
左边一组算式从下往上看被除数和除数同时扩大了相同的倍数，因此商不变；右边一组算式从下往上看，被除数不变，除数扩大到原来的10倍、1000倍，商肯定会发生变化。
（2）学生完成后，教师指名汇报。
（3）验证“发现”。
师：现在每组算式的商都已经算出来了，看看和我们之前的发现是一样的吗？
左边一组算式的商都是7.5，右边一组算式从下往上看被除数不变，除数分别扩大到原来的10倍、1000倍，商随之发生了变化。
5.提升练习：
（1）怎样做中国结小马虎在计算一道除法算式时，把一个一位小数的小数点漏掉了，用它除19.76得0.38，正确的结果是多少？
（2）龙龙在计算20.52除以一个小数时，忘记把除数转化为整数，但他却按照除数是整数的除法计算，结果得0.38。原来的除数有两位小数，正确的除数和商各是多少？
五、课堂小结
师：通过这节课的学习，你们有什么新的收获？
六、板书设计
一个数除以小数（1）
例4：
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