2020-2021学年七年级（下）期末数学试卷
一、精心选一选(每小题2分，共16分)
1．如图所示，AP平分∠BAC，点M，N分别在边AB，AC上，如果添加一个条件，即可推出AM＝AN，那么下面条件不正确的是（ ）
A．PM＝PN B．∠APM＝∠APN C．MN⊥AP D．∠AMP＝∠ANP
2．下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（ ）
A．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝3cm B．BC＝3cm，AC＝5cm，∠B＝90°
C．∠A＝∠B＝∠C＝60° D．AB＝4cm，AC＝6cm，∠C＝30°
3．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是（ ）
A．BC＝DC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DC
C．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E
4．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）
A．带①②去 B．带②③去 C．带③④去 D．带②④去
5．如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（ ）
A．50° B．65° C．70° D．80°
6．边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为奇数，则DF的值为（ ）
A．3 B．4 C．3或5 D．3或4或5
7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE的长为（ ）
A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm
8．下列命题中，说法不正确的有（ ）个．
①形状相同的两个三角形全等； ②两边和一角对应相等的两个三角形全等； ③周长相等的两个等腰三角形全等； ④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、细心填一填(每小题2分，共20分)七年级数学下册期末试卷
9．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x﹣y＝ ．
10．如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α＝ °．
11．如图所示，已知AF＝DC，BC∥EF，若要用“SAS”去证△ABC≌△DEF，则需添加的条件是 ．
12．如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有 对．
13．如图，△ABC≌△DEF，点B、F、C、E在同一条直线上，AC、DF交于点M，∠ACB＝43°，则∠AMF的度数是 °．
14．如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，若BD＝2，CE＝3，则四边形CBDE的面积是 ．
15．如图，在由6个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝ °．
16．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝55°，则∠APB的度数为 ．
17．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为 ．
18如图，已知四边形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为 时，能够使△BPE与△CQP全等．
三、耐心解一解(本大题共64分)
19已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，AF＝CE，求证：AD∥BC．
20如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D，过点作DE⊥AB于点E（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
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